- ব্যাখ্যা এবং সূত্র
- সমাধান ব্যায়াম
- অনুশীলনী 1
- সমাধান
- অনুশীলন 2
- সমাধান
- নিউটনের দ্বিতীয় আইন প্রয়োগ
- একটি লিফট ত্বরণ
- সমাধান
- মেয়নেজ জার
- সমাধান
- বাচ্চাদের জন্য পরীক্ষা-নিরীক্ষা
- পরীক্ষা-নিরীক্ষা ঘ
- পরীক্ষা 2
- আগ্রহের নিবন্ধ
- তথ্যসূত্র
নিউটন 's দ্বিতীয় আইন বা গতিবিদ্যা রাজ্যের মৌলিক আইন যে যদি একটি বস্তু একটি শক্তি বা যে বাহিনীর একটি সেট বিষয় হয় হয় বাতিল করা হয়েছে না হয়, তাহলে বস্তুর পরিসমাপ্তি বাহিনীর দিক ত্বরিত হবে সমানুপাতিক ত্বরণ হচ্ছে যে জোর জাল এবং তীব্র বিপরীতে বস্তুর ভর এর আনুপাতিক তীব্রতা।
যদি এফ নেট শক্তি হয়, বস্তুটির ভর এবং অধিগ্রহণকৃত ত্বরণের জন্য এম হয় তবে নিউটনের দ্বিতীয় আইনটি গাণিতিকভাবে নিম্নলিখিতভাবে প্রকাশ করা হয়: a = F / M বা অতি স্বাভাবিক রূপে F = M ∙ to
নিউটনের দ্বিতীয় আইনের ব্যাখ্যা। সূত্র: স্বনির্মিত।
ব্যাখ্যা এবং সূত্র
উপরে বর্ণিত হিসাবে, দ্বিতীয় আইনটি প্রকাশের স্বাভাবিক উপায়টি সূত্র সহ:
এফ = এম ∙ এ
ত্বরণ এবং বল উভয়ই একটি অন্তর্বর্তী রেফারেন্স ফ্রেম থেকে পরিমাপ করতে হয়। নোট করুন যে ভরটি একটি ধনাত্মক পরিমাণ, সুতরাং ত্বরণের ফলে ফলাফল হিসাবে একই দিক নির্দেশ করে।
আরও মনে রাখবেন যে যখন ফলাফল শক্তি শূন্য (এফ = 0) হবে তখনই ত্বরণটি শূন্য (a = 0) যখনই এম> 0 হবে। এই ফলাফল নিউটনের প্রথম আইন বা জড়তার আইনের সাথে সম্পূর্ণ একমত।
নিউটনের প্রথম আইনটি নিবিড় রেফারেন্স সিস্টেমগুলি প্রতিষ্ঠিত করে যা একটি মুক্ত কণার সাথে ধ্রুবক গতিবেগ নিয়ে চলে move অনুশীলনে এবং সর্বাধিক প্রচলিত অ্যাপ্লিকেশনগুলির উদ্দেশ্যে, স্থল বা অন্য যে কোনও স্থানে স্থির গতিতে এটির প্রতি শ্রদ্ধার সাথে চলাচল করে এমন একটি রেফারেন্স সিস্টেম স্থির বলে বিবেচিত হবে।
শক্তি হ'ল পরিবেশের সাথে বস্তুর মিথস্ক্রিয়ার গাণিতিক প্রকাশ expression শক্তিটি স্থির পরিমাণ বা বস্তুর সময়, অবস্থান এবং গতির সাথে পরিবর্তন হতে পারে।
আন্তর্জাতিক ব্যবস্থার (এসআই) একক বলের জন্য ইউনিট হ'ল নিউটন (এন)। (এসআই) এর ভরগুলি (কেজি) এবং ত্বরণ (এম / এস 2) এ পরিমাপ করা হয় । একটি নিউটোন অফ ফোর্স 1 মি / এস 2 তে 1 কেজি ভর বস্তুকে ত্বরান্বিত করার জন্য প্রয়োজনীয় শক্তি ।
সমাধান ব্যায়াম
অনুশীলনী 1
ভর মিটার বস্তু একটি নির্দিষ্ট উচ্চতা থেকে ফেলে দেওয়া হয় এবং 9.8 মি / এস² এর পতনের ত্বরণ পরিমাপ করা হয়।
ভর এম 'এর আরেকটি অবজেক্ট এবং আরেকটি ভর এম' 'এর সাথে অন্য এবং অন্যটির সাথে একই ঘটে। ফলাফলটি সর্বদা জি দ্বারা চিহ্নিত মহাকর্ষের ত্বরণ এবং 9.8 মি / এস² এর সমান ² এই পরীক্ষাগুলিতে বস্তুর আকার এবং তার ভরগুলির মান এমন হয় যে বায়ু প্রতিরোধের কারণে শক্তি নগণ্য।
পরীক্ষামূলক ফলাফলের সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ পৃথিবীর আকর্ষণীয় বলের (ওজন হিসাবে পরিচিত) এমন একটি মডেল খুঁজতে বলা হয়েছে।
সমাধান
উল্লম্ব এক্স অক্ষের ধনাত্মক দিক এবং নীচের দিকে আমরা একটি আন্তঃসংযোগ রেফারেন্স সিস্টেম (স্থল প্রতি সম্মানের সাথে স্থির) বেছে নিই।
ভর মি এর অবজেক্টে কাজ করা একমাত্র শক্তি পার্থিব আকর্ষণ, এই শক্তিটিকে ওজন পি বলা হয়, কারণ এটি নীচের দিকে নির্দেশ করে এটি ধনাত্মক।
ভর মিটার অবজেক্টটি প্রকাশ হওয়ার পরে এটি যে ত্বরণটি অর্জন করে তা হ'ল a = g, নিম্নমুখী এবং ধনাত্মক।
আমরা নিউটনের দ্বিতীয় আইনটি প্রস্তাব করি
পি = মা
পি এর মডেলটি কী হবে যে দ্বিতীয় আইনে পূর্বাভাস দেওয়া ত্বরণটি এম এর মান নির্বিশেষে জি?: একমাত্র বিকল্প হ'ল পি = মিলিগ্রাম যখনই এম> 0।
মিলিগ্রাম = মা যেখান থেকে আমরা সমাধান করি: এ = জি
আমরা উপসংহারে পৌঁছেছি যে ওজন, শক্তি যার সাহায্যে পৃথিবী কোনও বস্তুকে আকর্ষণ করে তা হ'ল মহাকর্ষের ত্বরণ দ্বারা গুণিত বস্তুর ভর হবে এবং এর দিকটি উল্লম্ব এবং নীচের দিকে নির্দেশিত।
পি = এম ∙ জি
অনুশীলন 2
2 কেজি ভর একটি ব্লক সম্পূর্ণ ফ্ল্যাট এবং অনুভূমিক মেঝেতে স্থির থাকে। যদি 1 এন এর একটি বাহিনী এতে প্রয়োগ করা হয়, তবে ব্লকটি কোন ত্বরণটি অর্জন করবে এবং 1 এস পরে এটির গতি কী হবে।
সমাধান
প্রথম জিনিসটি হ'ল ইনটারিয়াল কোঅর্ডিনেট সিস্টেমকে সংজ্ঞায়িত করা। একটিকে মেঝেতে X অক্ষ এবং এটির জন্য Y অক্ষের সাথে উল্লম্বভাবে বেছে নেওয়া হয়েছে। তারপরে একটি বলের চিত্র তৈরি করা হয়, যার ফলে তার পরিবেশের সাথে ব্লকের ইন্টারঅ্যাকশনগুলির কারণে ফোর্স স্থাপন করে।
বাহিনী N স্বাভাবিককে প্রতিনিধিত্ব করে, এটি উল্লম্ব wardর্ধ্বমুখী শক্তি যা মেঝে পৃষ্ঠটি এম ব্লকের উপর বহন করে It এটি জানা যায় যে এন ঠিক পি ভারসাম্যহীন কারণ ব্লকটি উল্লম্ব দিকটিতে চলে না।
এফ হ'ল অনুভূমিক শক্তি যা ব্লক এমকে প্রয়োগ করে এক্স অক্ষের ধনাত্মক দিক নির্দেশ করে।
নেট বাহিনী হ'ল ভর এম এর ব্লকের সমস্ত বাহিনীর যোগফল, আমরা এফ, পি এবং এন এর ভেক্টর যোগফল তৈরি করি যেহেতু পি এবং এন সমান এবং বিপরীত, তারা একে অপরকে বাতিল করে দেয়, এবং নেট শক্তি এফ হয়।
সুতরাং ফলস্বরূপ ত্বরণটি নেট বাহিনী এবং ভরগুলির ভাগফল হবে:
এ = এফ / এম = 1 এন / 2 কেজি = 0.5 মি / এস² ²
যেহেতু ব্লকটি 1 সের পরে বিশ্রাম থেকে শুরু হয় এর গতিবেগ 0 মি / সেকেন্ড থেকে 0.5 মি / সেকেন্ডে পরিবর্তিত হবে।
নিউটনের দ্বিতীয় আইন প্রয়োগ
একটি লিফট ত্বরণ
একটি ছেলে তার ওজন মাপতে বাথরুমের স্কেল ব্যবহার করে। আপনার প্রাপ্ত মান 50 কেজি। তারপরে ছেলেটি তার বিল্ডিংয়ের লিফটে ওজন নিয়ে যায়, কারণ তিনি লিফটের ত্বরণটি পরিমাপ করতে চান। শুরু করার সময় প্রাপ্ত ফলাফলগুলি হ'ল:
- স্কেল 1.5 এস এর জন্য 58 কেজি ওজন নিবন্ধন করে
- তারপরে আবার 50 কেজি পরিমাপ করুন।
এই ডেটা দিয়ে, লিফটের ত্বরণ এবং তার গতি গণনা করুন।
সমাধান
স্কেল একটি কিলোগ্রাম শক্তি নামে পরিচিত এককের ওজন পরিমাপ করে। সংজ্ঞা অনুসারে, কিলোগ্রাফ_ফোর্স হ'ল বল যার সাহায্যে গ্রহ পৃথিবী 1 কেজি ভর একটি বস্তুকে আকর্ষণ করে।
যখন অবজেক্টে একমাত্র বল কাজ করা তার ওজন হয়, তখন এটি 9.8 মি / সেক এর ত্বরণ অর্জন করে ² সুতরাং 1 কেজি_এফ 9.8 এন এর সমান
ছেলের ওজন পি এর পরে 50 কেজি * 9.8 মি / এস² = 490 এন
ত্বরণের সময় স্কেল 58 কেজি * 9.8 মি / এস² = 568.4 এন এর সমপরিমাণ 58 কেজি_ফের ছেলের উপর এন জোর করে N
লিফটের ত্বরণ দেওয়া হবে:
এ = এন / এম - জি = 568.4 এন / 50 কেজি - 9.8 মি / এস² = 1.57 মি / এস
1.57 মি / সেক এর ত্বরণ সহ 1.5 লিটের পরে লিফট দ্বারা অধিগ্রহণ করা বেগ:
v = a * t = 1.57 m / s² * 1.5 s = 2.36 m / s = 8.5 km / h
নিম্নলিখিত চিত্রটি বালকের উপরে অভিনয় করার বাহিনীর একটি চিত্র দেখিয়েছে:
মেয়নেজ জার
একটি ছেলে তার ভাইকে মেয়োনিজের জারটি তার ভাইয়ের হাতে তুলে দেয়, যিনি টেবিলের অন্য প্রান্তে আছেন। তার জন্য, এটি এটিকে এমনভাবে চালিত করে যে এটি 3 মি / সেকেন্ডের গতি অর্জন করে। মুহুর্ত থেকে তিনি বোতলটি টেবিলের বিপরীত প্রান্তে থামার অবধি যাত্রাটি 1.5 মি।
টেবিলটি বোতলটিতে যে ঘর্ষণ শক্তিটির মূল্য নির্ধারণ করে তা নির্ধারণ করুন, এটি জেনে যে এটির 0.45 কেজি পরিমাণ রয়েছে।
সমাধান
প্রথমে আমরা ব্রেকিং ত্বরণ নির্ধারণ করব। এর জন্য আমরা নিম্নোক্ত সম্পর্কটি ব্যবহার করব, যা ইতিমধ্যে অভিন্ন তাত্ক্ষণিক rectilinear গতি থেকে পরিচিত:
ভিএফ² = ভাই² + ২ * এ * ডি
যেখানে ভিএফ চূড়ান্ত গতিবেগ, ত্বরণ এবং ত্বরণ স্থানান্তর এ প্রাথমিক গতিবেগ।
পূর্ববর্তী সম্পর্ক থেকে প্রাপ্ত ত্বরণটি যেখানে বোতলটির স্থানচ্যুতিটিকে ইতিবাচক হিসাবে নেওয়া হয়েছে।
a = (0 - 9 (এম / এস) ²) / (2 * 1.5 মি) = -3 মি / এস²
মেয়োনেজ জারের উপর নেট বলটি হ'ল ঘর্ষণ শক্তি, যেহেতু জার ভারসাম্যের স্বাভাবিক ও ওজন: Fnet = Fr.
ফ্রি = মি * এ = 0.45 কেজি * (-3 মি / এস²) = -1.35 এন = -0.14 কেজি-এফ
বাচ্চাদের জন্য পরীক্ষা-নিরীক্ষা
শিশু এবং প্রাপ্তবয়স্করা সাধারণ পরীক্ষা-নিরীক্ষা চালিয়ে যেতে পারে যা নিউটনের দ্বিতীয় আইন সত্যিকারের জীবনে সত্যই কাজ করে তা যাচাই করতে দেয়। এখানে দুটি খুব আকর্ষণীয়:
পরীক্ষা-নিরীক্ষা ঘ
একটি সাধারণ পরীক্ষার জন্য একটি বাথরুম স্কেল এবং একটি লিফট প্রয়োজন। একটি বাথরুমের ওজনকে একটি লিফটে নিয়ে যান এবং আপ স্টার্ট, ডাউন স্টার্ট এবং আপনি ধ্রুবক গতিতে চলার সময় এটির মানগুলি রেকর্ড করুন। প্রতিটি ক্ষেত্রে লিফটের ত্বরণ গণনা করুন।
পরীক্ষা 2
- একটি খেলনা গাড়ি নিন যার চাকাগুলি ভাল লুব্রিকেটযুক্ত রয়েছে
- শেষ পর্যন্ত একটি দড়ি সংযুক্ত করুন।
- টেবিলের প্রান্তে, একটি পেন্সিল টেপ করুন বা অন্যান্য মসৃণ, নলাকার বস্তু যার উপরে স্ট্রিংটি চলবে।
- দড়িটির অন্য প্রান্তে একটি ছোট ঝুড়ি ঝুলিয়ে রাখুন, যার কাছে আপনি কয়েকটি মুদ্রা বা এমন কিছু রাখবেন যা ওজন হিসাবে কাজ করবে।
পরীক্ষার স্কিমটি নীচে দেখানো হয়েছে:
- কার্টে যেতে দিন এবং এটি ত্বরান্বিত দেখতে দিন।
- তারপরে কার্টের উপরে কয়েন রেখে বা তার ভর বাড়িয়ে এমন কিছু বাড়িয়ে দিন।
- ত্বরণ বৃদ্ধি বা হ্রাস পায় কিনা তা বলুন। কার্টে আরও ময়দা রাখুন, এটির গতি বাড়ান এবং শেষ করুন।
কার্টটি তখন অতিরিক্ত ওজন ছাড়াই ছেড়ে দেওয়া হয় এবং ত্বরান্বিত হওয়ার অনুমতি দেয়। তারপরে কার্টে প্রয়োগকৃত শক্তি বাড়ানোর জন্য ঝুড়িতে আরও ওজন রাখা হয়।
- পূর্ববর্তী কেসের সাথে ত্বরণের তুলনা করুন, এটি বৃদ্ধি বা হ্রাস পায় কিনা তা নির্দেশ করুন। আপনি ঝুড়িতে আরও ওজন যুক্ত করে পুনরাবৃত্তি করতে পারেন এবং কার্টটির ত্বরণটি পর্যবেক্ষণ করতে পারেন।
- এটি বৃদ্ধি বা হ্রাস পেলে নির্দেশ করুন।
- আপনার ফলাফলগুলি বিশ্লেষণ করুন এবং বলুন যে তারা নিউটনের দ্বিতীয় আইনের সাথে একমত কিনা।
আগ্রহের নিবন্ধ
নিউটনের দ্বিতীয় আইনের উদাহরণ।
নিউটনের প্রথম আইন।
নিউটনের দ্বিতীয় আইনের উদাহরণ।
তথ্যসূত্র
- অ্যালোনসো এম।, ফিন ই। 1970. পদার্থবিদ্যার আয়তন I: মেকানিক্স। আন্ত আমেরিকান শিক্ষামূলক তহবিল এসএ 156-163।
- হুইট, পি। 2012. ধারণামূলক শারীরিক বিজ্ঞান। পঞ্চম সংস্করণ। 41-46।
- যুবক, হিউ 2015. আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সাথে বিশ্ববিদ্যালয় পদার্থবিজ্ঞান। 14 ম এড। পিয়ারসন। 108-115।