- একটি ভেক্টর পরিমাণ কি?
- ভেক্টর শ্রেণিবিন্যাস
- ভেক্টর উপাদান
- ভেক্টর ক্ষেত্র
- ভেক্টর অপারেশন
- ত্বরণ
- মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র
- তথ্যসূত্র
একটি ভেক্টর পরিমাণ হ'ল ভেক্টর দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা এমন কোনও অভিব্যক্তি যা সংখ্যার মান (মডুলাস), দিকনির্দেশ, দিক এবং প্রয়োগের বিন্দু রয়েছে। ভেক্টরের পরিমাণের কয়েকটি উদাহরণ হ'ল স্থানচ্যুতি, বেগ, শক্তি এবং বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র।
ভেক্টরের পরিমাণের গ্রাফিক উপস্থাপনায় একটি তীর থাকে যার টিপটি তার দিক এবং দিক নির্দেশ করে, এর দৈর্ঘ্যটি মডিউল এবং প্রারম্ভিক বিন্দুটি প্রয়োগের উত্স বা বিন্দু।
কোনও ভেক্টরের গ্রাফিক উপস্থাপনা
ভেক্টর পরিমাণ বিশিষ্টভাবে একটি অক্ষর দ্বারা অনুভূমিক দিকের ডানদিকে শীর্ষে একটি তীর বহন করে প্রতিনিধিত্ব করা হয়। এটি এমন একটি সাহসী বর্ণ V দ্বারাও উপস্থাপিত হতে পারে যার মডুলাস ǀ V it ইটালিক্স ভিতে লেখা হয়েছে।
ভেক্টর আকারের ধারণার একটি অ্যাপ্লিকেশন হ'ল হাইওয়ে এবং রাস্তাগুলির নকশায়, বিশেষত তাদের বাঁকগুলির নকশায়। আর একটি অ্যাপ্লিকেশন হ'ল দুটি জায়গার মধ্যে স্থানচ্যুতি বা কোনও গাড়ির গতি পরিবর্তনের গণনা।
একটি ভেক্টর পরিমাণ কি?
একটি ভেক্টর পরিমাণ হ'ল একটি অংশ যা লাইন সেগমেন্ট দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়, স্থানকে কেন্দ্র করে, এতে ভেক্টরের বৈশিষ্ট্য রয়েছে। এই বৈশিষ্ট্যগুলি হ'ল:
মডুলাস: এটি এমন সংখ্যাসূচক মান যা ভেক্টরের প্রস্থের আকার বা তীব্রতা নির্দেশ করে।
দিকনির্দেশ: এটি যে স্থানটিতে রয়েছে সেটিতে এটি রেখাংশের বিন্যাস। ভেক্টরের একটি অনুভূমিক, উল্লম্ব বা ঝুঁকির দিক থাকতে পারে; উত্তর, দক্ষিণ, পূর্ব বা পশ্চিম; উত্তর-পূর্ব, দক্ষিণ-পূর্ব, দক্ষিণ-পশ্চিম বা উত্তর-পশ্চিম est
দিকনির্দেশ: ভেক্টরের শেষে তীরচিহ্ন দ্বারা নির্দেশিত ।
অ্যাপ্লিকেশন পয়েন্ট: এটি ভেক্টরের উত্স বা প্রাথমিক অ্যাকটিচুয়েশন পয়েন্ট।
ভেক্টর শ্রেণিবিন্যাস
ভেক্টরগুলিকে কলিনারি, সমান্তরাল, লম্ব, লম্বা, সমবর্তী, কোপলনার, ফ্রি, স্লাইডিং, বিপরীত, টিম-লেন্স, স্থির এবং ইউনিট হিসাবে শ্রেণীবদ্ধ করা হয়।
কলিনারি: তারা একই সরলরেখার সাথে সম্পর্কিত বা কাজ করে, এগুলিকে লিনিয়ার নির্ভরশীলও বলা হয় এবং এটি উল্লম্ব, অনুভূমিক এবং প্রবণতাযুক্ত হতে পারে।
সমান্তরাল: তাদের একই দিক বা ঝোঁক রয়েছে।
ঋজু - দুই ভেক্টর একে অপরের ঋজু যখন তাদের মধ্যে কোণ 90 °।
সমকালীন: তারা ভেক্টর যে তাদের ক্রিয়া লাইন বরাবর যখন স্থান একই পয়েন্ট একই হয়।
কপলানারি: তারা একটি বিমানে কাজ করে, উদাহরণস্বরূপ xy বিমান।
বিনামূল্যে: তারা তাদের মডিউল, দিক এবং সংজ্ঞা রেখে মহাকাশের যে কোনও বিন্দুতে স্থানান্তরিত করে।
স্লাইডারগুলি: তারা তাদের দিকনির্দেশ দ্বারা নির্ধারিত কর্মের রেখা বরাবর অগ্রসর হয়।
বিপরীতে: তাদের একই মডিউল এবং দিক এবং বিপরীত দিক রয়েছে।
ইক্যুইপোলেটস: তাদের একই মডিউল, দিক এবং জ্ঞান রয়েছে।
স্থির: তাদের এপ্লিকেশন পয়েন্টটি অদৃশ্যযোগ্য।
একাডেমি: ভেক্টর যার মডিউল ইউনিট।
ভেক্টর উপাদান
ত্রি-মাত্রিক স্থানে একটি ভেক্টর পরিমাণ তিনটি পারস্পরিক লম্ব অক্ষ (x, y, z) এর একটি সিস্টেমে প্রতিনিধিত্ব করে যা একটি অর্থোগোনাল ট্রিহেড্রন বলে।
একটি ভেক্টরের দৈর্ঘ্যের ভেক্টর উপাদান। উইকিমিডিয়া কমন্স থেকে
চিত্রটিতে ভেক্টর Vx, Vy, Vz হ'ল ভেক্টর V এর ভেক্টর উপাদান যার ইউনিট ভেক্টর x, y, z হয়। ভেক্টরের দৈর্ঘ্য V এর ভেক্টর উপাদানগুলির যোগফল দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়।
বেশ কয়েকটি ভেক্টরের পরিমাণের ফলাফল হ'ল সমস্ত ভেক্টরের ভেক্টর যোগফল এবং এই ভেক্টরগুলিকে একটি সিস্টেমে প্রতিস্থাপন করে।
ভেক্টর ক্ষেত্র
ভেক্টর ক্ষেত্র হ'ল স্থানের অঞ্চল যেখানে ভেক্টরের পরিমাণ তার প্রতিটি বিন্দুর সাথে মিল রয়েছে। যদি যে মাত্রাটি প্রকাশ পায় তা যদি কোনও দেহ বা শারীরিক ব্যবস্থাতে অভিনয় করে এমন একটি শক্তি হয় তবে ভেক্টর ক্ষেত্রটি একটি বাহিনীর ক্ষেত্র।
ভেক্টর ক্ষেত্রটি ক্ষেত্রের রেখাগুলি দ্বারা অঞ্চলে সমস্ত বিন্দুতে ভেক্টর প্রস্থের স্পর্শক রেখাগুলি দ্বারা গ্রাফিকভাবে উপস্থাপিত হয়। ভেক্টর ক্ষেত্রগুলির কয়েকটি উদাহরণ হ'ল স্থানের পয়েন্ট বৈদ্যুতিক চার্জ এবং তরলের বেগ ক্ষেত্র দ্বারা তৈরি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র।
বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র একটি ইতিবাচক বৈদ্যুতিক চার্জের দ্বারা তৈরি।
ভেক্টর অপারেশন
ত্বরণ
গড় ত্বরণ (একটি মি) একটি সময়ের বিরতিতে গতি v এর প্রকরণ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় এবং এটি গণনা করার জন্য প্রকাশ একটি এম = Δv / Δt, যেখানে thev গতি পরিবর্তন ভেক্টর।
তাত্ক্ষণিক ত্বরণ (ক) মিটার গড় ত্বরণের সীমা যখন এটি এত ছোট হয়ে যায় যে এটি শূন্যের দিকে ঝুঁকছে। তাত্ক্ষণিক ত্বরণ তার ভেক্টর উপাদানগুলির ক্রিয়া হিসাবে প্রকাশ করা হয়
মহাকর্ষীয় ক্ষেত্র
মহাকর্ষীয় আকর্ষণীয় শক্তিটি বৃহত্তর এম দ্বারা উত্পাদিত, উত্সে অবস্থিত, x, y, z এর এক বিন্দুতে অন্য ভর মিটারে, বৃহস্পতিযুক্ত শক্তি ক্ষেত্র নামে পরিচিত একটি ভেক্টর ক্ষেত্র। এই শক্তি প্রকাশ দ্বারা দেওয়া হয়:
তথ্যসূত্র
- টাল্যাক, জে সি। ভেক্টর বিশ্লেষণের ভূমিকা। কেমব্রিজ: কেমব্রিজ বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস, ২০০৯।
- স্পিগেল, এমআর, লিপসচুটজ, এস এবং স্পেলম্যান, ডি ভেক্টর বিশ্লেষণ। sl: ম্যাক গ্রু হিল, ২০০৯।
- ব্র্যান্ড, এল। ভেক্টর বিশ্লেষণ। নিউ ইয়র্ক: ডোভার পাবলিকেশনস, 2006।
- গ্রিফিথস, ডি জে বৈদ্যুতিনবিদ্যার পরিচিতি। নিউ জার্সি: প্রেন্টাইস হল, 1999. পিপি। 1-10।
- হেগ, বি ভেক্টর বিশ্লেষণের একটি ভূমিকা। গ্লাসগো: মেথুয়েন অ্যান্ড কোং লিমিটেড, ২০১২।