ভরযুক্ত গড় বা ভরযুক্ত গাণিতিক গড় কেন্দ্রীয় প্রবণতা যা, প্রতিটি মান x এর একটি পরিমাপ আমি যে একটি চলক X- নিতে পারে, একটি ওজন পি আমি নির্ধারিত হয় । ফলস্বরূপ, এক্স পি দ্বারা ওজনকে বোঝানো, আমাদের কাছে রয়েছে:
সংক্ষেপণ স্বরলিপি সহ, ভারিত গড়ের সূত্রটি হ'ল:
যেখানে এন ভেরিয়েবল এক্স থেকে নির্বাচিত মানগুলির সংখ্যা উপস্থাপন করে Where
পি i, যাকে ওজনকে আরও বেশি বলা হয়, গবেষক প্রতিটি মানকে যে গুরুত্ব দেয় তার একটি পরিমাপ। এই ফ্যাক্টর নির্বিচারে এবং সর্বদা ইতিবাচক।
এটিতে, ওজনযুক্ত গড়টি সহজ গাণিতিক গড় থেকে পৃথক হয়, কারণ এর মধ্যে, প্রতিটি x n এর মান একই রকম তাত্পর্যপূর্ণ। যাইহোক, অনেক অ্যাপ্লিকেশনগুলিতে, গবেষক বিবেচনা করতে পারেন যে কিছু মান অন্যদের চেয়ে বেশি গুরুত্বপূর্ণ এবং তাদের মানদণ্ড অনুসারে তাদের ওজন নির্ধারণ করে।
এখানে সর্বাধিক পরিচিত উদাহরণ: মনে করুন যে কোনও শিক্ষার্থী একটি বিষয়ে এন মূল্যায়ন করে এবং তাদের সবার চূড়ান্ত গ্রেডে একই ওজন থাকে। এই ক্ষেত্রে, চূড়ান্ত গ্রেড গণনা করতে এটি একটি সাধারণ গড় নেওয়া যথেষ্ট হবে, এটি হ'ল সমস্ত গ্রেড যুক্ত করুন এবং ফলাফলকে এন দ্বারা ভাগ করুন divide
তবে যদি প্রতিটি ক্রিয়াকলাপের আলাদা ওজন থাকে, কারণ কেউ কেউ আরও গুরুত্বপূর্ণ বা আরও জটিল বিষয়বস্তুটি মূল্যায়ন করে, তবে প্রতিটি মূল্যায়নকে তার নিজ নিজ ওজন দ্বারা গুণিত করা, এবং তারপরে চূড়ান্ত গ্রেড পাওয়ার জন্য ফলাফলগুলি যুক্ত করা প্রয়োজন। সমাধান ব্যায়াম বিভাগে আমরা এই পদ্ধতিটি কীভাবে সম্পাদন করব তা দেখব।
উদাহরণ
চিত্র ১. মূল্যবৃদ্ধির সূচক, ভোক্তা মূল্য সূচক গণনা করার সময় ওজনিত গড় প্রয়োগ করা হয়। সূত্র: পিএক্সহির।
ওজনিত গড় প্রয়োগের ক্ষেত্রে উপরে বর্ণিত রেটিংগুলির উদাহরণ সবচেয়ে সাধারণ একটি typ অর্থনীতিতে আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ অ্যাপ্লিকেশন হ'ল ভোক্তা মূল্য সূচক বা সিপিআই কনজিউমার প্রাইস ইনডেক্স, তাকে পারিবারিক ঝুড়িও বলা হয় এবং এটি অর্থনীতিতে মূল্যস্ফীতির মূল্যায়নকারী হিসাবে কাজ করে।
এর প্রস্তুতির ক্ষেত্রে, খাদ্য ও অ্যালকোহলযুক্ত পানীয়, পোশাক এবং পাদুকা, ওষুধ, পরিবহন, যোগাযোগ, শিক্ষা, অবসর এবং অন্যান্য পণ্য ও পরিষেবাদির মতো আইটেমগুলির একটি সিরিজ বিবেচনা করা হয়।
বিশেষজ্ঞরা প্রতিটি আইটেমের ভারসাম্য ফ্যাক্টরকে মানুষের জীবনে এর গুরুত্ব অনুসারে নিয়োগ করে। একটি নির্দিষ্ট সময়কালে দামগুলি সংগ্রহ করা হয় এবং সমস্ত তথ্যের সাথে সিপিআই উল্লিখিত সময়কালের জন্য গণনা করা হয়, যা মাসিক, দ্বিবার্ষিক, অর্ধ-বার্ষিক বা বার্ষিক, উদাহরণস্বরূপ হতে পারে।
একটি কণা সিস্টেমের ভর কেন্দ্র
পদার্থবিজ্ঞানে, ভারিত গড়ের একটি গুরুত্বপূর্ণ প্রয়োগ রয়েছে, যা একটি কণা সিস্টেমের ভর কেন্দ্রের গণনা করা হয়। একটি বর্ধিত শরীর নিয়ে কাজ করার সময় এই ধারণাটি খুব কার্যকর, যাতে এর জ্যামিতিটি অবশ্যই বিবেচনায় নেওয়া উচিত।
ভর কেন্দ্রকে বিন্দু হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যেখানে প্রসারিত বস্তুর সমস্ত ভর কেন্দ্রীভূত হয়। এই বিন্দুতে, উদাহরণস্বরূপ, ওজন হিসাবে শক্তি প্রয়োগ করা যেতে পারে এবং এইভাবে তাদের অনুবাদক এবং ঘূর্ণমান গতিবিধি ব্যাখ্যা করা যেতে পারে, যখন সমস্ত বস্তুকে কণা হিসাবে ধরে নেওয়া হত তখন একই কৌশল ব্যবহার করা হয়েছিল।
সরলতার জন্য, আমরা ধরে নিই যে প্রসারিত শরীরটি অনেকগুলি এন কণার সমন্বয়ে গঠিত, প্রত্যেকটি ভর এম এবং স্পেসে তার নিজস্ব অবস্থান সহ: স্থানাঙ্কের বিন্দু (x i, y i, z i)।
এক্স মুখ্যমন্ত্রীকে প্রধানমন্ত্রীর কেন্দ্রের এক্স সমন্বয়কারী হতে দিন, তারপরে:
খ) সংজ্ঞা = (5.0 x 0.2) + (4.7 x 0.25) + (4.2 x 0.25) + (3.5 x 0.3) পয়েন্ট = 4.275 পয়েন্ট ≈ 4.3 পয়েন্ট
- অনুশীলন 2
একটি পোশাকের দোকানের মালিকরা তিনটি ভিন্ন সরবরাহকারী থেকে জিন্স কিনেছিলেন।
প্রথমটি 12 টি ইউনিট প্রতি 15 ডলার দামে বিক্রি করেছে, দ্বিতীয় 20 ইউনিট প্রতি 12.80 ডলার এবং তৃতীয়টি একটি ইউনিটের ব্যাচ কিনেছে 11.50 ডলারে।
স্টোরের মালিকরা প্রতিটি গরুর ছেলের জন্য গড় মূল্য কত?
সমাধান
x পি = (12 x 15 + 20 x 12.80 +80 x 11.50) / (12 + 20 + 80) € = 12.11 €
প্রতিটি জিনের মূল্য 12.11 ডলার, যদিও কিছুটির দাম কিছুটা বেশি এবং অন্যেরা কিছুটা কম করে less এটি ঠিক একই রকম হত যদি স্টোরের মালিকরা একক বিক্রেতার কাছ থেকে 112 জিন্স কিনেছিলেন যারা তাদের এক টুকরো 12.11 ডলারে বিক্রি করেছিল।
তথ্যসূত্র
- আরভেলো, এ। কেন্দ্রীয় প্রবণতাগুলির পরিমাপ। থেকে উদ্ধার: franarvelo.wordpress.com
- মেনডেনহল, ডাব্লু। 1981. পরিচালনা ও অর্থনীতি সম্পর্কিত পরিসংখ্যান। 3 য়। সংস্করণ। গ্রুপো সম্পাদকীয় Iberoamérica।
- মুর, ডি 2005. প্রয়োগিত বেসিক পরিসংখ্যান। 2nd। সংস্করণ।
- ট্রিওলা, এম। 2012. প্রাথমিক পরিসংখ্যান। 11 তম। এড। পিয়ারসন এডুকেশন
- উইকিপিডিয়া। ওজন গড়ে। পুনরুদ্ধার: en.wikedia.org থেকে