হেপাটাগোনাল প্রিজম: বৈশিষ্ট্য এবং ভলিউম গণনা করুন - গণিতশাস্ত্র - 2025

একটি হেপাটাগোনাল প্রিজম একটি জ্যামিতিক চিত্র যা এর নাম থেকেই বোঝা যায় যে দুটি জ্যামিতিক সংজ্ঞা জড়িত যা হ'ল: প্রিজম এবং হেপাটাগন।

একটি "প্রিজম" এমন একটি জ্যামিতিক চিত্র যা দুটি ঘাঁটি দ্বারা সীমাবদ্ধ যা সমান এবং সমান্তরাল বহুভুজ এবং তাদের পার্শ্বীয় মুখগুলি সমান্তরালোগ্রাম হয়।

একটি "হ্যাপ্টাগন" একটি বহুভুজ যা সাত ()) দিক দিয়ে গঠিত। যেহেতু একটি হেপটাগন বহুভুজ তাই এটি নিয়মিত বা অনিয়মিত হতে পারে।

বহুভুজকে নিয়মিত বলা হয় যদি এর সমস্ত পক্ষের দৈর্ঘ্য একই হয় এবং এর অভ্যন্তরীণ কোণগুলি একই পরিমাপ করে তবে এগুলিকে সমবাহিক বহুভুজও বলা হয়; অন্যথায় বহুভুজটিকে অনিয়মিত বলা হয়।

একটি হেপাটাগোনাল প্রিজমের বৈশিষ্ট্য

নীচে একটি হেপাটাগোনাল প্রিজমের কয়েকটি বৈশিষ্ট্য রয়েছে যেমন: এর নির্মাণ, তার ঘাঁটির বৈশিষ্ট্য, এর সমস্ত মুখের ক্ষেত্র এবং এর আয়তন।

1- নির্মাণ

একটি হেপাটাগোনাল প্রিজম তৈরির জন্য, দুটি হেপাটাগন প্রয়োজনীয়, যা এটির ঘাঁটি এবং সাতটি সমান্তরালুকাগুলি হবে, হেপাটাগনের প্রতিটি পাশের জন্য একটি।

আপনি একটি হেপটাগন আঁকতে শুরু করুন, তারপরে আপনি সমান দৈর্ঘ্যের সাতটি উল্লম্ব রেখা আঁকুন, যা এর প্রতিটি শীর্ষে থেকে বেরিয়ে আসে।

অবশেষে অন্য একটি হেপটাগন এমনভাবে আঁকা যে এর শিখাগুলি আগের ধাপে আঁকা রেখাগুলির শেষের সাথে মিলে যায়।

উপরে টানা হেপাটাগোনাল প্রিজমকে ডান হেপাটাগোনাল প্রিজম বলা হয়। তবে নীচের চিত্রের মতো আপনারও একটি তির্যক হেপাটাগোনাল প্রিজম থাকতে পারে।

2- এর বেসগুলির বৈশিষ্ট্য

যেহেতু এর ঘাঁটি হেকটাগন, তারা সন্তুষ্ট করে যে তির্যক সংখ্যাটি ডি = এনএক্স (এন -3) / 2, যেখানে "এন" বহুভুজের দিকের সংখ্যা; এই ক্ষেত্রে আমাদের কাছে সেই ডি = 7 × 4/2 = 14।

আমরা আরও দেখতে পাচ্ছি যে কোনও হেপাটাগনের অভ্যন্তরীণ কোণগুলির (নিয়মিত বা অনিয়মিত) সমষ্টি 900º এর সমান º এটি নিম্নলিখিত চিত্র দ্বারা যাচাই করা যেতে পারে।

আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে এখানে 5 টি অভ্যন্তরীণ ত্রিভুজ রয়েছে এবং ত্রিভুজের অভ্যন্তরীণ কোণগুলির যোগফল 180º এর সমান হয়ে গেলে, পছন্দসই ফলাফল পাওয়া যাবে।

3- একটি হেপাটাগোনাল প্রিজম তৈরির জন্য অঞ্চল প্রয়োজন

যেহেতু এর ঘাঁটি দুটি হেক্টাগন এবং এর বাহুগুলি সাতটি সমান্তরাল, তাই একটি হেপাটাগোনাল প্রিজম তৈরির জন্য প্রয়োজনীয় ক্ষেত্রটি 2xH + 7xP এর সমান, যেখানে "এইচ" প্রতিটি হেক্টাগনের ক্ষেত্র এবং "পি" প্রতিটি সমান্তরাল ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল।

এই ক্ষেত্রে, একটি নিয়মিত হেপাটাগনের ক্ষেত্রফল গণনা করা হবে। এর জন্য, অ্যাপোথেমের সংজ্ঞাটি জানা গুরুত্বপূর্ণ।

এপোথেম একটি লম্ব লাইন যা একটি নিয়মিত বহুভুজের কেন্দ্র থেকে এর যে কোনও পাশের মাঝখানে যায়।

এপোথেমটি জানা হয়ে গেলে, হেপাটোনটির ক্ষেত্রফল H = 7xLxa / 2, যেখানে "এল" প্রতিটি পক্ষের দৈর্ঘ্য এবং "এ" অপোথেমের দৈর্ঘ্য।

সমান্তরাল ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল গণনা করা সহজ, এটি পি = এলএক্সএইচ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে, যেখানে "এল" হেক্টাগনের পাশের সমান দৈর্ঘ্য এবং "এইচ" প্রিজমের উচ্চতা height

উপসংহারে, একটি হেপাটাগোনাল প্রিজম (নিয়মিত ঘাঁটি সহ) তৈরি করতে প্রয়োজনীয় সামগ্রীর পরিমাণ হ'ল 7xLxa + 7xLxh, অর্থাৎ 7xL (a + h)।

4- খণ্ড

একবার বেসের ক্ষেত্রফল এবং প্রিজমের উচ্চতাটি জানা গেলে, ভলিউমটি (বেসের ক্ষেত্র) x (উচ্চতা) হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়।

হেপাটাগোনাল প্রিজমের ক্ষেত্রে (নিয়মিত বেস সহ) এর ভলিউমটি ভি = 7 এক্সএলএক্সএক্সএক্স / 2; এটি ভি = পক্সএক্স / 2 হিসাবেও লেখা যেতে পারে, যেখানে "পি" নিয়মিত হেপাটাগনের পরিধি।

তথ্যসূত্র

1. বিলস্টাইন, আর।, লাইবসাইন্ড, এস, এবং লট, জেডাব্লু (2013)। গণিত: প্রাথমিক শিক্ষা শিক্ষকদের জন্য একটি সমস্যা সমাধানের দৃষ্টিভঙ্গি। López Mateos সম্পাদক।
2. ফ্রেগোসো, আরএস, এবং কেরেরা, এসএ (2005)। গণিত ৩. সম্পাদকীয় অগ্রগতি।
3. গ্যালার্ডো, জি।, এবং পিলার, প্রধানমন্ত্রী (2005)। গণিত 6. সম্পাদকীয় প্রোগ্রাম।
4. গুটিরিজ, সিটি, এবং সিসনারোস, এমপি (2005)। তৃতীয় গণিত কোর্স। সম্পাদকীয় প্রগ্রেসো।
5. কিনসে, এল।, এবং মুর, টিই (2006)। প্রতিসম, আকার এবং স্থান: জ্যামিতির মাধ্যমে গণিতে একটি ভূমিকা (চিত্রিত, পুনর্মুদ্রণ সম্পাদনা)) স্প্রিঞ্জার সায়েন্স অ্যান্ড বিজনেস মিডিয়া।
6. মিশেল, সি। (1999)। ঝলমলে ম্যাথ লাইন ডিজাইন (সচিত্র অ্যাড।) স্কলাস্টিক ইনক।
7. আর।, এমপি (2005) আমি draw ষ্ঠ আঁকছি। সম্পাদকীয় প্রগ্রেসো।