গেজ চাপ: ব্যাখ্যা, সূত্র, সমীকরণ, উদাহরণ - শারীরিক - 2025

গেজ চাপ পি _মি যা একটি রেফারেন্স চাপ, যা অধিকাংশ ক্ষেত্রে বায়ুমন্ডলীয় চাপ পি হিসেবে নির্বাচিত করা হয় সম্পর্ক পরিমাপ করা হয় _{এটিএম} সমুদ্র স্তরে। এটি তখন একটি আপেক্ষিক চাপ, অন্য একটি শব্দ যার দ্বারা এটিও পরিচিত।

অন্য যেভাবে চাপটি পরিমাপ করা হয় তা হ'ল পরম শূন্যতার সাথে তুলনা করে, যার চাপ সর্বদা শূন্য। এই ক্ষেত্রে আমরা পরম চাপ, যা আমরা পি যেমন নির্দেশ করবে তো দূরের কথা _একটি ।

চিত্র 1. নিরঙ্কুশ চাপ এবং গেজ চাপ। সূত্র: এফ.জাপাটা।

এই তিনটি পরিমাণের মধ্যে গাণিতিক সম্পর্ক হ'ল:

এভাবে:

চিত্র 1 সহজেই এই সম্পর্কের চিত্রিত করে। ভ্যাকুয়াম প্রেসার 0 হওয়ায় পরম চাপ বরাবরই ধনাত্মক এবং বায়ুমণ্ডলীয় চাপ পি _{এটিএমও} ।

ম্যানোমেট্রিক চাপ সাধারণত বায়ুমণ্ডলীয় চাপের উপরে চাপগুলি বোঝাতে ব্যবহৃত হয়, যেমন টায়ারে পাওয়া যায় বা সমুদ্রের তলদেশে বা একটি সুইমিং পুল পাওয়া যায় যা জলের কলামের ওজন দ্বারা পরিবাহিত হয়। । এই ক্ষেত্রে পি _এম > 0, যেহেতু পি _এ > পি _{এটিএম} ।

তবে পি _{এটিএম এর} নীচে নিখুঁত চাপ রয়েছে । এই ক্ষেত্রে, পি _এম <0 এবং একে ভ্যাকুয়াম প্রেসার বলে এবং এটি ইতিমধ্যে বর্ণিত ভ্যাকুয়াম চাপের সাথে বিভ্রান্ত হওয়া উচিত নয়, যা চাপ প্রয়োগে সক্ষম কণাগুলির অনুপস্থিতি।

সূত্র এবং সমীকরণ

একটি তরল-তরল বা গ্যাসের মধ্যে চাপ - এটি এর গবেষণার অন্যতম উল্লেখযোগ্য পরিবর্তনশীল। স্থির তরল পদার্থে, প্রবণতা নির্বিশেষে একই গভীরতায় সমস্ত পয়েন্টে চাপ একই হয়, তবে পাইপগুলিতে তরলগুলির চলাচল চাপ পরিবর্তনের ফলে ঘটে।

গড় চাপটি একটি পৃষ্ঠের F _to এবং লম্বা পৃষ্ঠ A এর ক্ষেত্রফলের _{দৈর্ঘ্যের} মধ্যবর্তী ভাগফল হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয় যা গাণিতিকভাবে প্রকাশিত হয়:

চাপ হল একটি স্কেলারের পরিমাণ, যার মাত্রা প্রতি ইউনিট ক্ষেত্রের জন্য বল force ইন্টারন্যাশনাল সিস্টেম অফ ইউনিটস (এসআই) এর পরিমাপের ইউনিটগুলি নিউটোন / এম ², যা পাস্কাল নামে পরিচিত এবং ব্লেইস পাস্কালের (1623-1662) সম্মানে সংক্ষেপে তাকে পা নামে পরিচিত।

কিলো (10 ³) এবং মেগা (10 ⁶) এর মতো বহুগুণ প্রায়শই ব্যবহৃত হয়, যেহেতু বায়ুমণ্ডলীয় চাপ সাধারণত 90,000 - 102,000 পা এর পরিসরে থাকে যা 90: 102 কেপিএ সমান। মেগাপাস্কালগুলির ক্রমের চাপগুলি অস্বাভাবিক নয়, তাই উপসর্গগুলির সাথে নিজেকে পরিচিত করা গুরুত্বপূর্ণ।

অ্যাংলো-স্যাকসন ইউনিটগুলিতে চাপটি পাউন্ড / ফুট ^2- এ পরিমাপ করা হয়, তবে এটি পাউন্ড / ইঞ্চি ² বা পিএসআই (প্রতি বর্গ ইঞ্চি প্রতি পাউন্ড-ফোর্স) করে নেওয়া সাধারণ।

গভীরতার সাথে চাপের বিভিন্নতা

একটি পুল বা সমুদ্রের জলে আমরা যত বেশি নিমগ্ন থাকি তত চাপ আমরা অনুভব করি। বিপরীতে, উচ্চতা বৃদ্ধির সাথে সাথে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ কমে যায়।

সমুদ্রপৃষ্ঠের গড় বায়ুমণ্ডলীয় চাপ 101,300 পা বা 101.3 কেপিএ-তে প্রতিষ্ঠিত হয়েছে, যখন পশ্চিম প্রশান্ত মহাসাগরীয় অঞ্চলে মারিয়ানা ট্রেঞ্চে - গভীরতম গভীরতা - এটি প্রায় 1000 গুণ বেশি এবং এভারেস্টের শীর্ষে এটি রয়েছে মাত্র 34 কেপিএ।

এটি স্পষ্ট যে চাপ এবং গভীরতা (বা উচ্চতা) এর সাথে সম্পর্কিত। এটি জানতে, বিশ্রামে তরলের ক্ষেত্রে (স্ট্যাটিক ভারসাম্য) তরলটির একটি ডিস্ক-আকৃতির অংশ বিবেচনা করা হয়, একটি ধারক মধ্যে আবদ্ধ, (চিত্র 2 দেখুন)। ডিস্কটির ক্ষেত্র A, ওজন dW এবং উচ্চতা dy এর একটি ক্রস বিভাগ রয়েছে।

চিত্র 2. স্ট্যাটিক ভারসাম্য মধ্যে তরল এর স্বতন্ত্র উপাদান। সূত্র: ফ্যানি জাপাটা।

আমরা পি কে সেই চাপটি বলব যা গভীরতার "y" এবং P + dP- এর গভীরত্বে থাকা চাপকে (y + dy) বলে। যেহেতু তরলের ঘনত্ব তার ভর dm এবং এর ভলিউম ডিভি এর মধ্যে অনুপাত, তাই আমাদের রয়েছে:

সুতরাং উপাদানটির ওজন ডাব্লু

এবং এখন নিউটনের দ্বিতীয় আইন প্রয়োগ করা হয়েছে:

ডিফারেনশিয়াল সমীকরণের সমাধান

উভয় পক্ষকে একীভূত করা এবং ঘনত্ব considering, সেইসাথে মাধ্যাকর্ষণ জি ধ্রুবক বিবেচনা করে অনুসন্ধান করা অভিব্যক্তিটি পাওয়া যায়:

পূর্বের অভিব্যক্তিতে P ₁ বায়ুমণ্ডলীয় চাপ হিসাবে এবং y ₁ কে তরলের পৃষ্ঠ হিসাবে বেছে নেওয়া হয়, তবে y ₂ একটি গভীরতা h তে অবস্থিত এবং ΔP = P ₂ - P _atm গভীরতার ফাংশন হিসাবে গেজ চাপ:

আপনার যদি নিরঙ্কুশ চাপ মানের প্রয়োজন হয় তবে কেবল পূর্ববর্তী ফলাফলটিতে বায়ুমণ্ডলীয় চাপ যুক্ত করুন।

উদাহরণ

ম্যানোমিটার নামে একটি ডিভাইস গেজ চাপ পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়, যা সাধারণত চাপের পার্থক্য সরবরাহ করে। শেষ পর্যন্ত, ইউ-টিউব ম্যানোমিটারের কার্যকারী নীতিটি বর্ণিত হবে তবে এখন আসুন পূর্ববর্তী উত্পন্ন সমীকরণের কয়েকটি গুরুত্বপূর্ণ উদাহরণ এবং ফলাফলগুলি দেখুন।

পাস্কলের নীতি

Δ P = Δ.g। (Y ₂ - y ₁) সমীকরণটি পি = পো + ρ.g হিসাবে রচনা করা যেতে পারে, যেখানে পি গভীরতা h এর উপর চাপ, আর পি _ও তরল পৃষ্ঠের চাপ, সাধারণত পি _{এটিএম} ।

স্পষ্টতই, প্রতিবার পো বৃদ্ধি পায়, পি একই পরিমাণে বৃদ্ধি পায়, যতক্ষণ না এটি এমন তরল থাকে যার ঘনত্ব স্থির থাকে। ধ্রুবক বিবেচনা করার সময় এবং পূর্ববর্তী বিভাগে সমাধান হওয়া অবিচ্ছেদ্যের বাইরে এটিকে স্থাপন করার পরে এটি ঠিক ধারণা করা হয়েছিল।

পাস্কলের নীতিতে বলা হয়েছে যে ভারসাম্যের মধ্যে একটি সীমাবদ্ধ তরলের চাপের যে কোনও বৃদ্ধিই তরল পদার্থের সমস্ত বিন্দুর কোনও প্রকারভেদ ছাড়াই সংক্রমণ করে। এই সম্পত্তিটি ব্যবহার করে, বামদিকে ছোট পিস্টনগুলিতে প্রয়োগ করা এফ ₁ বলটি বহুগুণ করা সম্ভব এবং ডানদিকে একটিতে F ₂ প্রাপ্ত করা সম্ভব।

চিত্র 3. পাস্কলের নীতিটি হাইড্রোলিক প্রেসে প্রয়োগ করা হয়। সূত্র: উইকিমিডিয়া কমন্স।

গাড়ী ব্রেক এই নীতিতে কাজ করে: প্যাডেলের উপর অপেক্ষাকৃত ছোট বল প্রয়োগ করা হয়, যা প্রতিটি চক্রের ব্রেক সিলিন্ডারে বৃহত্তর বল রূপান্তরিত হয়, সিস্টেমটিতে ব্যবহৃত তরলকে ধন্যবাদ।

স্টেভিনের হাইড্রোস্ট্যাটিক প্যারাডক্স

হাইড্রোস্ট্যাটিক প্যারাডক্স বলে যে একটি ধারকটির নীচে তরলটির চাপের কারণে শক্তি তরলটির ওজনের চেয়ে সমান, বৃহত্তর বা কম হতে পারে। তবে আপনি যখন পাত্রে স্কেলের উপরে রাখবেন, তখন এটি সাধারণত তরলের ওজন নিবন্ধ করে (প্লাস অবশ্যই ধারক) register এই প্যারাডক্সটি কীভাবে ব্যাখ্যা করবেন?

আমরা এই সত্যটি থেকে শুরু করি যে ধারকটির নীচের অংশে চাপটি কেবল গভীরতার উপর নির্ভর করে এবং আকারের থেকে পৃথক, কারণ এটি পূর্ববর্তী বিভাগে অনুমিত হয়েছিল।

চিত্র 4. তরলটি সমস্ত পাত্রে একই উচ্চতায় পৌঁছে যায় এবং নীচে চাপ একই থাকে। সূত্র: এফ.জাপাটা।

আসুন কয়েকটি ভিন্ন পাত্রে দেখুন। যোগাযোগ করা হচ্ছে, যখন তারা তরল দিয়ে পূর্ণ হয় তারা সমস্ত একই উচ্চতায় পৌঁছায় h। হাইলাইটগুলি একই চাপে থাকে, যেহেতু তারা একই গভীরতায় থাকে। তবে, প্রতিটি বিন্দুতে চাপের কারণে বল ওজন থেকে পৃথক হতে পারে, (উদাহরণস্বরূপ নীচে 1 দেখুন)।

অনুশীলন

অনুশীলনী 1

প্রতিটি ধারকটির তলদেশের ওজনের সাথে চাপের সাথে চাপিত বলের সাথে তুলনা করুন এবং কেন পার্থক্য রয়েছে তা ব্যাখ্যা করুন any

পাত্রে ঘ

চিত্র 5. নীচের অংশে চাপটি তরলের ওজনের সমান পরিমাণে। সূত্র: ফ্যানি জাপাটা।

এই ধারকটিতে বেসের ক্ষেত্রটি A, সুতরাং:

চাপের কারণে ওজন এবং শক্তি সমান।

ধারক 2

চিত্র 6. এই ধারকটির চাপের কারণে শক্তি ওজনের চেয়ে বেশি। সূত্র: এফ.জাপাটা।

ধারকটির সরু অংশ এবং প্রশস্ত অংশ রয়েছে। ডানদিকে ডায়াগ্রামে এটি দুটি ভাগে বিভক্ত হয়েছে এবং জ্যামিতি মোট ভলিউম সন্ধান করতে ব্যবহৃত হবে। A ₂ অঞ্চলটি ধারকের বাহ্যিক, h ₂ সংকীর্ণ অংশের উচ্চতা, h ₁ প্রশস্ত অংশের (বেস) উচ্চতা।

সম্পূর্ণ ভলিউমটি বেস + এর সরু অংশের ভলিউম। এই তথ্যগুলির সাথে আমাদের রয়েছে:

চাপের কারণে শক্তির সাথে তরলটির ওজনের তুলনা করে দেখা গেছে যে এটি ওজনের চেয়ে বেশি।

যা ঘটে তা হ'ল তরলটি ধারকটির ধাপের অংশেও চাপ প্রয়োগ করে (চিত্রটিতে লাল রঙের তীরগুলি দেখুন) যা উপরের গণনায় অন্তর্ভুক্ত রয়েছে। এই wardsর্ধ্বমুখী বলটি নিচের দিকে পরিশ্রমীদের প্রতিরোধ করে এবং স্কেল দ্বারা নিবন্ধিত ওজন এগুলির ফলাফল। এই অনুসারে, ওজনের परिमाणটি হ'ল:

ডাব্লু = নীচে ফোর্স - স্টেপড অংশে বল = ρ ρ ছ। ₁.h - At এ । ছ। এ _.. এইচ ₂

অনুশীলন 2

চিত্রটি একটি ওপেন টিউব ম্যানোমিটার দেখায়। এটি একটি ইউ টিউব নিয়ে গঠিত, যার এক প্রান্তটি বায়ুমণ্ডলীয় চাপে এবং অন্যটি এস এর সাথে যুক্ত, যার সিস্টেমটি চাপ পরিমাপ করতে হয়।

চিত্র 7. ওপেন টিউব ম্যানোমিটার। সূত্র: এফ.জাপাটা।

নলের তরলটি (চিত্রের মধ্যে হলুদ বর্ণিত) জল হতে পারে, যদিও ডিগ্রিটির আকার হ্রাস করতে পারদটি সাধারণত ব্যবহার করা হয়। (1 টি বায়ুমণ্ডল বা 101.3 কেপিএর পার্থক্যের জন্য 10.3 মিটার জলের কলাম দরকার, কিছুই বহনযোগ্য নয়)।

তরল কলামের উচ্চতা এইচ এর ক্রিয়াকলাপ হিসাবে সিস্টেম এস-তে গেজ চাপ পি _মি অনুসন্ধান করতে বলা হয় ।

সমাধান

টিউবের উভয় শাখার জন্য নীচের দিকে চাপ একই, কারণ তারা একই গভীরতায় রয়েছে। পি _{এটিকে 1} বিন্দুতে চাপ _{হিসাবে ধরা} যাক, y ₁ এ অবস্থিত এবং P _B বিন্দু B এর উচ্চতা y ₂ তে চাপ দিন । যেহেতু পয়েন্ট বি তরল এবং বায়ুর ইন্টারফেসে রয়েছে, সেহেতু সেখানে চাপ _{O রয়েছে} । ম্যানোমিটারের এই শাখায় নীচের দিকে চাপটি রয়েছে:

এর অংশের জন্য, বাম দিকে শাখার নীচে নীচের দিকে চাপটি হ'ল:

যেখানে পি সিস্টেমের পরম চাপ এবং ρ তরলের ঘনত্ব। উভয় চাপকে সমীকরণ করা:

পি এর জন্য সমাধান:

অতএব, গেজ চাপ পি _এম পি দ্বারা দেওয়া হয় - পি _ও = ρ যেমন এইচ এবং এর মান থাকতে, মানোমেট্রিক তরল যে উচ্চতা পর্যন্ত উঠে যায় তা পরিমাপ করতে এবং এটি জি এর মান এবং তরলটির ঘনত্ব দ্বারা গুণ করে যথেষ্ট।

তথ্যসূত্র

1. Cimbala, C. 2006. ফ্লুয়েড মেকানিকস, ফান্ডামেন্টালস এবং অ্যাপ্লিকেশন। ম্যাক। গ্রু হিল 66-74।
2. ফিগুয়েরো, ডি 2005. সিরিজ: বিজ্ঞান ও প্রকৌশল জন্য পদার্থবিদ্যা। আয়তন 4. তরল এবং থার্মোডিনামিক্স। ডগলাস ফিগুয়েরো (ইউএসবি) সম্পাদিত। 3-25।
3. মট, আর। 2006. ফ্লুয়েড মেকানিক্স। ৪ র্থ। সংস্করণ। পিয়ারসন শিক্ষা. 53-70।
4. শাগনেসি, ই। 2005. ফ্লুয়েড মেকানিক্সের পরিচিতি। অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস। 51 - 60।
5. স্টাইলিয়ানস, ভি। 2016. ক্লাসিক হাইড্রোস্ট্যাটিক প্যারাডক্সের একটি সহজ ব্যাখ্যা। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: haimgaifman.files.wordpress.com থেকে