বৈদ্যুতিক সম্ভাবনা: সূত্র এবং সমীকরণ, গণনা, উদাহরণ, অনুশীলন - শারীরিক - 2025

বৈদ্যুতিক সম্ভাব্য যে কোনো স্থানে যেখানে বলেন মাঠের সম্ভাবনাময় শক্তি হিসাবে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র, ব্যার্থতার ইউনিট এ সংজ্ঞায়িত করা হয়। পয়েন্ট চার্জ এবং পয়েন্ট বা ক্রমাগত চার্জ বিতরণ একটি বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র উত্পাদন করে এবং তাই এর সাথে যুক্ত সম্ভাবনা রয়েছে।

ইন্টারন্যাশনাল সিস্টেম অফ ইউনিটস (এসআই) এ, বৈদ্যুতিক সম্ভাবনা ভোল্ট (ভ) দিয়ে পরিমাপ করা হয় এবং ভি হিসাবে চিহ্নিত করা হয় গণিতের দ্বারা এটি প্রকাশিত হয়:

চিত্র 1. সহায়তার তারগুলি একটি ব্যাটারির সাথে সংযুক্ত। সূত্র: পিক্সাবে।

যেখানে ইউ চার্জ বা বিতরণের সাথে যুক্ত সম্ভাব্য শক্তি এবং Q _ওটি একটি ধনাত্মক পরীক্ষার চার্জ। যেহেতু ইউ একটি স্কেলার, তাই সম্ভাবনাও।

সংজ্ঞা থেকে, 1 ভোল্ট হ'ল 1 জোল / কুলম্ব (জে / সি), যেখানে জোল শক্তির এসআই ইউনিট এবং কুলম্ব (সি) বৈদ্যুতিক চার্জের জন্য ইউনিট।

ধরুন একটি পয়েন্ট চার্জ q। আমরা এই ক্ষেত্রের প্রকৃতি পরীক্ষা করতে পারি যা এই চার্জটি একটি ছোট পজিটিভ টেস্ট চার্জ ব্যবহার করে, যা তদন্ত হিসাবে ব্যবহৃত হয়, কে _ও বলা হয় ।

এই ক্ষুদ্র চার্জটিকে বিন্দু থেকে বিন্দুতে বিতে সরানোর জন্য প্রয়োজনীয় W কাজটি এই পয়েন্টগুলির মধ্যে সম্ভাব্য শক্তির পার্থক্যের নেতিবাচক:

কি _বা দ্বারা সমস্ত ভাগ করা:

এখানে ভি _বি হচ্ছে পয়েন্ট বি তে সম্ভাব্যতা এবং ভি _ক এটিই বিন্দুতে। সম্ভাব্য পার্থক্য ভি _ক - ভি _বি হ'ল _বি এর সাথে সম্মানের সম্ভাবনা এবং তাকে বলা হয় ভি _আব । সাবস্ক্রিপ্টগুলির ক্রমটি গুরুত্বপূর্ণ, যদি এটি পরিবর্তন করা হয় তবে এটি a এর সাথে খ এর সম্ভাবনার প্রতিনিধিত্ব করবে।

বৈদ্যুতিক সম্ভাব্য পার্থক্য

পূর্বোক্ত থেকে এটি অনুসরণ করে:

এভাবে:

এখন, কাজ ইলেক্ট্রিক ফোর্সের মধ্যে স্কালে পণ্যের অবিচ্ছেদ্য হিসাবে গণনা করা হয় এফ কুই মধ্যে এবং কুই _ণ ও স্থানচ্যুতি ভেক্টর ঘ ℓ পয়েন্ট a ও b মধ্যে। বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র প্রতি ইউনিট চার্জ হিসাবে বল:

ই = এফ / কিউ _বা

একটি থেকে বি পর্যন্ত পরীক্ষার বোঝা বহন করার কাজটি হ'ল:

এই সমীকরণটি চার্জের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র বা এটি উত্পাদন করে এমন বিতরণ আগে জানা থাকলে সরাসরি সম্ভাব্য পার্থক্য গণনার উপায় সরবরাহ করে।

এবং এটিও লক্ষ করা যায় যে সম্ভাব্য পার্থক্যটি একটি ভাস্কর পরিমাণ, বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের বিপরীতে, যা একটি ভেক্টর।

সম্ভাব্য পার্থক্যের জন্য লক্ষণ এবং মান

পূর্ববর্তী সংজ্ঞা থেকে আমরা মান্য যে যদি ই এবং ঘ ℓ ঋজু হয়, সম্ভাব্য পার্থক্য ΔV শূন্য। এর অর্থ এই নয় যে এই জাতীয় পয়েন্টগুলিতে সম্ভাব্যতা শূন্য, তবে কেবল যে ভি _এ = ভি _বি, অর্থাৎ সম্ভাবনাটি ধ্রুবক।

যে লাইন এবং উপরিভাগ এটি ঘটে সেগুলি সমবাহী বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, বিন্দু চার্জের ক্ষেত্রের সজ্জিত লাইনগুলি চার্জের ঘনত্বকে ঘিরে থাকে। এবং সজ্জিত পৃষ্ঠসমূহ হ'ল ঘনক্ষেত্রের ক্ষেত্র।

সম্ভাবনাটি যদি কোনও ধনাত্মক চার্জের দ্বারা উত্পাদিত হয়, যার বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি চার্জ প্রবর্তনকারী রেডিয়াল লাইন নিয়ে গঠিত, কারণ আমরা ক্ষেত্র থেকে দূরে সরে যাওয়ার সম্ভাবনা কম এবং কমতে থাকবে। যেহেতু পরীক্ষার চার্জ q _ওটি ইতিবাচক, তাই এটি Q থেকে আরও দূরে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক বিকর্ষণ অনুভব করে।

চিত্র 2. বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রটি একটি পজিটিভ পয়েন্ট চার্জ এবং এর উপকরণ লাইন দ্বারা উত্পাদিত (লাল রঙে): উত্স: উইকিমিডিয়া কমন্স। হাইপারফিজিক্স / সিসি বাই-এসএ (https://creativecommons.org/license/by-sa/4.0)।

বিপরীতে, চার্জ q যদি negativeণাত্মক হয় তবে পরীক্ষার চার্জ q _ও (পজিটিভ) কমের সাথে সাথে এটি Q এর কাছাকাছি আসবে।

বৈদ্যুতিক সম্ভাবনা গণনা কিভাবে?

উপরের প্রদত্ত অবিচ্ছেদ্য সম্ভাব্য পার্থক্যটি খুঁজে বের করার জন্য কাজ করে এবং সুতরাং একটি নির্দিষ্ট বিন্দুতে সম্ভাব্যতা, যদি অন্য কোনও বিন্দুতে রেফারেন্স সম্ভাবনাটি জানা যায়।

উদাহরণস্বরূপ, এখানে একটি পয়েন্ট চার্জ কিউয়ের ক্ষেত্রে রয়েছে, যার চার্জ থেকে দূরত্বে অবস্থিত একটি বিন্দুতে বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের ভেক্টর হ'ল:

যেখানে কে ইলেক্ট্রোস্ট্যাটিক ধ্রুবক যার আন্তর্জাতিক সিস্টেম ইউনিটে এর মান:

কে = 9 এক্স 10 ⁹ এনএম ² / সি ² ।

এবং ভেক্টর r হ'ল একক ভেক্টর যে রেখাটি বিন্দু P এর সাথে q তে যোগ দেয় along

এটি ΔV এর সংজ্ঞাতে প্রতিস্থাপিত হয়েছে:

চার্জ থেকে এই বিন্দু খ নির্বাচন করা দূরত্বের আর একটি যখন → ∞ সম্ভাবনাটি 0 হয়, তখন ভি _a = 0 হয় এবং পূর্ববর্তী সমীকরণটি হিসাবে থাকে:

ভি = কে কি / আর

যখন ভি ∞ ∞টি বোঝায় তখন ভি _এ = 0 নির্বাচন করা, যেহেতু লোড থেকে খুব দূরে এক পর্যায়ে এটি উপলব্ধি করা কঠিন।

পৃথক চার্জ বিতরণের জন্য বৈদ্যুতিক সম্ভাবনা

যখন কোনও অঞ্চলে অনেকগুলি পয়েন্ট চার্জ বিতরণ করা হয়, তখন তারা যে কোনও বিন্দুতে পি স্পেসে উত্পাদন করে তার বৈদ্যুতিক সম্ভাবনা গণনা করা হয়, এবং প্রতিটি প্রত্যেকে যে পৃথক সম্ভাবনা তৈরি করে তা যোগ করে। সুতরাং:

ভি = ভি ₁ + ভি ₂ + ভি ₃ +… ভিএন = ∑ ভ _i

সমষ্টিটি i = থেকে N পর্যন্ত প্রসারিত এবং পূর্ববর্তী বিভাগে প্রদত্ত সমীকরণটি ব্যবহার করে প্রতিটি চার্জের সম্ভাবনা গণনা করা হয়।

অবিচ্ছিন্ন লোড বিতরণে বৈদ্যুতিক সম্ভাবনা

পয়েন্ট চার্জের সম্ভাবনা থেকে শুরু করে, আমরা কোনও পরিমাপযোগ্য আকারের সাথে কোনও চার্জযুক্ত বস্তুর দ্বারা উত্পাদিত সম্ভাবনাটি খুঁজে পেতে পারি যে কোনও বিন্দুতে পি at

এটি করার জন্য, দেহটি অনেকগুলি ছোট ছোট অসীম চার্জগুলিতে ভাগ করা হয় q প্রত্যেকে একটি অনির্দিষ্ট ডিভি দিয়ে পূর্ণ সম্ভাবনায় অবদান রাখে।

চিত্র 3. পয়েন্ট পয়েন্টে একটি অবিচ্ছিন্ন বিতরণের বৈদ্যুতিক সম্ভাব্য সন্ধানের পরিকল্পনা Source উত্স: সার্ওয়ে, বিজ্ঞান ও প্রকৌশল জন্য পদার্থবিজ্ঞান।

তারপরে এই সমস্ত অবদানগুলি একটি অবিচ্ছেদ্য মাধ্যমে যুক্ত করা হয় এবং এভাবে মোট সম্ভাব্যতা পাওয়া যায়:

বৈদ্যুতিক সম্ভাবনার উদাহরণ

বিভিন্ন ডিভাইসে বৈদ্যুতিক সম্ভাবনা রয়েছে যার জন্য ধন্যবাদ বৈদ্যুতিক শক্তি অর্জন করা সম্ভব, উদাহরণস্বরূপ ব্যাটারি, গাড়ির ব্যাটারি এবং সকেট। বৈদ্যুতিক ঝড়ের সময় বৈদ্যুতিক সম্ভাবনাগুলি প্রকৃতিতেও প্রতিষ্ঠিত হয়।

ব্যাটারি এবং ব্যাটারি

কোষ এবং ব্যাটারিগুলিতে, বৈদ্যুতিক শক্তি তাদের অভ্যন্তরে রাসায়নিক প্রতিক্রিয়ার মাধ্যমে সঞ্চয় করা হয়। যখন সার্কিটটি বন্ধ হয়, সরাসরি প্রবাহিত হতে দেয় এবং একটি হালকা বাল্ব আলোকিত হয় বা গাড়ির স্টার্টার মোটরটি চালিত হয় তখন এগুলি ঘটে।

বিভিন্ন ভোল্টেজ রয়েছে: 1.5 ভি, 3 ভি, 9 ভি এবং 12 ভি সবচেয়ে সাধারণ।

আউটলেট

বাণিজ্যিক এসি বিদ্যুতের সাথে চালিত অ্যাপ্লিকেশন এবং সরঞ্জামগুলি রিসেসড ওয়াল আউটলেটে সংযুক্ত থাকে। অবস্থানের উপর নির্ভর করে ভোল্টেজটি 120 ভি বা 240 ভি হতে পারে।

চিত্র 4. প্রাচীরের সকেটে একটি সম্ভাব্য পার্থক্য রয়েছে। সূত্র: পিক্সাবে।

চার্জযুক্ত মেঘ এবং মাটির মধ্যে ভোল্টেজ

বৈদ্যুতিক ঝড়ের সময় বায়ুমণ্ডলের মাধ্যমে বৈদ্যুতিক চার্জের চলাচলের কারণে এটি ঘটে। এটি 10 ⁸ ভি এর ক্রম হতে পারে ।

চিত্র 5. বৈদ্যুতিক ঝড়। সূত্র: উইকিমিডিয়া কমন্স। সেবাস্তিয়ান ডি'আরসিও, কোবা-চ্যান / সিসি বাই-এসএ দ্বারা অ্যানিমেশন (https://creativecommons.org/license/by-sa/2.5)

ভ্যান ডের গ্রাফ জেনারেটর

একটি রাবার পরিবাহক বেল্টকে ধন্যবাদ, সংঘর্ষযুক্ত চার্জ উত্পাদিত হয়, যা একটি উত্তাপ সিলিন্ডারের শীর্ষে রাখা পরিবাহী গোলকের উপর জমে থাকে। এটি একটি সম্ভাব্য পার্থক্য তৈরি করে যা কয়েক মিলিয়ন ভোল্ট হতে পারে।

চিত্র 6. বোস্টন বিজ্ঞান যাদুঘরের বৈদ্যুতিক থিয়েটারে ভ্যান ডের গ্রাফ জেনারেটর। সূত্র: উইকিমিডিয়া। বোস্টন মিউজিয়াম অফ সায়েন্স / সিসি বিওয়াই-এসএ (https://creativecommons.org/license/by-sa/3.0) কমন্স।

তড়িৎ কার্ডিওগ্রাম এবং ইলেক্ট্রোয়েন্সফ্লোগ্রাম

হৃদয়ে এমন বিশেষায়িত কোষ রয়েছে যা মেরুকরণ এবং বিচ্ছিন্ন করে তোলে, সম্ভাব্য পার্থক্য সৃষ্টি করে। এগুলি একটি বৈদ্যুতিন কার্ড ব্যবহার করে সময়ের ফাংশন হিসাবে পরিমাপ করা যেতে পারে।

এই সাধারণ পরীক্ষাটি ব্যক্তির বুকে ইলেক্ট্রোড রেখে ছোট সংকেতগুলি পরিমাপ করতে সক্ষম হয়।

যেহেতু এগুলি খুব কম ভোল্টেজ রয়েছে, আপনাকে এগুলি সুবিধার্থে প্রশস্ত করতে হবে এবং তারপরে একটি কাগজের টেপে রেকর্ড করতে হবে বা কম্পিউটারের মাধ্যমে সেগুলি দেখতে হবে। ডাক্তার অস্বাভাবিকতার জন্য ডালগুলি বিশ্লেষণ করে এবং এইভাবে হার্টের সমস্যাগুলি সনাক্ত করে।

চিত্র 7. প্রিন্টেড ইলেক্ট্রোকার্ডিওগ্রাম। সূত্র: পেক্সফুয়েল

মস্তিষ্কের বৈদ্যুতিক ক্রিয়াকলাপও অনুরূপ পদ্ধতির সাথে রেকর্ড করা যেতে পারে, যাকে বলা হয় বৈদ্যুতিনঘটিত ব্লগ্রাম।

অনুশীলনের সমাধান হয়েছে

নিম্নোক্ত চিত্রটিতে প্রদর্শিত হিসাবে চার্জ কিউ = - 50.0 এনসি পয়েন্ট এ থেকে 0.30 মিটার এবং পয়েন্ট বি থেকে 0.50 মিটার অবস্থিত। প্রশ্নগুলোর উত্তর দাও:

ক) এই চার্জের দ্বারা উত্পাদিত এ এর ​​সম্ভাব্যতা কী?

খ) এবং বি তে সম্ভাবনা কী?

গ) কোন চার্জ q যদি A থেকে B তে সরে যায় তবে সম্ভাব্য পার্থক্য যার মাধ্যমে এটি সরবে?

d) পূর্ববর্তী উত্তর অনুসারে, এর সম্ভাব্যতা কি বৃদ্ধি বা হ্রাস পাবে?

e) যদি q = - 1.0 এনসি, এটি এ থেকে বি তে চলে যাওয়ার সাথে সাথে তার বৈদ্যুতিক সম্ভাবনাময় শক্তির পরিবর্তন কী?

চ) পরীক্ষার চার্জ এ থেকে বি তে সরে যাওয়ার সাথে সাথে কিউ দ্বারা উত্পাদিত বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র কত কাজ করে?

চিত্র 8. সমাধানিত অনুশীলনের জন্য পরিকল্পনা। সূত্র: গিয়াম্বাত্তিস্তা, এ। ফিজিক্স।

সমাধান

প্রশ্নটি একটি বিন্দু চার্জ, সুতরাং এটিতে এর বৈদ্যুতিক সম্ভাবনা দ্বারা গণনা করা হয়:

ভি _এ = কে কিউ / আর _এ = 9 এক্স 10 ⁹ এক্স (-50 এক্স 10 ^-9) / 0.3 ভি = -1500 ভি

সমাধান খ

তেমনিভাবে

ভি _বি = কে কিউ / আর _বি = 9 এক্স 10 ⁹ এক্স (-50 এক্স 10 ^-9) / 0.5 ভি = -900 ভি

সমাধান গ

=V = V _বি - ভি _এ = -900 - (-1500) ভি = + 600 ভি

সমাধান d

চার্জের কিউ যদি ইতিবাচক হয় তবে এর সম্ভাব্যতা বাড়ে, তবে এটি নেতিবাচক হলে এর সম্ভাবনা হ্রাস পায়।

সমাধান ই

InU এর নেতিবাচক চিহ্নটি ইঙ্গিত দেয় যে বি তে সম্ভাব্য শক্তি এ এর ​​চেয়ে কম।

সমাধান চ

যেহেতু W = -ΔU ক্ষেত্রটি +6.0 x 10 ^-7 জে কাজ করে।

তথ্যসূত্র

1. ফিগুয়েরো, ডি (2005)। সিরিজ: বিজ্ঞান এবং প্রকৌশল জন্য পদার্থবিদ্যা। খণ্ড 5. বৈদ্যুতিন পদার্থবিজ্ঞান। ডগলাস ফিগুয়েরো (ইউএসবি) সম্পাদিত।
2. গিম্বাটিস্টা, এ। 2010. পদার্থবিজ্ঞান। 2nd। এড। ম্যাকগ্রা হিল
3. রেজনিক, আর। (1999)। শারীর। 2 য় খণ্ড। স্প্যানিশ ভাষায়। Compañía সম্পাদকীয় কন্টিনেন্টাল এসএ ডি সিভি
4. টিপলার, পি। (2006) পদার্থ বিজ্ঞান ও প্রযুক্তি জন্য। 5 ম সম্পাদনা খণ্ড 2. সম্পাদকীয় রিভার্টé।
5. সার্ওয়ে, আর। ফিজিক্স ফর সায়েন্স অ্যান্ড ইঞ্জিনিয়ারিং। খণ্ড 2. সপ্তম। এড। সেন্টেজ লার্নিং।