গোছা সংখ্যা: এটি কীভাবে গণনা করা হয় এবং উদাহরণগুলি - শারীরিক - 2025

Froude সংখ্যা জল একটি তরল জন্য নিষ্ক্রিয় বাহিনী এবং মহাকর্ষীয় শক্তির মধ্যে সম্পর্ক নির্দেশ করে। অতএব, এটি নিম্নলিখিত ভাগফলকে নির্দিষ্ট করার একটি উপায়:

যেখানে এন _এফ হ'ল ফ্রাউড সংখ্যার স্বীকৃতি, সেখানে উল্লেখযোগ্য ব্রিটিশ নৌ স্থপতি এবং হাইড্রোলিক ইঞ্জিনিয়ার উইলিয়াম ফ্রাডকে (1810-1879) সম্মানের জন্য একটি মাত্রাবিহীন পরিমাণ দেওয়া হয়েছে। ফ্রায়েড এবং তার পুত্র জল throughেউয়ের প্রতিরোধী নৌকাগুলি কতটা তা অনুমান করার জন্য পানির মাধ্যমে ফ্ল্যাট শিটগুলি টেনে নিয়ে পরীক্ষা-নিরীক্ষা করেছিলেন।

চিত্র 1. খোলার মতো খোলামেলা চ্যানেলের মাধ্যমে জলের প্রবাহকে চিহ্নিত করার জন্য ফ্রাউড নম্বরটি প্রয়োজনীয়। সূত্র: পিক্সাবে।

কোনও জাহাজ যখন যাত্রা করার সময় বা কোনও ব্রিজের স্তম্ভের উপর দিয়ে স্রোতের দ্বারা সৃষ্ট তরঙ্গগুলির ক্রিয়াতে জড়তা এবং মহাকর্ষের বাহিনী উপস্থিত থাকে।

একটি উন্মুক্ত চ্যানেলে তরল প্রবাহকে চিহ্নিত করার জন্য ফ্রাউড নম্বরটি বিশেষভাবে গুরুত্বপূর্ণ। একটি খোলা পাইপ বা চ্যানেল এমন একটি নালী যা এর উপরের পৃষ্ঠটি বায়ুমণ্ডলের জন্য উন্মুক্ত। উদাহরণ প্রকৃতিতে, নদী এবং স্রোতের আকারে।

এবং মনুষ্যনির্মিত নির্মাণগুলিতে আমাদের রয়েছে:

- বৃষ্টিপাতের জল সঞ্চালনের জন্য রাস্তা এবং বিল্ডিংগুলিতে নালা এবং ড্রেন।

- সেচ জন্য অ্যাসেসিয়াস।

-গাড়ি ও ড্রেন।

শিল্প যন্ত্রপাতি জন্য কুলিং চ্যানেল।

এগুলি বায়ুমণ্ডলের জন্য উন্মুক্ত পাইপের সমস্ত উদাহরণ, যাতে প্রবাহকে চিহ্নিত করার সময় ফ্রেব নম্বরটি সর্বদা বিবেচনায় রাখা উচিত।

গোষ্ঠী সংখ্যা গণনা

জড়তার বাহিনী এবং মাধ্যাকর্ষণ শক্তিগুলির মধ্যে শুরুতে নির্দেশিত ভাগফলটি তরলের পরামিতিগুলির উপর নির্ভর করে নিম্নলিখিত রূপটি গ্রহণ করে:

পূর্ববর্তী সমীকরণ বা এর বর্গমূল হ'ল ফ্রাউড নম্বর:

খোলা পাইপের জন্য ফ্রেড নম্বর

শুরুতে ব্যাখ্যা হিসাবে, বায়ুমণ্ডলে খোলা চ্যানেলগুলির মাধ্যমে জলের প্রবাহ খুব ঘন ঘন। এই ক্ষেত্রে, নীচের সূত্রটি প্রয়োগ করে ফ্রাউড নম্বর গণনা করা হয়:

যেখানে y _এইচ হাইড্রোলিক গভীরতা, v হ'ল গড় প্রবাহের বেগ এবং g হল মাধ্যাকর্ষণ ত্বরণের মান। পরিবর্তে, জলবাহী গভীরতা নিম্নরূপে গণনা করা হয়:

এই সূত্রে, এ নেট ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চল প্রতিনিধিত্ব করে এবং টি হল তরলের মুক্ত পৃষ্ঠের প্রস্থ যা চ্যানেল বা পাইপের শীর্ষে বায়ুমণ্ডলে প্রকাশিত হয়। এটি একটি আয়তক্ষেত্রাকার চ্যানেল বা যথেষ্ট প্রশস্ত এবং ধ্রুবক গভীরতার সাথে একের জন্য বৈধ।

এই বিষয়টি লক্ষ করা জরুরী যে এনএফ যেহেতু মাত্রাবিহীন, তাই পণ্য জি এবং _এইচ অবশ্যই একটি বেগের বর্গ হতে হবে। প্রকৃতপক্ষে, এটি দেখানো যেতে পারে যে:

একটি তরল শব্দের গতির সাথে সাদৃশ্যযুক্ত একটি পৃষ্ঠ তরঙ্গ বর্ধনের গতি হিসাবে গ _o দিয়ে । অতএব Froude নম্বরটি মাচ সংখ্যার সাথেও সাদৃশ্য, যা শব্দটির সাথে বিমানের গতির তুলনা করতে ব্যাপকভাবে ব্যবহৃত হয়।

ফ্রিড নম্বর অনুসারে প্রবাহের প্রকারগুলি

একটি উন্মুক্ত চ্যানেলে তরল প্রবাহকে N _{F এর} মান অনুসারে তিনটি ব্যবস্থায় শ্রেণিবদ্ধ করা হয়েছে:

-এন এন _এফ <1 যখন, একটি ধীর বা subcritical আন্দোলন হয়।

-যদি এন _এফ = 1 প্রবাহকে সমালোচনা প্রবাহ বলা হয়।

-ফিনালি, আপনার যদি এন _এফ > 1 থাকে তবে দ্রুত বা অলৌকিক ব্যবস্থায় এই আন্দোলন পরিচালিত হয়।

ফ্রাউড নম্বর এবং রেনোল্ডস নম্বর

রেনল্ডস নম্বর এন _আর তরল প্রবাহ বিশ্লেষণে _আর একটি খুব গুরুত্বপূর্ণ মাত্রাবিহীন পরিমাণ, যার মাধ্যমে এটি জানা যায় যে তরলটির সাথে লামিনার আচরণ এবং কখন অশান্ত হয় known এই ধারণাগুলি বন্ধ পাইপগুলিতে এবং খোলা চ্যানেলগুলিতে প্রবাহের ক্ষেত্রে উভয়ই প্রযোজ্য।

একটি প্রবাহ ল্যামিনার হয় যখন তরল মিশ্রিত হয় না এমন স্তরগুলিতে মসৃণ এবং সুশৃঙ্খলভাবে চলে। অন্যদিকে, অশান্ত প্রবাহ বিশৃঙ্খলাবদ্ধ এবং বিশৃঙ্খলাযুক্ত হয়ে চিহ্নিত করা হয়।

পানির প্রবাহ লামিনার বা অশান্ত হয় কিনা তা খুঁজে বের করার একটি উপায় কালি প্রবাহে ইনজেকশন করে। প্রবাহটি যদি ল্যামিনার হয় তবে কালি প্রবাহটি জলের প্রবাহ থেকে পৃথকভাবে প্রবাহিত হয়, তবে এটি যদি অশান্ত প্রবাহ হয় তবে কালি মিশ্রিত হয় এবং দ্রুত পানিতে বিচ্ছুরিত হয়।

চিত্র 2. লামিনার প্রবাহ এবং অশান্ত প্রবাহ। সূত্র: উইকিমিডিয়া কমন্স। সেরলেপোভা

এই অর্থে, রেইনল্ডস সংখ্যার সাথে ফ্রেড সংখ্যার প্রভাবগুলি একত্রিত করার সময়, আমাদের রয়েছে:

-স্তরিত subcritical: এন _আর <500 এবং এন _এফ <1

-সুব্রিটিকাল অশান্তি: এন _আর > 2000 এবং এন _এফ <1

-সুক্রিটিকাল রোলিং: এন _আর <500 এবং এন _এফ > 1

-সুক্রিট্রিকাল অশান্তি: এন _আর > 2000 এবং এন _এফ > 1

যখন প্রবাহগুলি স্থানান্তর অঞ্চলে ঘটে তখন অস্থিরতার কারণে তাদের বৈশিষ্ট্যযুক্ত করা আরও বেশি কঠিন।

কাজ করেছেন উদাহরণ

4 মিটার প্রশস্ত এবং 1 মিটার গভীর একটি নদীতে 3 মি ³ / s প্রবাহ রয়েছে । প্রবাহটি সাবক্রিটিক্যাল বা সুপারক্রিটিক্যাল কিনা তা নির্ধারণ করুন।

সমাধান

এন _এফ এর মান _{সন্ধানের} জন্য নদীর স্রোতের গতি জানতে হবে। বিবৃতিটি আমাদের প্রবাহের হার দেয় যা ভলিউম ফ্লো হার হিসাবেও পরিচিত, যা ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চল এবং প্রবাহের বেগ v এর উপর নির্ভর করে। এটি এইভাবে গণনা করা হয়:

যেখানে Q প্রবাহের হার, A হ'ল ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চল এবং v হল বেগ vel একটি আয়তক্ষেত্রাকার ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চলটি ধরে নেওয়া:

তারপরে বেগ v হয়:

আয়তক্ষেত্রাকার বিভাগের পাইপের ক্ষেত্রে হাইড্রোলিক গভীরতা গভীরতার সাথে মিলে যায়, অতএব, এন _এফ এর সমীকরণে মানগুলি প্রতিস্থাপন করে y _h = 1 মিটার এবং জি = 9.8 মি / এস ^{2 সহ}:

যেহেতু এন _এফ 1 এর চেয়ে কম, প্রবাহের একটি সাবক্রিটিক্যাল আচরণ রয়েছে, এটি ধীর।

তথ্যসূত্র

1. Cimbala, C. 2006. ফ্লুয়েড মেকানিকস, ফান্ডামেন্টালস এবং অ্যাপ্লিকেশন। MC। গ্রু হিল
2. ফ্রানজিনি, জে। 1999. ফ্লুয়েড মেকানিক্স সহ অ্যাপ্লিকেশন ইঞ্জিনিয়ারিংয়ে রয়েছে। MC। গ্রু হিল
3. মট, আর। 2006. ফ্লুয়েড মেকানিক্স। 4 র্থ। সংস্করণ। পিয়ারসন শিক্ষা.
4. হোয়াইট, এফ। 2004. ফ্লুয়েড মেকানিক্স। 5 ম সংস্করণ। ম্যাক গ্রু হিল
5. উইকিপিডিয়া। গোছা নম্বর। উদ্ধার করা হয়েছে: es.wikedia.org থেকে ipedia