সমমানের সেট কি? - গণিতশাস্ত্র - 2025

এক জোড়া সেটকে "সমতুল্য সেট" বলা হয় যদি তাদের মধ্যে একই সংখ্যক উপাদান থাকে।

গাণিতিকভাবে, সমতুল্য সেটগুলির সংজ্ঞাটি হ'ল দুটি সেট এ এবং বি সমান, যদি তাদের একই কার্ডিনালিটি থাকে, যদি, যদি -A - = - বি- হয়।

সুতরাং, সেটের উপাদানগুলি কী তা বিচার্য নয়, সেগুলি অক্ষর, সংখ্যা, চিহ্ন, অঙ্কন বা অন্য কোনও বস্তু হতে পারে।

তদ্ব্যতীত, দুটি সেট সমতুল্য হ'ল এই বোঝানো হয় না যে প্রতিটি সেট তৈরি করে এমন উপাদানগুলি একে অপরের সাথে সম্পর্কিত, কেবল তার অর্থ এই যে সেট সেট বি এর সমান সংখ্যক উপাদান রয়েছে B.

সমতুল্য সেট

সমতুল্য সেটগুলির গাণিতিক সংজ্ঞা নিয়ে কাজ করার আগে কার্ডিনালিটির ধারণাটি সংজ্ঞায়িত করতে হবে।

কার্ডিনালিটি: কার্ডিনাল (বা কার্ডিনালিটি) কোনও সেটে উপাদানগুলির সংখ্যা বা পরিমাণ নির্দেশ করে। এই সংখ্যাটি সীমাবদ্ধ বা অসীম হতে পারে।

সমতা অনুপাত

এই নিবন্ধে বর্ণিত সমতুল্য সেটগুলির সংজ্ঞাটি আসলেই একটি সমতুল্য সম্পর্ক।

সুতরাং, অন্যান্য প্রসঙ্গে, দুটি সেট সমতুল্য বলে অন্য অর্থ হতে পারে।

সমতুল্য সেটগুলির উদাহরণ

সমমানের সেটে ব্যায়ামগুলির একটি সংক্ষিপ্ত তালিকা এখানে:

1.- A = {0} এবং B = {- 1239 the সেটগুলি বিবেচনা করুন} এ এবং বি সমমান?

উত্তর হ্যাঁ, যেহেতু A এবং B উভয়ই একটি উপাদান নিয়ে গঠিত। উপাদানগুলির কোনও সম্পর্ক নেই তা বিবেচ্য নয়।

2.- আসুন এ = {এ, ই, আই, ও, ইউ} এবং বি = {23, 98, 45, 661, -0.57}} এ এবং বি সমমান?

আবার উত্তর হ্যাঁ, যেহেতু উভয় সেটেই 5 টি উপাদান রয়েছে।

৩.- A = {- 3, a, *} এবং B = {+, @, 2017? সমতুল্য হতে পারে?

উত্তর হ্যাঁ, যেহেতু উভয় সেটটিতে 3 টি উপাদান রয়েছে। এটি এই উদাহরণে দেখা যায় যে প্রতিটি সেটের উপাদানগুলি একই ধরণের হওয়া প্রয়োজন, যা কেবলমাত্র সংখ্যা, কেবলমাত্র অক্ষর, কেবলমাত্র প্রতীক…

৪-- যদি এ = {- ২, ১৫, /} এবং বি = {সি,,, এবং,}, তবে এ এবং বি সমান?

এই ক্ষেত্রে উত্তরটি হ'ল না, যেহেতু সেট এ এর ​​3 টি উপাদান রয়েছে এবং সেট বিতে 4 উপাদান রয়েছে। সুতরাং, সেট এ এবং বি সমতুল্য নয়।

৫.- আসুন A = ​​{বল, জুতো, লক্ষ্য} এবং বি = {ঘর, দরজা, রান্নাঘর}, এ এবং বি সমতুল্য?

এক্ষেত্রে উত্তরটি হ্যাঁ, কারণ প্রতিটি সেটটি 3 টি উপাদান নিয়ে গঠিত।

পর্যবেক্ষণ

সমতুল্য সেটগুলি সংজ্ঞায়িত করার একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হ'ল এটি দুটি সেট-এর বেশি প্রয়োগ করা যেতে পারে। উদাহরণ স্বরূপ:

-যদি A = {পিয়ানো, গিটার, সংগীত}, বি = {কিউ, এ, জেড} এবং সি = {8, 4, -3}, তবে এ, বি এবং সি সমান কারণ তিনটিই একই পরিমাণে উপাদান রয়েছে ।

-শিয়ান এ = {- 32,7}, বি = {?, কিউ, এবং}, সি = {12, 9, $} এবং ডি {%, *}} তারপরে সেট A, B, C এবং D সমতুল্য নয়, তবে B এবং C সমতুল্য, পাশাপাশি A এবং D.

সচেতন হওয়ার জন্য আরেকটি গুরুত্বপূর্ণ সত্য হ'ল উপাদানগুলির একটি সংখ্যায় যেখানে আদেশের কোনও গুরুত্ব নেই (পূর্ববর্তী সমস্ত উদাহরণ), কোনও পুনরাবৃত্তিকারী উপাদান থাকতে পারে না। যদি সেখানে থাকে তবে আপনার এটি একবারে রাখা দরকার।

সুতরাং, সেট A = {2, 98, 2} অবশ্যই A = {2, 98} হিসাবে লিখতে হবে} সুতরাং, দুটি সেট সমতুল্য কিনা তা সিদ্ধান্ত নেওয়ার সময় যত্ন নেওয়া উচিত, যেহেতু নিম্নলিখিতগুলির মতো ঘটনা ঘটতে পারে:

এ = {3, 34, *, 3, 1, 3} এবং বি = {#, 2, #, #, মি, #, + Let যাক} আপনি যে -A- = 6 এবং -B- = 7 বলার ভুল করতে পারেন, এবং তাই সিদ্ধান্ত নিতে পারেন যে A এবং B সমতুল্য নয়।

যদি সেটগুলি A = {3, 34, *, 1} এবং B = {#, 2, m, + as হিসাবে আবার লিখিত হয় তবে দেখা যায় যে A এবং B সমান কারণ উভয়ের উভয়ই একই সংখ্যক উপাদান রয়েছে (4)।

তথ্যসূত্র

1. উ।, ডব্লিউসি (1975)। পরিসংখ্যান পরিচিতি. IICA।
2. সিসনারোস, এমপি, এবং গুটিরিজ, সিটি (1996)। গণিত কোর্স 1 ম। সম্পাদকীয় প্রগ্রেসো।
3. গার্সিয়া, এল।, এবং রদ্রিগেজ, আর। (2004)। গণিত চতুর্থ (বীজগণিত)। ইউএনএএম। গুয়েভারা, এমএইচ (1996)। এলিমেন্টারি ম্যাথ খণ্ড ১।
4. লিরা, এমএল (1994)। সাইমন ও গণিত: দ্বিতীয় শ্রেণির গণিত পাঠ্যপুস্তক। আন্দ্রেস বেলো।
5. পিটারস, এম।, এবং স্কাফ, ডাব্লু। (এনডি) বীজগণিত একটি আধুনিক পদ্ধতির। Reverte।
6. রিভারোস, এম। (1981)। গণিত শিক্ষকের গাইড ফার্স্ট ইয়ার বেসিক। সম্পাদকীয় জুরাডিকা ডি চিলি।
7. এস, ডিএ (1976)। টিঙ্কার বেল আন্দ্রেস বেলো।