Tukey পরীক্ষা একটি পদ্ধতি যে লক্ষ্য বিভিন্ন চিকিত্সা চলছে বিভিন্ন নমুনার ভ্যারিয়েন্স বিশ্লেষণ থেকে পৃথক উপায়ে তুলনা হয়।
জন ডাব্লু ডাব্লু দ্বারা 1949 সালে উপস্থাপিত পরীক্ষা টুকি, প্রাপ্ত ফলাফলগুলি উল্লেখযোগ্যভাবে পৃথক কিনা তা আমাদের সনাক্ত করার অনুমতি দেয়। এটি টুয়ের সততার সাথে উল্লেখযোগ্য পার্থক্য পরীক্ষা (টুকির এইচএসডি পরীক্ষা) হিসাবেও পরিচিত।
চিত্র 1. টুকি পরীক্ষা আমাদের একই বৈশিষ্ট্যযুক্ত তিন বা ততোধিক গ্রুপের ক্ষেত্রে তিন বা ততোধিক পৃথক চিকিত্সার মধ্যে ফলাফলের পার্থক্যের উল্লেখযোগ্যভাবে এবং সততার সাথে পৃথক গড় মান আছে কিনা তা নির্ধারণ করতে অনুমতি দেয়।
পরীক্ষাগুলিতে যেখানে একই সংখ্যার নমুনায় প্রয়োগ করা তিন বা ততোধিক পৃথক চিকিত্সার তুলনা করা হয়, ফলাফলগুলি উল্লেখযোগ্যভাবে পৃথক কিনা তা নির্ণয় করা দরকার।
একটি পরীক্ষাকে ভারসাম্যহীন বলা হয় যখন প্রতিটি চিকিত্সার জন্য সমস্ত পরিসংখ্যানের নমুনার আকার একই হয়। প্রতিটি চিকিত্সার জন্য যখন নমুনার আকার পৃথক হয়, তখন ভারসাম্যহীন পরীক্ষা-নিরীক্ষা করা হয়েছিল।
কখনও কখনও বৈকল্পিক বিশ্লেষণ (এএনওওএ) দিয়ে পর্যাপ্ত পরিমাণে জানা যায় না যে বিভিন্ন চিকিত্সার তুলনা করে (বা পরীক্ষা-নিরীক্ষা) বেশ কয়েকটি নমুনায় প্রয়োগ করা হয়েছে তারা নাল অনুমানের (হো: "সমস্ত চিকিত্সা সমান") পূর্ণ করেন বা বিপরীতে, বিকল্প অনুমান পূর্ণ করে (হা: "চিকিত্সাগুলির মধ্যে কমপক্ষে একটি পৃথক পৃথক")।
টুকির পরীক্ষাটি অনন্য নয়, নমুনার মাধ্যমের সাথে তুলনা করার জন্য আরও অনেক পরীক্ষা রয়েছে, তবে এটি অন্যতম পরিচিত এবং প্রয়োগকৃত।
টুকি তুলনা এবং টেবিল
এই পরীক্ষার প্রয়োগে টুকি তুলক বলা একটি মান ডাব্লু গণনা করা হয় যার সংজ্ঞাটি নিম্নরূপ:
ডাব্লু = কিউ √ (এমএসই / আর)
যেখানে একটি টেবিল (টুকির টেবিল) থেকে ফ্যাক্টর Q পাওয়া যায়, তাতে বিভিন্ন সংখ্যক চিকিত্সা বা পরীক্ষা-নিরীক্ষার জন্য সারি কিউয়ের মান থাকে। কলামগুলি স্বাধীনতার বিভিন্ন ডিগ্রির জন্য ফ্যাক্টর Q এর মান নির্দেশ করে। সাধারণত উপলব্ধ টেবিলগুলির তুলনামূলক তাত্পর্য 0.05 এবং 0.01 থাকে।
এই সূত্রে বর্গমূলের মধ্যে এমএসই ফ্যাক্টর (ত্রুটির অর্থের স্কোয়ার) প্রদর্শিত হয় যা পুনরাবৃত্তির সংখ্যা নির্দেশ করে। এমএসই এমন একটি সংখ্যা যা সাধারণত ভেরিয়েন্সের বিশ্লেষণ (আনোভা) থেকে প্রাপ্ত হয় obtained
যখন দুটি গড় মানের মধ্যে পার্থক্য মান ডাবলু (টুকি তুলক) ছাড়িয়ে যায়, তখন সিদ্ধান্তে ধরা হয় যে এগুলি পৃথক গড়, তবে যদি পার্থক্যটি টুকি সংখ্যার চেয়ে কম হয়, তবে এটি দুটি পরিসংখ্যানের সাথে পরিসংখ্যানগতভাবে অভিন্ন গড় মানযুক্ত হয় ।
ডাব্লু নম্বরটি এইচএসডি (সৎভাবে গুরুত্বপূর্ণ পার্থক্য) নম্বর হিসাবেও পরিচিত।
প্রতিটি চিকিত্সার পরীক্ষার জন্য পরীক্ষিত নমুনার সংখ্যা যদি তাদের প্রত্যেকটিতে একই হয় তবে এই একক তুলনামূলক নম্বরটি প্রয়োগ করা যেতে পারে।
ভারসাম্যহীন পরীক্ষা-নিরীক্ষা
যখন কোনও কারণে তুলনামূলকভাবে প্রতিটি চিকিত্সায় নমুনাগুলির আকার পৃথক হয়, তবে উপরে বর্ণিত পদ্ধতিটি কিছুটা পৃথক হয় এবং এটি টুকি-ক্র্যামার পরীক্ষা হিসাবে পরিচিত as
আই, জে প্রতিটি জোড় চিকিত্সার জন্য এখন একটি তুলনামূলক সংখ্যা ডাব্লু প্রাপ্ত হয়:
w (i, j) = q √ (½ এমএসই / (রি + আরজে))
এই সূত্রে, তুরস্কের টেবিল থেকে গুণক q পাওয়া যায়। এই ফ্যাক্টর কিটি চিকিত্সার সংখ্যা এবং ত্রুটির স্বাধীনতার ডিগ্রির উপর নির্ভর করে। r i হ'ল চিকিত্সায় পুনরাবৃত্তির সংখ্যা i, আর r j হ'ল চিকিত্সার পুনরাবৃত্তির সংখ্যা।
উদাহরণ কেস
একটি খরগোশ প্রজননকারী একটি নির্ভরযোগ্য পরিসংখ্যান গবেষণা করতে চান যা তাকে জানান যে চারটি ব্র্যান্ডের খরগোশের মোটাতাজাকরণ খাবার সবচেয়ে কার্যকর। অধ্যয়নের জন্য, তিনি সাড়ে ছয় মাস বয়সী খরগোশের সাথে চারটি দল গঠন করেছিলেন যা ততক্ষণে একই খাবারের শর্ত ছিল।
কারণগুলি ছিল যে A1 এবং A4 গ্রুপগুলিতে খাদ্যের জন্য দায়ী না হওয়ার কারণে মৃত্যুর ঘটনা ঘটেছে, যেহেতু খরগোশের একটিকে একটি পোকার কামড়েছিল এবং অন্য ক্ষেত্রে সম্ভবত মৃত্যুটি জন্মগত ত্রুটির কারণ ছিল। সুতরাং দলগুলি ভারসাম্যহীন এবং তারপরে এটি টুকি-ক্র্যামার পরীক্ষা প্রয়োগ করা প্রয়োজন।
অনুশীলনের সমাধান হয়েছে
গণনাগুলি খুব দীর্ঘায়িত না করার জন্য, একটি ভারসাম্য পরীক্ষার কেসকে সমাধান অনুশীলন হিসাবে গ্রহণ করা হবে। নিম্নলিখিতগুলি ডেটা হিসাবে নেওয়া হবে:
এই ক্ষেত্রে, চারটি পৃথক চিকিত্সার সাথে সম্পর্কিত চারটি গ্রুপ রয়েছে। যাইহোক, আমরা লক্ষ্য করেছি যে সমস্ত গোষ্ঠীর একই সংখ্যার ডেটা রয়েছে, সুতরাং এটি তখন ভারসাম্যপূর্ণ ক্ষেত্রে।
আনোভা বিশ্লেষণ সম্পাদন করতে, লাইব্রোফাইস স্প্রেডশিটে অন্তর্ভুক্ত করা সরঞ্জামটি ব্যবহার করা হয়েছে। এক্সেলের মতো অন্যান্য স্প্রেডশিটগুলিতে ডেটা বিশ্লেষণের জন্য এই সরঞ্জামটি অন্তর্ভুক্ত করা হয়েছে। নীচে একটি সংক্ষিপ্ত সারণি দেওয়া হয়েছে যা বৈকল্পিক বিশ্লেষণের পরে (এএনওওএ) সম্পাদিত হয়েছে:
বৈকল্পিক বিশ্লেষণ থেকে, আমাদের পি মানও রয়েছে, উদাহরণস্বরূপ ২.২৪ ই-6, তাত্পর্যপূর্ণ 0.05 স্তরের নীচে, যা সরাসরি নাল অনুমানকে প্রত্যাখ্যান করে: সমস্ত চিকিত্সা সমান।
এটি হ'ল চিকিত্সার মধ্যে কারও কারও পৃথক পৃথক মান রয়েছে তবে টুকি পরীক্ষাটি ব্যবহার করে পরিসংখ্যানিক দৃষ্টিভঙ্গি থেকে কোনটি উল্লেখযোগ্য এবং সততার সাথে পৃথক (এইচএসডি) তা জানা দরকার।
এইচএসডি নম্বরটিও জানা হিসাবে, সংখ্যাটি খুঁজে পেতে আমাদের এমএসই ত্রুটির গড় বর্গক্ষেত্র সন্ধান করতে হবে। আনোভা বিশ্লেষণ থেকে এটি পাওয়া যায় যে গ্রুপগুলির মধ্যে বর্গের যোগফল এসএস = 0.2; এবং গোষ্ঠীগুলির মধ্যে মুক্তির ডিগ্রির সংখ্যা df = 16 এই ডেটাগুলির সাথে আমরা এমএসই পেতে পারি:
এমএসই = এসএস / ডিএফ = 0.2 / 16 = 0.0125
টেবিলটি ব্যবহার করে টুকির ফ্যাক্টর Q অনুসন্ধান করা প্রয়োজন। কলাম 4, যা তুলনা করা 4 টি গ্রুপ বা চিকিত্সার সাথে সম্পর্কিত এবং সারি 16 সন্ধান করা হয়েছে, যেহেতু আনোভা বিশ্লেষণে গ্রুপগুলির মধ্যে 16 ডিগ্রি স্বাধীনতা পাওয়া গেছে। এটি আমাদের q এর সমান মানের: q = 4.33 এর সাথে 0.05 তাত্পর্যপূর্ণ বা 95% নির্ভরযোগ্যতার দিকে নিয়ে যায়। অবশেষে "সত্যই উল্লেখযোগ্য পার্থক্য" এর মান পাওয়া যায়:
ডাব্লু = এইচএসডি = কিউ √ (এমএসই / আর) = 4.33 √ (0.0125 / 5) = 0.2165
কোনটি সৎভাবে আলাদা গ্রুপ বা চিকিত্সা তা জানতে, আপনাকে প্রতিটি চিকিত্সার গড় মূল্যগুলি জানতে হবে:
নিম্নলিখিত টেবিলে প্রদর্শিত চিকিত্সার জোড়গুলির গড় মানের মধ্যে পার্থক্যগুলিও জানা দরকার:
এটি সিদ্ধান্তে পৌঁছেছে যে সর্বোত্তম চিকিত্সা, ফলাফল সর্বাধিকতর করার ক্ষেত্রে, টি 1 বা টি 3, যা একটি পরিসংখ্যানের দৃষ্টিকোণ থেকে উদাসীন। টি 1 এবং টি 3 এর মধ্যে বাছাই করতে, এখানে উপস্থাপন করা বিশ্লেষণের বাইরের অন্যান্য বিষয়গুলির সন্ধান করতে হবে। উদাহরণস্বরূপ, দাম, প্রাপ্যতা, ইত্যাদি
তথ্যসূত্র
- কোচরান উইলিয়াম এবং কক্স জের্ট্রুড। 1974. পরীক্ষামূলক ডিজাইন। মাড়াই মক্সিকো। তৃতীয় পুনর্মুদ্রণ। 661 পি।
- সেনিডেকর, জিডাব্লু এবং কোচরান, ডাব্লুজি 1980. পরিসংখ্যানগত পদ্ধতি। সপ্তম এড। আইওয়া, আইওয়া স্টেট ইউনিভার্সিটি প্রেস। 507 পি।
- ইস্পাত, আরজিডি এবং টেরি, জেএইচ 1980. পরিসংখ্যানের নীতি ও পদ্ধতি: একটি বায়োমেট্রিকাল অ্যাপ্রোচ (২ য় সংস্করণ)। ম্যাকগ্রা-হিল, নিউ ইয়র্ক। 629 পি।
- টুকি, জেডাব্লু 1949. বৈকল্পিক বিশ্লেষণে পৃথক উপায়ের সাথে তুলনা করা। বায়োমেট্রিকস, 5: 99-114।
- উইকিপিডিয়া। টুকির পরীক্ষা। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: en.wikedia.com থেকে ipedia