রেনোল্ডস সংখ্যা: এটি কীসের জন্য, এটি কীভাবে গণনা করা হয়, অনুশীলন - শারীরিক - 2025

রেনল্ডস সংখ্যা (রাঃ _ই) একটি dimensionless সংখ্যাসূচক পরিমাণ যে নিষ্ক্রিয় বাহিনী এবং গতি একটি তরল সান্দ্র বাহিনীর মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে। আন্তঃজাতীয় শক্তিগুলি নিউটনের দ্বিতীয় আইন দ্বারা নির্ধারিত হয় এবং তরলের সর্বাধিক ত্বরণের জন্য দায়ী। সান্দ্র শক্তিগুলি এমন শক্তি যা তরলের গতিবিধির বিরোধিতা করে।

রেনল্ডস নম্বর কোনও ধরণের তরল প্রবাহের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য যেমন বৃত্তাকার বা অ-বৃত্তাকার নালীতে প্রবাহিত, উন্মুক্ত চ্যানেলগুলিতে এবং নিমজ্জিত দেহের চারপাশে প্রবাহ।

রেনল্ডস সংখ্যার মান ঘনত্ব, সান্দ্রতা, তরলের গতি এবং বর্তমান পথের মাত্রার উপর নির্ভর করে। ঘর্ষণজনিত কারণে যে পরিমাণ শক্তি বিলুপ্ত হয় তার ফাংশন হিসাবে তরলটির আচরণ নির্ভর করবে যে প্রবাহটি লামিনার, অশান্ত বা মধ্যবর্তী কিনা। এই কারণে প্রবাহের ধরণ নির্ধারণের জন্য কোনও উপায় অনুসন্ধান করা প্রয়োজন।

এটি নির্ধারণের একটি উপায় পরীক্ষামূলক পদ্ধতিগুলি দ্বারা তবে তাদের পরিমাপে প্রচুর নির্ভুলতার প্রয়োজন। প্রবাহের ধরণ নির্ধারণের আরেকটি উপায় হ'ল রেনল্ডস নম্বর প্রাপ্তির মাধ্যমে।

জলের প্রবাহ ওসবার্ন রেনল্ডস পর্যবেক্ষণ করেছেন

1883 সালে ওসবোর্ন রেনল্ডস আবিষ্কার করেছিলেন যে এই মাত্রাবিহীন সংখ্যার মানটি জানা থাকলে, তরল বহনের যে কোনও পরিস্থিতির বৈশিষ্ট্যযুক্ত প্রবাহের প্রকারটি পূর্বাভাস দেওয়া যেতে পারে।

রেনল্ডস নম্বরটি কী জন্য?

রেনল্ডস নম্বরটি তরলের আচরণ নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়, তরল পদার্থের প্রবাহ লামিনার বা অশান্ত হয় কিনা তা নির্ধারণ করতে। প্রবাহটি ল্যামিনার হয় যখন স্নিগ্ধ শক্তিগুলি, যা তরলটির চলাচলের বিরোধিতা করে, সেইগুলি হ'ল যা আধিপত্য বিস্তার করে এবং তরল যথেষ্ট পরিমাণে কম গতিতে এবং একটি সংশোধনকারী পথে চলে moves

লামিনার প্রবাহ (এ) এবং অশান্ত প্রবাহ (বি এবং সি) এর জন্য একটি বৃত্তাকার কন্ডোয়েটের মধ্য দিয়ে চলমান তরলের বেগ।

ল্যামিনার প্রবাহ সহ তরলটি এমন আচরণ করে যে এটি অসীম স্তরগুলি যা একের অপরদিকে স্লাইড করে, সুশৃঙ্খলভাবে, মিশ্রিত না করে। বিজ্ঞপ্তি নালীগুলিতে, লামিনার প্রবাহের একটি প্যারাবোলিক বেগের প্রোফাইল থাকে যার সাথে নালীটির কেন্দ্রস্থলে সর্বাধিক মান এবং নালী পৃষ্ঠের নিকটে স্তরগুলির সর্বনিম্ন মান থাকে। ল্যামিনার প্রবাহে রেনল্ডসের সংখ্যা মান হল আর _ই <2000 2000

প্রবাহ অশান্ত হয় যখন আন্তঃক্ষেত্রের শক্তিগুলি প্রাধান্য পায় এবং তরল গতিবেগ এবং অনিয়মিত ট্র্যাজেটরিজগুলিতে ওঠানামা পরিবর্তনের সাথে চলে। উত্তাল প্রবাহটি খুব অস্থির এবং তরল কণার মধ্যে গতিবেগ স্থানান্তর প্রদর্শন করে।

অশ্লীল প্রবাহের সাথে তরলটি যখন বিজ্ঞপ্তি দিয়ে প্রবাহিত হয় তখন তরল স্তরগুলি একে অপরকে ছেদ করে এডিগুলি গঠন করে এবং তাদের চলাচল বিশৃঙ্খল থাকে tend একটি বৃত্তাকার নালীতে অশান্ত প্রবাহের জন্য রেনল্ডস নম্বর মান হল _{ই ই} > 4000 000

ল্যামিনার প্রবাহ এবং অশান্ত প্রবাহের মধ্যে রূপান্তরটি 2000 এবং 4000 এর মধ্যে রেনল্ডস সংখ্যার মানগুলির জন্য ঘটে।

কিভাবে এটি গণনা করা হয়?

বৃত্তাকার ক্রস বিভাগের একটি নালীতে রেনোল্ডস সংখ্যা গণনা করতে ব্যবহৃত সমীকরণটি হ'ল:

নাক-বৃত্তাকার ক্রস বিভাগগুলির সাথে নালী এবং চ্যানেলগুলিতে বৈশিষ্ট্যযুক্ত মাত্রা হাইড্রোলিক ব্যাস ডি _এইচ হিসাবে পরিচিত এবং তরল পথের একটি সাধারণ মাত্রা উপস্থাপন করে।

অ-বৃত্তাকার ক্রস বিভাগগুলির সাহায্যে রেইনোল্ডস সংখ্যা গণনা করার জন্য সাধারণীকরণ সমীকরণটি হ'ল:

হাইড্রোলিক ব্যাস ডি _এইচ বর্তমান প্রবাহের ক্রস বিভাগের অঞ্চল A এবং ভেজা পরিধি পি _{এম এর} মধ্যে সম্পর্ক স্থাপন করে ।

ভিজে যাওয়া পেরিমিটার পি _এম হ'ল নালী বা চ্যানেলের দেয়ালের দৈর্ঘ্যের যোগফল যা তরলের সংস্পর্শে রয়েছে।

আপনি কোনও বস্তুর চারপাশে থাকা তরলটির রেনল্ডস সংখ্যাও গণনা করতে পারেন। উদাহরণস্বরূপ, গতি ভি দিয়ে চলমান তরলটিতে নিমগ্ন একটি গোলক গোলকটি স্টোকস সমীকরণ দ্বারা নির্ধারিত একটি টেনে আনা শক্তি F _R অভিজ্ঞতা করে।

আর _ই <1 ফলকিত এবং R যখন প্রবাহ হয় _ই > 1 যখন প্রবাহ অবাধ্য হয়।

সমাধান ব্যায়াম

নীচে তিনটি রেনল্ডস নম্বর প্রয়োগ অনুশীলন রয়েছে: বিজ্ঞপ্তি জলবাহী, আয়তক্ষেত্রাকার জলবাহী এবং গোলক একটি তরলে নিমজ্জিত।

একটি বৃত্তাকার নালীতে রেনোল্ডস সংখ্যা

0.5 সেন্টিমিটার ব্যাসের সাথে একটি বৃত্তাকার নালীতে প্রোপিলিন গ্লাইকোলের রেইনল্ডসের সংখ্যা 20 ° C তে গণনা করুন। প্রবাহের বেগের দৈর্ঘ্য 0.15 মি ³ / সে। প্রবাহের ধরন কী?

তরলটির সান্দ্রতা হ'ল 42 = 0.042 Pa s = 0.042 কেজি / এমএস

প্রবাহের বেগ ভি = 0.15 মি ³ / সে

রেনল্ডস নম্বর সমীকরণটি একটি বৃত্তাকার নালীতে ব্যবহৃত হয়।

প্রবাহটি ল্যামিনার কারণ রেনোল্ডস সংখ্যার মান R _e <2000 এর সাথে সম্মানের সাথে কম

একটি আয়তক্ষেত্রাকার নালীতে রেনোল্ডস সংখ্যা

আয়তক্ষেত্রাকার নলটিতে 25 মিলিয়ন / মিনিটের গতিতে প্রবাহিত ইথানলের প্রবাহের ধরণ নির্ধারণ করুন। আয়তক্ষেত্রাকার বিভাগের মাত্রা 0.5 সেমি এবং 0.8 সেমি।

ঘনত্ব ρ = 789 কেজি / মি ³

গতিশীল সান্দ্রতা η = 1,074 এমপিএ এস = 1,074.10 ^-3 কেজি / এমএস

গড় প্রবাহের গতিবেগ প্রথমে নির্ধারিত হয়।

ক্রস বিভাগটি আয়তক্ষেত্রাকার যার পক্ষগুলি 0.005 মিটার এবং 0.008 মিটার। ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চলটি A = 0.005 মি x0.008 মি = 4.10 ^-5 মি ²

হাইড্রোলিক ব্যাস হ'ল ডি _এইচ = 4 এ / পি _এম

রেনল্ডস নম্বরটি R _e = ρV´ D _H / equ সমীকরণ থেকে প্রাপ্ত η

একটি তরলে নিমজ্জিত গোলকের সংখ্যা রেনল্ডস

একটি গোলাকার ল্যাটেক্স পলিস্টায়ারিন কণা, যার ব্যাসার্ধটি R = 2000nm, ভেরু ₀ = 10 মি / সেকেন্ডার প্রাথমিক গতিবেগের সাথে উল্লম্বভাবে জলে ফেলে দেওয়া হয় । জলে নিমগ্ন কণার রেইনল্ডস সংখ্যা নির্ধারণ করুন

কণার ঘনত্ব ρ = 1.04 গ্রাম / সেমি ³ = 1040 কেজি / মি ³

জলের ঘনত্ব ρ _{এগ্রি} = 1000 কেজি / মি ³

সান্দ্রতা η = 0.001 কেজি / (মি)

রেনল্ডস নম্বরটি R _e = ρV R / the সমীকরণ দ্বারা প্রাপ্ত η

রেনল্ডস সংখ্যা 20. প্রবাহ উত্তাল।

অ্যাপ্লিকেশন

রেনল্ডস নম্বর তরল মেকানিক্স এবং তাপ স্থানান্তরে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে কারণ এটি একটি তরলকে চিহ্নিত করা অন্যতম প্রধান পরামিতি। এর কয়েকটি প্রয়োগ নীচে উল্লেখ করা হয়েছে।

1-এটি জীবের গতিবিধি অনুকরণ করতে ব্যবহৃত হয় যা তরল পৃষ্ঠের উপরে চলে যায় যেমন: পানিতে স্থগিত হওয়া ব্যাকটিরিয়া যা তরলের মধ্য দিয়ে সাঁতার কাটে এবং এলোমেলো আন্দোলন তৈরি করে।

2-এটি পাইপের প্রবাহ এবং তরল সংবহন চ্যানেলগুলিতে, বিশেষত ছিদ্রযুক্ত মিডিয়াতে সীমাবদ্ধ প্রবাহগুলিতে ব্যবহারিক প্রয়োগ রয়েছে।

3-একটি তরল এবং ইমালসনে নিমজ্জিত শক্ত কণার সাসপেনশনগুলিতে।

4-রেনল্ডস নম্বরটি বিভিন্ন পৃষ্ঠের এয়ারোডাইনামিক বৈশিষ্ট্যগুলি অধ্যয়ন করতে বিশেষত বিমানের বিমানের ক্ষেত্রে বায়ু টানেলের পরীক্ষায় প্রয়োগ করা হয়।

5-এটি বাতাসে পোকামাকড়ের চলাচলের মডেল হিসাবে ব্যবহৃত হয়।

6-রাসায়নিক চুল্লিগুলির নকশার জন্য মাথা নষ্ট হওয়া, জ্বালানি খরচ এবং তাপ সংক্রমণের ক্ষেত্রটি গ্রহণ করে ফ্লো মডেল চয়ন করতে রেনল্ডস নম্বর ব্যবহার করা প্রয়োজন।

7-বৈদ্যুতিন উপাদানগুলির তাপ স্থানান্তর সম্পর্কে পূর্বাভাসে (1)।

8-যে বাগানগুলিতে এবং বাগানে জল সরবরাহ করার প্রক্রিয়াতে পাইপগুলি থেকে যে জল প্রবাহ আসে তা জেনে রাখা প্রয়োজন। এই তথ্য পাওয়ার জন্য, জলবাহী মাথা ক্ষতি নির্ধারণ করা হয়, যা জল এবং পাইপের দেয়ালের মধ্যে বিদ্যমান ঘর্ষণের সাথে সম্পর্কিত। রেনল্ডস নম্বরটি পাওয়ার পরে মাথা ক্ষতি গণনা করা হয়।

বায়ু সুড়ঙ্গ

জীববিজ্ঞানে আবেদন

জীববিজ্ঞানে, জলের মধ্য দিয়ে বা জলের মতো বৈশিষ্ট্যযুক্ত তরলগুলিতে জীবের প্রাণীদের গতিবিধির অধ্যয়নের জন্য রেনোল্ডস সংখ্যাটি পাওয়া দরকার যা জীবের আকার এবং গতির সাথে নির্ভর করবে যেগুলি স্থানচ্যুতি

ব্যাকটিরিয়া এবং এককোষী জীবের খুব কম রেইনল্ডস সংখ্যা থাকে (আর _ই << 1), ফলস্বরূপ প্রবাহটিতে সান্দ্র বাহিনীর একটি প্রাধান্য সহ একটি লামিনার বেগ থাকে।

পিঁপড়ার কাছাকাছি আকারের জীবগুলি (1 সেন্টিমিটার অবধি) 1 এর ক্রমের একটি রেনল্ডস সংখ্যা রয়েছে, যা সেই রূপান্তর ব্যবস্থার সাথে মিলে যায় যেখানে জীবের উপর কাজ করা জড় শক্তিগুলি তরলটির সান্দ্র শক্তির মতোই গুরুত্বপূর্ণ।

বৃহত্তর জীব যেমন লোকের মধ্যে রেনল্ডস সংখ্যাটি খুব বড় (আর _e >> 1)।

তথ্যসূত্র

1. বৈদ্যুতিন উপাদান তাপ স্থানান্তরের পূর্বাভাসে লো-রেইনল্ডস নম্বর অশান্ত প্রবাহের মডেলগুলির প্রয়োগ। রজার্স, পি এবং ইভলয়, ভি। এনভি: স্ন, 2004, আইইইই, খণ্ড 1, পিপি। 495-503।
2. মট, আর এল প্রয়োগিত ফ্লুয়েড মেকানিক্স। বার্কলে, সিএ: পিয়ারসন প্রেন্টাইস হল, 2006, প্রথম খণ্ড।
3. কলিও, এএম এবং পোভেনি, ডি জে উপকরণগুলির যান্ত্রিক এবং তাপীয় বৈশিষ্ট্য। নিউ ইয়র্ক: ক্রেন রাশাক, 1973।
4. কে, জেএম এবং নেদারম্যান, আর এম। ফ্লুইড মেকানিক্স এবং তাপ স্থানান্তরের একটি ভূমিকা। নিউ ইয়র্ক: কেমব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস, 1974।
5. হ্যাপেল, জে এবং ব্রেনার, তরল এবং পরিবহন প্রক্রিয়াগুলির এইচ । হিঙ্গহাম, এমএ: মার্টিনাস এস নিঝফ ​​পাবলিশার্স, 1983।