চেনাশোনাটির পরিধি: কীভাবে এটি পেতে এবং সূত্রগুলি, সমাধানের অনুশীলন - গণিতশাস্ত্র - 2025

বৃত্তের ঘের পয়েন্ট করে একটি বৃত্ত সীমারেখা আপ করতে এবং পরিধি দৈর্ঘ্য হিসাবে পরিচিত হয় এর সেট। এটি ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে, কারণ বৃহত্তর পরিধিতে স্পষ্টতই একটি বৃহত্তর কনট্যুর থাকবে।

পিটিকে একটি বৃত্তের পরিধি এবং এর ব্যাসার্ধ হতে দিন, তবে আমরা নিম্নলিখিত সমীকরণের সাথে পি গণনা করতে পারি:

বৃত্তের পরিধি (এই ক্ষেত্রে একটি পিজ্জা) তার ব্যাসার্ধের উপর নির্ভর করে। সূত্র: পিক্সাবে।

যেখানে π হ'ল একটি আসল সংখ্যা ("পাই" পড়ুন) যার মূল্য প্রায় 3.1416… উপবৃত্তটি π অসীম দশমিক স্থান রয়েছে এই কারণে। অতএব, গণনাগুলি করার সময়, এর মানটি গোল করা প্রয়োজন।

তবে, বেশিরভাগ অ্যাপ্লিকেশনগুলির জন্য, এখানে নির্দেশিত পরিমাণ নেওয়া যথেষ্ট হবে, বা আপনি যে ক্যালকুলেটরটি দিয়ে কাজ করছেন তার সমস্ত দশমিক ব্যবহার করতে পারেন।

ব্যাসার্ধের পরিবর্তে, ব্যাস ডি ব্যবহার করা পছন্দ করা হয়, যা আমরা জানি যে ব্যাসার্ধের দ্বিগুণ, পরিধিটি নিম্নরূপে প্রকাশ করা হয়েছে:

পরিধিটি একটি দৈর্ঘ্য হওয়ায় এটি সর্বদা পছন্দসই সিস্টেমের উপর নির্ভর করে মিটার, সেন্টিমিটার, ফুট, ইঞ্চি এবং আরও অনেকগুলি ইউনিটে প্রকাশ করা উচিত।

পরিবেশন এবং চেনাশোনা

এগুলি প্রায়শই এমন পদ হয় যা পরস্পর পরিবর্তিত হয়, সমার্থক শব্দ হিসাবে ব্যবহৃত হয়। তবে এটি ঘটে যে তাদের মধ্যে পার্থক্য রয়েছে।

"পেরিমিটার" শব্দটি গ্রীক "পেরি" থেকে এসেছে যার অর্থ কনট্যুর এবং "মিটার" বা পরিমাপ। পরিধিটি বৃত্তের রূপরেখা বা ঘের। সাধারণত এটি নিম্নলিখিত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

এর অংশের জন্য, বৃত্তটি নিম্নলিখিত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে:

পাঠক দুটি ধারণার মধ্যে সূক্ষ্ম পার্থক্য দেখতে পারেন। পরিধিটি কেবল প্রান্তের বিন্দুগুলির সেটকে বোঝায়, যখন বৃত্তটি প্রান্ত থেকে ভিতরের দিকে পয়েন্টগুলির সেট হয়, যার পরিধিটি সীমানা হয়।

ব্যায়াম ঘ বৃত্তের ঘের গণক এর emostración

নিম্নলিখিত অনুশীলনগুলির মাধ্যমে, উপরে বর্ণিত ধারণাগুলি বাস্তবায়িত করা হবে, পাশাপাশি কিছু অন্যান্য যেগুলি উপস্থিত হওয়ার সাথে সাথে ব্যাখ্যা করা হবে। আমরা সহজ থেকে শুরু করব এবং অসুবিধার ডিগ্রি ক্রমান্বয়ে বৃদ্ধি পাবে।

- অনুশীলনী 1

ব্যাসার্ধের পরিধি এবং ক্ষেত্রফল 5 সেমি ব্যাসার্ধ সহ সন্ধান করুন।

সমাধান

শুরুতে প্রদত্ত সমীকরণটি সরাসরি প্রয়োগ করা হয়:

অঞ্চলটি গণনা করতে নীচের সূত্রটি ব্যবহৃত হয়:

- অনুশীলন 2

ক) নিম্নলিখিত চিত্রটিতে ফাঁকা অঞ্চলের পরিধি এবং ক্ষেত্রটি সন্ধান করুন। শেডযুক্ত বৃত্তের কেন্দ্রটি লাল বিন্দুতে রয়েছে, অন্যদিকে সাদা বৃত্তের কেন্দ্র সবুজ বিন্দু।

খ) ছায়াযুক্ত অঞ্চলের জন্য পূর্ববর্তী অংশটি পুনরাবৃত্তি করুন।

অনুশীলনের জন্য চেনাশোনা ২. উত্স: এফ.জাপাটা।

সমাধান

ক) সাদা বৃত্তের ব্যাসার্ধটি 3 সেন্টিমিটার, অতএব আমরা 1 টি অনুশীলনের মতো সমীকরণগুলি প্রয়োগ করি:

খ) ছায়াযুক্ত বৃত্তের জন্য, ব্যাসার্ধটি 6 সেন্টিমিটার, এর পরিধিটি দ্বিগুণ যা বিভাগ ক এ গণনা করা হয়েছে:

এবং অবশেষে ছায়াযুক্ত অঞ্চলের ক্ষেত্রফল নিম্নরূপ গণনা করা হচ্ছে:

- প্রথমে আমরা ছায়াময় বৃত্তের ক্ষেত্রটি এমনভাবে সন্ধান করলাম যেন এটি সম্পূর্ণ হয়ে গিয়েছিল, যাকে আমরা এ 'বলব, এরকম:

- অনুশীলন 3

নিম্নলিখিত চিত্রটিতে ছায়াযুক্ত অঞ্চলের ক্ষেত্রফল এবং ঘের সন্ধান করুন:

অনুশীলনের জন্য চিত্র 3. উত্স: এফ.জাপাটা।

সমাধান

ছায়াযুক্ত অঞ্চলের ক্ষেত্রফল গণনা

আমরা প্রথমে বৃত্তাকার ক্ষেত্র বা জোড়ের ক্ষেত্রটি গণনা করি, সরল বিভাগগুলি OA এবং OB এবং বিজ্ঞপ্তি বিভাগের AB এর মধ্যে, নিম্নলিখিত চিত্রটিতে দেখানো হয়েছে:

এটি করার জন্য, নীচের সমীকরণটি ব্যবহৃত হয়, যা আমাদেরকে একটি বৃত্তাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্র দেয়, আরডিএস আর এবং রেখাংশের ওএ এবং ওবি বিভাগের মধ্যবর্তী কোণটি জেনে, যা পরিধির দুটি রেডিয়াই:

যেখানে αº কেন্দ্রীয় কোণ – এটি কেন্দ্রীয়, কারণ এর শীর্ষবিন্দু পরিধিটির কেন্দ্র - দুটি রেডির মধ্যে।

পদক্ষেপ 1: বিজ্ঞপ্তি খাতের ক্ষেত্রফল গণনা করুন

এইভাবে, চিত্রটিতে প্রদর্শিত ক্ষেত্রের ক্ষেত্রটি হ'ল:

পদক্ষেপ 2: ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল গণনা করুন

এরপরে আমরা সাদা চিত্রের ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 3 নং গণনা করব This এই ত্রিভুজটি সমান্তরাল এবং এর ক্ষেত্রফল:

উচ্চতাটি চিত্র 4 এ দেখা বিন্দুযুক্ত লাল রেখা রয়েছে এটি সন্ধানের জন্য আপনি পাইথাগোরিয়ান উপপাদ ব্যবহার করতে পারেন, উদাহরণস্বরূপ। তবে এটি একমাত্র উপায় নয়।

পর্যবেক্ষক পাঠক লক্ষ করেছেন যে সমবাহু ত্রিভুজটি দুটি অভিন্ন ত্রিভুজগুলিতে বিভক্ত, যার ভিত্তি 4 সেমি:

একটি ডান ত্রিভুজ মধ্যে পাইথাগোরিয়ান উপপাদ্য পূর্ণ, সুতরাং:

পদক্ষেপ 3: ছায়াযুক্ত অঞ্চল গণনা করা

বৃহত্তর অঞ্চলটি (বৃত্তাকার ক্ষেত্রের) ছোট অঞ্চল থেকে (সমভূমিক ত্রিভুজটির) বিয়োগ করা যথেষ্ট: একটি শেডযুক্ত _{অঞ্চল} = 33.51 সেমি ² - 27.71 সেমি ² = 5.80 সেমি ² ।

ছায়াযুক্ত অঞ্চলের পরিধি গণনা

প্রাপ্ত পরিধিটি 8 সেন্টিমিটারের পুনরাবৃত্তাকার পার্শ্ব এবং পরিধি AB এর চাপ হয় c এখন, সম্পূর্ণ পরিধিটি ºº০º রূপান্তর করে, সুতরাং º০º বোঝায় এমন একটি চাপটি সম্পূর্ণ দৈর্ঘ্যের এক ষষ্ঠী, যা আমরা জানি ২.π.আর:

প্রতিস্থাপন, ছায়াযুক্ত অঞ্চলের পরিধিটি হ'ল:

অ্যাপ্লিকেশন

ঘেরের মতো, অঞ্চলটিও জ্যামিতিতে এবং প্রতিদিনের জীবনে প্রচুর অ্যাপ্লিকেশন সহ একটি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ ধারণা।

শিল্পী, ডিজাইনার, স্থপতি, প্রকৌশলী এবং আরও অনেক লোক তাদের কাজের বিকাশকালে ঘেরটি ব্যবহার করে, বিশেষত একটি বৃত্তের, যেহেতু বৃত্তাকার আকৃতি সর্বত্র: বিজ্ঞাপন থেকে শুরু করে খাবারের মাধ্যমে যন্ত্রপাতি পর্যন্ত।

পরিবেশন এবং বৃত্ত সর্বাধিক ব্যবহৃত জ্যামিতির মধ্যে রয়েছে। সূত্র: পিক্সাবে।

একটি পরিধি দৈর্ঘ্য সরাসরি জানতে, এটি একটি থ্রেড বা স্ট্রিং দিয়ে মোড়ানো যথেষ্ট, তারপরে এই থ্রেডটি প্রসারিত করুন এবং টেপ পরিমাপের সাথে এটি পরিমাপ করুন। অন্য বিকল্পটি হল বৃত্তের ব্যাসার্ধ বা ব্যাস পরিমাপ করা এবং উপরে বর্ণিত একটি সূত্র ব্যবহার করুন use

দৈনন্দিন কাজে, পরিধির ধারণাটি ব্যবহৃত হয় যখন:

- উপযুক্ত ছাঁচ নির্দিষ্ট আকারের পিজ্জা বা কেকের জন্য বেছে নেওয়া হয়।

- একটি শহুরে রাস্তাটি একটি শিশিটির আকার গণনা করে ডিজাইন করা যাচ্ছে যেখানে গাড়িগুলি দিক পরিবর্তন করতে পারে।

-আমরা জানি যে পৃথিবী মোটামুটি বৃত্তাকার কক্ষপথে সূর্যের চারদিকে ঘোরে - আসলে গ্রহের কক্ষপথগুলি উপবৃত্তাকার হয়, কেপলারের আইন অনুসারে - তবে পরিধিটি বেশিরভাগ গ্রহের জন্য খুব ভাল অনুমান হিসাবে দেখা যায়।

- একটি রিংয়ের উপযুক্ত আকারটি একটি অনলাইন স্টোর কেনার জন্য বেছে নেওয়া হয়।

- আমরা বাদাম lিলা করার জন্য সঠিক আকারের একটি রেঞ্চ বেছে নিই।

এবং আরো অনেক.

তথ্যসূত্র

1. বিনামূল্যে গণিত টিউটোরিয়াল। একটি বৃত্তের ক্ষেত্রফল এবং পরিধি - জ্যামিতি ক্যালকুলেটর। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: বিশ্লেষণমাথ ডট কম।
2. গণিতের ওপেন রেফারেন্স। পরিবেশন, একটি বৃত্তের পরিধি। থেকে উদ্ধার: mathopenref.com।
3. মন্টেরি ইনস্টিটিউট। পরিধি এবং অঞ্চল। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: montereyinst વિકલ્પ.org।
4. Sciencing। একটি বৃত্তের পরিধি কীভাবে খুঁজে পাবেন। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: sciencing.com।
5. উইকিপিডিয়া। পরিধি. পুনরুদ্ধার: en.wikedia.org থেকে।