- সংযোজন সম্পত্তি বন্ধ
- বিয়োগের সম্পত্তি বন্ধ করা
- গুণের সম্পত্তি বন্ধ করে দেওয়া
- বিভাগের ক্লাসিউরেটিভ সম্পত্তি
- তথ্যসূত্র
অবসান সম্পত্তি মৌলিক গাণিতিক সম্পত্তি যে যখন একটি গাণিতিক অপারেশন দুটি সংখ্যার একটি নির্দিষ্ট সেট এবং বলেন অপারেশন ফলাফলের অন্তর্গত অন্য একটি নম্বর যে একই সেট আওতাধীন সাথে সঞ্চালিত হয় পূর্ণ হয়।
যদি আমরা আসল সংখ্যার সাথে সম্পর্কিত নম্বরটি -3 যোগ করি এবং 8 নম্বরটিও আসল সংখ্যার সাথে সম্পর্কিত হয়, তবে ফলস্বরূপ আমরা 5 নম্বরটি আসল সংখ্যার সাথেও যুক্ত করব। এই ক্ষেত্রে আমরা বলি যে বন্ধের সম্পত্তিটি সন্তুষ্ট।
সাধারণত এই সম্পত্তিটি নির্দিষ্ট সংখ্যক (ℝ) সেট করার জন্য নির্দিষ্ট করা হয়। তবে এটি অন্যান্য সংখ্যায় যেমন জটিল সংখ্যার সেট বা ভেক্টর স্পেসগুলির সেট ইত্যাদির মধ্যেও সংজ্ঞায়িত করা যায়।
আসল সংখ্যার সেটে, এই সম্পত্তিটিকে সন্তুষ্ট করে এমন মৌলিক গাণিতিক ক্রিয়াকলাপগুলি হ'ল সংযোজন, বিয়োগফল এবং গুণ।
বিভাগের ক্ষেত্রে, ক্লোজার সম্পত্তি কেবল শূন্য ব্যতীত অন্য মান সহ একটি ডিনোমিনেটর থাকার শর্ত পূরণ করে।
সংযোজন সম্পত্তি বন্ধ
সংযোজন হ'ল একটি ক্রিয়াকলাপ যার মাধ্যমে দুটি সংখ্যার এক করে। যুক্ত হওয়া সংখ্যাগুলিকে সংযোজন বলা হয় এবং তাদের ফলাফলকে যোগফল বলা হয়।
যোগ করার জন্য ক্লোজার সম্পত্তিটির সংজ্ঞাটি হ'ল:
- And এর সাথে সংযুক্ত a এবং b সংখ্যা হওয়ায়, a + b এর ফলাফল ℝ এর মধ্যে একটি অনন্য ℝ
উদাহরণ:
(5) + (3) = 8
(-7) + (2) = -5
বিয়োগের সম্পত্তি বন্ধ করা
বিয়োগ একটি অপারেশন যাতে আমাদের একটি সংখ্যা রয়েছে যার নাম মিনুয়ানড, যেখান থেকে সাবট্রেন্ড হিসাবে পরিচিত একটি সংখ্যার দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা একটি পরিমাণ বের করা হয়।
এই অপারেশনের ফলাফলটি বিয়োগ বা পার্থক্য নামে পরিচিত।
বিয়োগের জন্য ক্লোজার সম্পত্তিটির সংজ্ঞাটি হ'ল:
- And এর সাথে সংযুক্ত a এবং b সংখ্যা হওয়ায় আবের ফলাফল ℝ এর মধ্যে একক উপাদান ℝ
উদাহরণ:
(0) - (3) = -3
(72) - (18) = 54
গুণের সম্পত্তি বন্ধ করে দেওয়া
গুণটি এমন একটি অপারেশন যা দুটি পরিমাণ থেকে একটিকে মাল্টিপলিং বলে এবং অন্যটি মাল্টিপ্লায়ার নামে পরিচিত, তৃতীয় পরিমাণ পণ্য বলা হয়।
সংক্ষেপে, এই অপারেশনটিতে গুণক যতবার নির্দেশ করে ততবার গুণিতকরণের একটানা সংযোজন জড়িত।
গুণনের জন্য ক্লোজার সম্পত্তি দ্বারা সংজ্ঞায়িত করা হয়:
- And এর সাথে সংযুক্ত a এবং b সংখ্যা হওয়ায়, * b এর ফলাফল ℝ এর একক উপাদান ℝ
উদাহরণ:
(12) * (5) = 60
(4) * (-3) = -12
বিভাগের ক্লাসিউরেটিভ সম্পত্তি
বিভাগ হ'ল একটি অপারেশন, যেখানে ডিভিডেন্ড হিসাবে পরিচিত একটি নম্বর থেকে এবং ডিভুইসর নামে পরিচিত, কোটিয়েন্টিয়েন্ট হিসাবে পরিচিত আর একটি নম্বর পাওয়া যায়।
সংক্ষেপে, এই অপারেশনটি ডিভাইডারের দ্বারা সূচিত হিসাবে সমান অংশে লভ্যাংশের বিতরণকে বোঝায়।
বিভাজনের জন্য সমাপনী সম্পত্তি কেবল তখনই প্রযোজ্য যখন ডিনোমিনেটর ননজারো হয়। এটি অনুসারে, সম্পত্তিটি এই জাতীয় সংজ্ঞাযুক্ত:
- And এর সাথে সংযুক্ত একটি এবং বি নম্বর হওয়ায়, খ / 0 এর ফলাফল, in এর মধ্যে এক / বি এর ফলাফল single
উদাহরণ:
(40) / (10) = 4
(-12) / (2) = -6
তথ্যসূত্র
- বালডোর এ। (2005)। বীজগণিত। সম্পাদকীয় গোষ্ঠী পাত্রিয়া। মক্সিকো। 4 বি।
- ক্যামারগো এল। (2005)। আলফা 8 মান সহ। সম্পাদকীয় নর্মা এসএ কলম্বিয়া। 3 বি।
- ফ্রিয়াস বি আরটিগা ও সালাজার এল। (2003)। প্রকৌশলীদের জন্য মৌলিক গণিত। কলম্বিয়ার জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয়। ম্যানিজালেস, কলম্বিয়া। ঘ।
- ফুয়েন্টেস এ। (2015)। বীজগণিত: ক্যালকুলাসের একটি গাণিতিক বিশ্লেষণ প্রারম্ভিক। কলম্বিয়া।
- জিমনেজ জে। (1973)। পরিসংখ্যানগুলিতে অ্যাপ্লিকেশন সহ লিনিয়ার বীজগণিত II। কলম্বিয়ার জাতীয় বিশ্ববিদ্যালয়। বোগোতা কলোমবিয়া.