পদার্থবিজ্ঞানে উপত্যকাটি কী? (উদাহরণ সহ) - শারীরিক - 2025

পদার্থবিদ্যা উপত্যকা একটি নাম যে তরঙ্গ ঘটনা গবেষণায় প্রয়োগ করা হয়, সর্বনিম্ন অথবা একটি তরঙ্গ সর্বনিম্ন মান নির্দেশ করে হয়। সুতরাং, একটি উপত্যকা একটি উত্তল বা হতাশা হিসাবে বিবেচিত হয়।

জলের উপরিভাগে যে বৃত্তাকার তরঙ্গ তৈরি হয় যখন একটি ফোঁটা বা পাথর পড়ে তখন হতাশাগুলি তরঙ্গের উপত্যকা এবং বাল্জগুলি সেগুলি।

চিত্র 1. একটি বৃত্তাকার তরঙ্গ উপত্যকা এবং gesেউ। সূত্র: পিক্সাবে

আরেকটি উদাহরণ হ'ল টাউট স্ট্রিংয়ে উত্পন্ন তরঙ্গ, যার একটি প্রান্তটি উল্লম্বভাবে দোলায় নির্মিত হয়, অন্যটি স্থির থাকে। এই ক্ষেত্রে, উত্পাদিত তরঙ্গ একটি নির্দিষ্ট গতিতে প্রচার করে, সাইনোসয়েডাল আকার ধারণ করে এবং উপত্যকা এবং ridালগুলি দিয়ে তৈরি হয়।

উপরোক্ত উদাহরণগুলি ট্রান্সভার্স ওয়েভগুলি বোঝায়, কারণ উপত্যকা এবং gesেউগুলি প্রসারণের দিকের দিকে ট্রান্সভার্স বা লম্ব চলাচল করে।

যাইহোক, একই ধারণাটি অনুভূমিক তরঙ্গগুলিতে যেমন শব্দ বায়ুতে প্রয়োগ করা যেতে পারে, যার দোলন একই প্রসারণের একই দিকে ঘটে। এখানে তরঙ্গের উপত্যকাগুলি এমন জায়গাগুলি হবে যেখানে বাতাসের ঘনত্ব সর্বনিম্ন এবং শৃঙ্গগুলি যেখানে বাতাসটি স্বচ্ছ বা সংকুচিত থাকে।

একটি তরঙ্গের পরামিতি

দুটি উপত্যকার মধ্যবর্তী দূরত্ব বা দুটি তীরের মধ্যবর্তী দূরত্বকে তরঙ্গদৈর্ঘ্য বলা হয় এবং গ্রীক অক্ষর দ্বারা চিহ্নিত করা হয় λ। দোলা ছড়িয়ে পড়ার সাথে সাথে একটি তরঙ্গের একটি বিন্দু উপত্যকায় থেকে ক্রেস্টে পরিবর্তিত হয়।

চিত্র 2. একটি তরঙ্গ দোলনা। সূত্র: উইকিমিডিয়া কমন্স

একটি উপত্যকা-ক্রেস্ট-উপত্যকা থেকে একটি নির্দিষ্ট স্থানে থাকা সময়কে দোলনের সময় বলা হয় এবং এই সময়টিকে একটি মূলধন দ্বারা চিহ্নিত করা হয়: টি।

টি পিরিয়ডের সময় তরঙ্গ একটি তরঙ্গদৈর্ঘ্যকে অগ্রসর করে that এজন্যই বলা হয় যে তরঙ্গ যে গতির সাথে তরঙ্গ অগ্রসর হয়:

v = λ / টি

উপত্যকা এবং একটি তরঙ্গের ক্রেস্টের মধ্যে বিচ্ছেদ বা উল্লম্ব দূরত্ব দোলনের প্রশস্ততা দ্বিগুণ, অর্থাৎ একটি উপত্যকা থেকে উল্লম্ব দোলনের কেন্দ্রে দূরত্বটি তরঙ্গের প্রশস্ততা A।

একটি সুরেলা তরঙ্গতে উপত্যকা এবং gesেউ

একটি তরঙ্গ সুরেলা হয় যদি এর আকারটি সাইন বা কোসাইন গাণিতিক ক্রিয়াকলাপ দ্বারা বর্ণিত হয়। সাধারণত, একটি সুরেলা তরঙ্গ হিসাবে লেখা হয়:

y (x, t) = কস (কক্স ± ω⋅t)

এই সমীকরণে ভেরিয়েবল y সময়কালে x পজিশনে ভারসাম্য পজিশনের (y = 0) সম্মানের সাথে বিচ্যুতি বা স্থানচ্যুতি উপস্থাপন করে।

প্যারামিটার এ হ'ল দোলনের প্রশস্ততা, একটি সর্বদা ধনাত্মক পরিমাণ যা তরঙ্গ উপত্যকা থেকে দোলনের কেন্দ্রে (y = 0) বিচ্যুতিকে প্রতিনিধিত্ব করে। সুরেলা তরঙ্গে, উপত্যকা থেকে ক্রেস্টের বিচ্যুতি y হ'ল A / 2।

তরঙ্গ নম্বর

অন্যান্য পরামিতি যা সুরেলা তরঙ্গ সূত্রে প্রদর্শিত হয়, বিশেষত সাইন ফাংশনের যুক্তিতে, তরঙ্গ সংখ্যা k এবং কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি ω ω

তরঙ্গ সংখ্যা কে তরঙ্গ দৈর্ঘ্যের সাথে সম্পর্কিত is নিম্নলিখিত অভিব্যক্তি দ্বারা:

কে = 2π / λ

কৌণিক কম্পাঙ্ক

কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি the টি পি এর সময়কালের সাথে সম্পর্কিত:

ω = 2π / টি

মনে রাখবেন যে s সাইন ফাংশনের যুক্তিতে উপস্থিত হয়, কিছু ক্ষেত্রে ইতিবাচক চিহ্নটি প্রয়োগ করা হয় এবং অন্যদের মধ্যে নেতিবাচক চিহ্ন sign

যদি কোনও তরঙ্গ ধনাত্মক এক্স দিকের দিকে প্রচার করে, তবে এটি বিয়োগ চিহ্ন (-) যা প্রয়োগ করা উচিত। অন্যথায়, এটি aণাত্মক দিকে প্রচার করে এমন একটি তরঙ্গে, ইতিবাচক চিহ্ন (+) প্রয়োগ করা হয়।

সুরেলা তরঙ্গ গতি

সুরেলা তরঙ্গ প্রচারের গতি কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি এবং তরঙ্গ সংখ্যার ফাংশন হিসাবে নিম্নরূপ রচনা করা যেতে পারে:

v = ω / কে

এটি সহজেই দেখানো যায় যে তরঙ্গদৈর্ঘ্য এবং সময়কালের ক্ষেত্রে আমরা এর আগে যেটা দিয়েছিলাম তার সাথে এই অভিব্যক্তিটি পুরোপুরি সমান।

উপত্যকার উদাহরণ: জামাকাপড় দড়ি

একটি শিশু জামাকাপড়ের দড়ি দিয়ে তরঙ্গ খেলে, যার জন্য সে এক প্রান্তটি unক্যবদ্ধ করে এবং প্রতি সেকেন্ডে 1 দোলনের হারে একটি উল্লম্ব আন্দোলনের সাথে দোলায়।

এই প্রক্রিয়া চলাকালীন, শিশুটি এখনও একই জায়গায় থাকে এবং কেবল তার বাহুটি উপরে এবং নীচে এবং বিপরীতভাবে চালিত করে।

ছেলেটি তরঙ্গগুলি তৈরি করার সময়, তার বড় ভাই তার মোবাইল দিয়ে তার একটি ছবি তুলেন। আপনি যখন দড়ির ঠিক পিছনে পার্কিংয়ের সাথে তরঙ্গগুলির আকারের তুলনা করেন, আপনি লক্ষ্য করবেন যে উপত্যকা এবং gesেউয়ের মধ্যে উল্লম্ব বিভাজন গাড়ির উইন্ডোজের উচ্চতা (44 সেমি) এর সমান।

ফটোতে এটিও দেখা যায় যে পর পরের দুটি উপত্যকার মধ্যবর্তী অংশটি পূর্ববর্তী দরজার পিছনের প্রান্ত এবং সামনের দরজার সামনের প্রান্তের (২.) মিটার) মধ্যে একই।

স্ট্রিংয়ের জন্য সুরেলা তরঙ্গ ফাংশন

এই ডেটাগুলির সাহায্যে বড় ভাই তার ক্ষুদ্র ভাইয়ের হাতটি সর্বোচ্চ পয়েন্টে থাকার মুহুর্তটিকে প্রাথমিক মুহুর্ত (টি = 0) হিসাবে ধরে ধরে সুরেলা তরঙ্গ ফাংশনটি সন্ধানের প্রস্তাব দেয়।

এটিও ধরে নেওয়া হবে যে এক্স-অক্ষগুলি হাতের জায়গায় শুরু হয় (x = 0), ইতিবাচক এগিয়ে যাওয়া দিক এবং উল্লম্ব দোলনের মধ্য দিয়ে যেতে হবে। এই তথ্যের সাহায্যে আপনি সুরেলা তরঙ্গের পরামিতিগুলি গণনা করতে পারেন:

প্রশস্ততা একটি উপত্যকা থেকে একটি পর্বত পর্যন্ত অর্ধেক উচ্চতা, যা:

এ = 44 সেমি / 2 = 22 সেমি = 0.22 মি

তরঙ্গ সংখ্যাটি

কে = 2π / (2.6 মি) = 2.42 রেড / মি

শিশু যখন এক সেকেন্ডের সময় হাত বাড়ায় এবং নীচে নামায় তখন কৌণিক ফ্রিকোয়েন্সি হবে

ω = 2π / (1 গুলি) = 6.28 রেড / এস

সংক্ষেপে, সুরেলা তরঙ্গের সূত্রটি হ'ল

y (x, t) = 0.22m cos (2.42⋅x - 6.28)t)

তরঙ্গ প্রচারের গতি হবে

v = 6.28 র‌্যাড / এস / 2.42 রেড / এম = 15.2 মি / সে

দড়ি উপর উপত্যকার অবস্থান

হাতের চলাচল শুরু করার পরে এক দ্বিতীয় দ্বিতীয় উপত্যকাটি শিশু থেকে দূরত্বে হবে এবং নিম্নলিখিত সম্পর্কের মাধ্যমে দেওয়া হবে:

y (d, 1s) = -0.22 মি = 0.22 মি কোস (2.42⋅ ডি - 6.28 ⋅1)

যা এর মানে হল যে

কোস (2.42⋅d - 6.28) = -1

ঐটাই বলতে হবে

2.42⋅d - 6.28 = -π

2.42⋅d = π

d = 1.3 মিটার (নিকটতম উপত্যকার অবস্থান টি = 1 এস এ)

তথ্যসূত্র

1. জিয়ানকোলি, ডি ফিজিক্স। অ্যাপ্লিকেশন সহ নীতিমালা। 6th ষ্ঠ সংস্করণ। প্রেন্টিস হল. 80-90
2. রেজনিক, আর। (1999)। শারীর। খণ্ড 1. স্প্যানিশ মধ্যে তৃতীয় সংস্করণ। মক্সিকো। Compañía সম্পাদকীয় কন্টিনেন্টাল এসএ ডি সিভি 100-120।
3. সার্ওয়ে, আর।, জুয়েট, জে। (২০০৮)। বিজ্ঞান এবং প্রকৌশল জন্য পদার্থবিদ্যা। খণ্ড 1. সপ্তম। সংস্করণ। মক্সিকো। কেনেজ লার্নিং এডিটররা। 95-100।
4. স্ট্রিং, স্থায়ী তরঙ্গ এবং সুরেলা। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: newt.phys.unsw.edu.au থেকে

তরঙ্গ এবং যান্ত্রিক সরল সুরেলা তরঙ্গ। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: ফিজিক্স.কম।