সাধারণত, উপপাদ্যটি এভাবে বলা হয়:

চিত্র ৪. α, β এবং হ'ল কোণগুলি এসওকিউ, কিউওআর এবং আরওপি'র পরিমাপ। প্রস্তুত করেছেন: এফ.জাপাটা।

প্রদর্শন

কোণ SOQ পরিমাপ α; কোণ QOR এর পরিমাপ β এবং কোণ ROP এর পরিমাপ γ রয়েছে γ কোণ SOQ এর যোগফল এবং QOR 180 measure পরিমাপের সমতল কোণ SOR গঠন করে º

এটাই:

α + β = 180º º

অন্যদিকে এবং QOR এবং ROP কোণগুলির সাথে একই যুক্তি ব্যবহার করে আমাদের রয়েছে:

β + γ = 180º º

আমরা যদি পূর্বের দুটি সমীকরণ দেখে থাকি তবে উভয় সন্তুষ্ট হওয়ার একমাত্র উপায় হ'ল to এর সমান γ

যেহেতু SOQ এর পরিমাপ α হয় এবং এটি পরিমাপের বিপরীতে বিপরীতে ROP measure, এবং যেহেতু α = γ, এটি এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছে যে শীর্ষবিন্দু দ্বারা বিরোধিত কোণগুলি একই পরিমাপ করে।

অনুশীলনের সমাধান হয়েছে

চিত্র 4 উল্লেখ করে: মনে করুন যে β = 2 α। সেক্সেজিমামাল ডিগ্রিতে SOQ, QOR এবং ROP কোণগুলির পরিমাপটি সন্ধান করুন ।

সমাধান

যেহেতু কোণ SOQ এর সমষ্টি এবং QOR সমতল কোণ কোণ SOR গঠন করে , তাই আমাদের রয়েছে:

α + β = 180º º

তবে তারা আমাদের জানান যে β = 2 α আমাদের কাছে value এর মানটি প্রতিস্থাপন:

α + 2 α = 180º º

ঐটাই বলতে হবে:

3 α = 180º º

যার অর্থ α 180α এর তৃতীয় অংশ:

α = (180º / 3) = 60º º

তারপরে SOQ এর পরিমাপ α = 60º º QOR এর পরিমাপটি β = 2 α = 2 * 60º = 120º º অবশেষে, যেমন ROP করার প্রান্তবিন্দু দ্বারা বিপরীত SOQ তারপর উপপাদ্য অনুযায়ী ইতিমধ্যে প্রমাণিত তারা একই পরিমাপ আছে। অর্থাৎ, আরওপির পরিমাপটি γ = α = 60º º

তথ্যসূত্র

1. বাল্ডোর, জেএ 1973. প্লেন এবং স্পেস জ্যামিতি। মধ্য আমেরিকান সাংস্কৃতিক।
2. গাণিতিক আইন এবং সূত্র। কোণ পরিমাপ সিস্টেম। উদ্ধার করা হয়েছে: ingemecanica.com থেকে।
3. উইকিপিডিয়া। শীর্ষস্থানীয় দ্বারা বিপরীত কোণ পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: es.wikedia.com.com থেকে
4. উইকিপিডিয়া। কনভেয়র। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: es.wikedia.com.com থেকে
5. জাপাটা এফ। গনিমেট্রো: ইতিহাস, অংশ, অপারেশন। উদ্ধার: lifeder.com