প্রিন্টল নম্বরটি কী? (গ্যাস এবং তরল মান) - শারীরিক - 2025

Prandtl সংখ্যা, সংক্ষেপে PR, একটি dimensionless পরিমাণ যে আকারে সৃতিবিদ্যা সান্দ্রতা ν (গ্রিক অক্ষর যে "নিউ" পড়া হয়) একটি তরল মাধ্যমে ভরবেগ diffusivity সম্পর্কিত, তার তাপ diffusivity α সঙ্গে, হয় ভাগফলের:

চিত্র 1. জার্মান ইঞ্জিনিয়ার লুডভিগ প্র্যান্ডল 1904 সালে তার হ্যানোভার পরীক্ষাগারে in উত্স: উইকিমিডিয়া কমন্স।

তরল সান্দ্রতা সহগ বা গতিশীল সান্দ্রতা terms পদার্থের ক্ষেত্রে, তরল সি _{পি এর} নির্দিষ্ট তাপ এবং এর তাপ পরিবাহিতা কে এর সহগ, প্রান্ডটল সংখ্যাটি নিম্নরূপে গাণিতিকভাবে প্রকাশিত হয়:

এই পরিমাণটির নাম জার্মান বিজ্ঞানী লুডভিগ প্র্যান্ডল (১৮–৫-১৯৫৩), যিনি তরল যান্ত্রিক ক্ষেত্রে দুর্দান্ত অবদান রেখেছিলেন for তরলগুলির প্রবাহকে মডেলিং করার জন্য এবং বিশেষত যেভাবে তাপ তাদের মধ্যে সংবাহনের মাধ্যমে স্থানান্তরিত করা হয় তার জন্য প্র্যান্ডটল নম্বর হ'ল একটি গুরুত্বপূর্ণ সংখ্যা।

প্রদত্ত সংজ্ঞা থেকে, এটি অনুসরণ করে যে প্র্যান্ডটল সংখ্যাটি তরলের একটি বৈশিষ্ট্য, কারণ এটি তার বৈশিষ্ট্যগুলির উপর নির্ভর করে। এই মানটির মাধ্যমে, গতি এবং তাপ স্থানান্তর করতে তরলের ক্ষমতার তুলনা করা যেতে পারে।

তরলগুলিতে প্রাকৃতিক এবং জোর করে পরিবাহিতা

বিভিন্ন মাধ্যমের মাধ্যমে তাপটি সংক্রমণ করে: সংবাহন, বাহন এবং বিকিরণ। যখন তরলের ম্যাক্রোস্কোপিক স্তরে আন্দোলন হয়, অর্থাৎ তরলটির প্রচুর গতিবিধি থাকে তখন উত্তাপটি সংশ্লেষ প্রক্রিয়াটির মাধ্যমে এটিতে দ্রুত সঞ্চারিত হয়।

অন্যদিকে, যখন অগ্রণীত প্রক্রিয়াটি সঞ্চালন হয় তখন তরলটির গতি অণুবীক্ষণিক স্তরে তরলটির ধরণের উপর নির্ভর করে মাইক্রোস্কোপিক স্তরে ঘটে তবে সংবাহনের চেয়ে সবসময় আস্তে আস্তে থাকে।

এটির তরল এবং প্রবাহ ব্যবস্থার গতি - ল্যামিনার বা অশান্ত - এটিকেও প্রভাবিত করে, কারণ এটি যত তাড়াতাড়ি তত দ্রুত গতিতে তাপ স্থানান্তরও তত দ্রুত হয়।

তাপমাত্রার পার্থক্যের কারণে তরল সরে গেলে প্রাকৃতিকভাবে সংবাহন ঘটে, উদাহরণস্বরূপ যখন প্রচণ্ড গরম বায়ু উত্থিত হয় এবং অন্য একটি ঠান্ডা বায়ু নেমে আসে। এই ক্ষেত্রে আমরা প্রাকৃতিক সংশ্লেষের কথা বলি।

তবে সংশ্লেষকে বাতাসকে প্রবাহিত করতে বাধ্য করার জন্য একটি পাখা বা জলকে গতিতে সেট করার জন্য একটি পাম্প ব্যবহার করেও বাধ্য করা যেতে পারে।

তরল হিসাবে, এটি একটি বদ্ধ নল (সীমাবদ্ধ তরল), একটি খোলা নল (যেমন একটি চ্যানেল হিসাবে উদাহরণস্বরূপ) বা একটি খোলা পৃষ্ঠের মধ্য দিয়ে ঘুরতে পারে।

এই সমস্ত পরিস্থিতিতে, প্রিন্ডল নম্বরটি তাপ স্থানান্তরকে মডেল করার জন্য তরল যান্ত্রিকের অন্যান্য গুরুত্বপূর্ণ সংখ্যার সাথে যেমন রেনল্ডস নম্বর, মাচ নম্বর, গ্র্যাশফ নম্বর, সংখ্যার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে ন্যাসেল্ট, পাইপের রুক্ষতা বা রুক্ষতা এবং আরও অনেক কিছু।

একটি তরল মধ্যে তাপ স্থানান্তর গুরুত্বপূর্ণ সংজ্ঞা

তরলটির বৈশিষ্ট্যগুলি ছাড়াও, পৃষ্ঠের জ্যামিতি তাপের পরিবহণেও হস্তক্ষেপ করে, পাশাপাশি প্রবাহের ধরণ: লামিনার বা অশান্ত। যেহেতু প্রিন্ডল সংখ্যাটিতে অসংখ্য সংজ্ঞা জড়িত, তাই এখানে সর্বাধিক গুরুত্বপূর্ণগুলির সংক্ষিপ্তসার দেওয়া হল:

গতিশীল সান্দ্রতা

এটি অণুগুলির মধ্যে বিভিন্ন মিথস্ক্রিয়তার কারণে প্রবাহিত তরলের প্রাকৃতিক প্রতিরোধ। এটি চিহ্নিত করা হয়েছে μ এবং আন্তর্জাতিক সিস্টেমে এর ইউনিটগুলি (এসআই) হ'ল এনএস / এম ² (নিউটন এক্স সেকেন্ড / বর্গমিটার) বা প.এস (পাস্কেল এক্স সেকেন্ড), যাকে পোয়েস বলা হয়। এটি গ্যাসের তুলনায় তরলে অনেক বেশি এবং তরলের তাপমাত্রার উপর নির্ভর করে।

সৃতিবিদ্যা সান্দ্রতা

এটিকে ν (গ্রীক অক্ষর যা "নু" পড়া হয়) হিসাবে চিহ্নিত করা হয় এবং এটি একটি তরলের গতিশীল সান্দ্রতা the এবং ঘনত্ব between এর মধ্যে অনুপাত হিসাবে সংজ্ঞায়িত হয়:

এর ইউনিটগুলি এম ² / সে।

তাপ পরিবাহিতা

এটি তাদের মাধ্যমে তাপ পরিচালনার উপকরণগুলির ক্ষমতা হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এটি একটি ধনাত্মক পরিমাণ এবং এর ইউনিটগুলি ডাব্লুএম / কে (ওয়াট এক্স মিটার / কেলভিন)।

সুনির্দিষ্ট তাপ

তাপমাত্রা 1 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেড বাড়ানোর জন্য তাপের পরিমাণ 1 কেজি পদার্থের সাথে যুক্ত করতে হবে।

তাপ নিরোধক

হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়:

তাপীয় বিচ্ছুরণের জন্য ইউনিটগুলি ক্যানমেটিক সান্দ্রতাটির মতো: মি ² / এস।

তাপ স্থানান্তর সম্পর্কিত গাণিতিক বিবরণ

গাণিতিক সমীকরণ রয়েছে যা তরলটির মাধ্যমে তাপের সংক্রমণকে মডেল করে, ভিসোসিটি, ঘনত্ব এবং অন্যান্যগুলির মতো এর বৈশিষ্ট্যগুলি স্থির থাকে তা বিবেচনা করে:

টি হ'ল তাপমাত্রা, টাইম টি এবং অবস্থান ভেক্টর আর এর একটি কার্যকারিতা, যখন α পূর্বোক্ত তাপীয় বিচ্ছিন্নতা এবং Δ হ'ল ল্যাপ্লাসিয়ান অপারেটর। কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্কে এটি দেখতে এরকম হবে:

অভদ্রতা

পৃষ্ঠের উপর রুক্ষতা এবং অনিয়ম যার মাধ্যমে তরল সঞ্চালিত হয়, উদাহরণস্বরূপ পাইপের অভ্যন্তরীণ মুখের উপর দিয়ে যার মাধ্যমে জল সঞ্চালিত হয়।

লামিনার প্রবাহ

এটি এমন তরলকে বোঝায় যা স্তরগুলিতে মসৃণ এবং সুশৃঙ্খলভাবে প্রবাহিত হয়। স্তরগুলি মিশে যায় না এবং তরল তথাকথিত স্ট্রিমলাইনগুলির সাথে সরানো হয়।

চিত্র ২. ধোঁয়ার কলামে শুরুতে ল্যামিনার সিস্টেম থাকে, তবে তারপরে একটি অশান্ত শাসনের সূচকগুলি উপস্থিত হয়। সূত্র: পিক্সাবে।

উত্তাল প্রবাহ

এক্ষেত্রে তরলটি বিশৃঙ্খলভাবে চলে এবং এর কণাগুলি এডিগুলি তৈরি করে।

গ্যাস এবং তরলগুলিতে প্র্যান্ডটল সংখ্যার মান

গ্যাসগুলিতে কণাগুলির সান্দ্রতা এবং তাপীয় বিচ্ছিন্নতা উভয়েরই প্রস্থের ক্রম কণার গড় গতি এবং গড় মুক্ত পথের পণ্য দ্বারা দেওয়া হয়। দ্বিতীয়টি দুটি সংঘর্ষের মধ্যে গ্যাসের অণু দ্বারা ভ্রমণ করা গড় দূরত্বের মান।

উভয় মান খুব সমান, অতএব প্র্যান্ডটল জনসংখ্যার সংখ্যা 1 টির কাছাকাছি। উদাহরণস্বরূপ, বায়ু জন্য pr = 0.7। এর অর্থ হ'ল গতি এবং তাপ উভয়ই গ্যাসগুলিতে প্রায় সমানভাবে দ্রুত প্রেরণ হয়।

তরল ধাতুগুলিতে, তবে জনসংযোগ 1 এর চেয়ে কম হয়, কারণ নিখরচায় ইলেক্ট্রন গতিবেগের চেয়ে তাপ বেশ ভাল পরিচালনা করে। এক্ষেত্রে এর চেয়ে কম Pr এবং জন <1 এর চেয়ে কম। এর একটি ভাল উদাহরণ হ'ল তরল সোডিয়াম, যা পারমাণবিক চুল্লিগুলিতে শীতল হিসাবে ব্যবহৃত হয়।

জল হ'ল তাপের একটি কম দক্ষ কন্ডাক্টর, সাথে প্র = 7, সেইসাথে সান্দ্র তেল, যার প্র্যান্ডটেল সংখ্যাটি অনেক বেশি, এবং ভারী তেলের জন্য 100,000 এ পৌঁছতে পারে, যার অর্থ তাপ তাদের মধ্যে উত্তাপিত হয় গতিবেগের তুলনায় খুব ধীর।

সারণী 1. বিভিন্ন তরলের জন্য প্র্যান্ডটল সংখ্যার আকারের ক্রম

তরল	ν (এম 2 / সে)	α (এম 2 / সে)	জনসংযোগ
স্থলীয় আচ্ছাদন	10 17	10 -6	10 23
সূর্যের অভ্যন্তরীণ স্তরগুলি	10 -2	10 2	10 -4
পৃথিবীর বায়ুমণ্ডল	10 -5	10 -5	এক
মহাসাগর	10 -6	10 -7	10

উদাহরণ

20 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেডে জল এবং বায়ুর তাপীয় বিভাজন যথাক্রমে 0.00142 এবং 0.208 সেমি ² / সে। জল এবং বাতাসের জন্য প্র্যান্ডটল নম্বরগুলি সন্ধান করুন।

সমাধান

শুরুতে প্রদত্ত সংজ্ঞাটি প্রযোজ্য, যেহেতু বিবৃতিটি α এর মান দেয়:

এবং ν এর মান হিসাবে, সেগুলি তরলগুলির বৈশিষ্ট্যের একটি সারণীতে পাওয়া যাবে, হ্যাঁ, আমাদের অবশ্যই সতর্কতা অবলম্বন করতে হবে যে ν একই ইউনিটে α এবং সেগুলি 20 ডিগ্রি সেন্টিগ্রেডে বৈধ:

ν _{বায়ু} = 1.51x 10 ^-5 মি ² / এস = 0.151 সেমি ² / সে; ν _জল = 1.02 x 10 ^-6 মি ² / এস = 0.0102 সেমি ² / সে

এভাবে:

জনসংযোগ (বায়ু) = 0.151 / 0.208 = 0.726; জনসংযোগ (জল) = 0.0102 / 0.00142 = 7.18

তথ্যসূত্র

1. জৈব রসায়ন। বিষয় 3: কনভেকশন। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: পাই- ডির ডট কম থেকে।
2. ল্যাপেজ, জেএম 2005. ফ্লুয়েড মেকানিকসের সমস্যার সমাধান। স্কাম সিরিজ। ম্যাকগ্রা হিল
3. শাগনেসি, ই। 2005. ফ্লুয়েড মেকানিক্সের পরিচিতি। অক্সফোর্ড ইউনিভার্সিটি প্রেস.
4. থর্ন, কে। 2017. আধুনিক শাস্ত্রীয় পদার্থবিজ্ঞান। প্রিন্সটন এবং অক্সফোর্ড বিশ্ববিদ্যালয় প্রেস।
5. ইউএনইটি পরিবহন ঘটনা। উদ্ধারকৃত থেকে: unet.edu.ve.
6. উইকিপিডিয়া। প্র্যান্ডটেল নম্বর। পুনরুদ্ধার: en.wikedia.org থেকে।
7. উইকিপিডিয়া। তাপ পরিবাহিতা. পুনরুদ্ধার: en.wikedia.org থেকে।
8. উইকিপিডিয়া। সান্দ্রতা। উদ্ধার করা হয়েছে: es.wikedia.org থেকে ipedia