বের্নুলির উপপাদ্য, যা গতি একটি তরল আচরণকে বর্ণনা করে, তার কাজ জলশক্তিবিদ্যা গাণিতিক এবং শারীরিক দানিয়েল বের্নুলি দ্বারা enunciated যায়নি। নীতি অনুসারে, একটি আদর্শ তরল (ঘর্ষণ বা সান্দ্রতা ছাড়াই) যা বদ্ধ নলের মধ্য দিয়ে ঘুরছে, তার পথে স্থির শক্তি থাকবে।
তত্ত্বটি শক্তি সংরক্ষণের নীতি থেকে এবং এমনকি নিউটনের গতির দ্বিতীয় আইন থেকেও অনুমান করা যায়। তদ্ব্যতীত, বার্নোলির নীতিতে আরও বলা হয়েছে যে তরলটির গতি বৃদ্ধি তার চাপের হ্রাসকে বোঝায় যা তার উপর চাপ দেওয়া হয়, এর সম্ভাব্য শক্তি হ্রাস বা একই সাথে উভয়ই হ্রাস পায়।
ড্যানিয়েল বার্নোল্লি
বিজ্ঞানের জগতে এবং মানুষের দৈনন্দিন জীবনে উভয় ক্ষেত্রেই উপপাদ্যের বিভিন্ন প্রয়োগ রয়েছে।
এর পরিণতি বিমানের লিফট ফোর্সে, ঘরবাড়ি এবং শিল্পের চিমনিতে, জলের পাইপে, অন্যান্য অঞ্চলে উপস্থিত রয়েছে।
বার্নোলির সমীকরণ
যদিও বার্নৌলিই অনুপ্রেরণা করেছিলেন যে প্রবাহের হার বৃদ্ধি পেলে চাপ কমে যায়, সত্যটি হ'ল লিওনার্ড ইউলারই ছিলেন যিনি প্রকৃতপক্ষে আজ সেই রূপটিতে বার্নোল্লি সমীকরণটি তৈরি করেছিলেন।
যাই হোক না কেন, বার্নোলির সমীকরণ যা তাঁর উপপাদ্যের গাণিতিক প্রকাশের চেয়ে কিছুই নয়, নিম্নলিখিত:
v 2 ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = ধ্রুবক
এই অভিব্যক্তিতে, v বিবেচিত বিভাগের মাধ্যমে তরলের বেগ, the তরলের ঘনত্ব, পি তরলটির চাপ, জি মহাকর্ষের ত্বরণের মান এবং z হ'ল দিকটি পরিমাপ করা উচ্চতা মাধ্যাকর্ষণ।
এটি বার্নোলির সমীকরণে অন্তর্নিহিত যে তরলের শক্তিতে তিনটি উপাদান থাকে:
- একটি গতিবেগ উপাদান, যা তরলটি যে গতিবেগের সাথে গতিবেগের ফলে আসে।
- একটি সম্ভাব্য বা মহাকর্ষীয় উপাদান, যা তরলটি উচ্চতার কারণে হয়।
- একটি চাপ শক্তি, যা হ'ল চাপটি যার ফলে চাপ দেওয়া হয় তার ফলস্বরূপ তরল ধারণ করে।
অন্যদিকে, বার্নোলির সমীকরণটিও এভাবে প্রকাশ করা যেতে পারে:
ভি 1 2 ∙ ƿ / 2 + পি 1 + ƿ ∙ জি ∙ z 1 = ভি 2 2 ∙ ƿ / 2 + পি 2 + ƿ ∙ জি ∙ জেড 2
সমীকরণ পরিবর্তনকারী উপাদানগুলির মধ্যে যে কোনও একটি যখন তরল অনুভব করে তখন যে পরিবর্তনগুলি ঘটে তা বিশ্লেষণ করতে এই শেষ প্রকাশটি খুব ব্যবহারিক।
সরলীকৃত ফর্ম
নির্দিষ্ট সময়ে বার্নোলির সমীকরণের ρgz পদের পরিবর্তন অন্যান্য শর্তাবলীর সাথে তুলনামূলকভাবে নূন্যতম হয়, তাই এটি উপেক্ষিত হতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, এটি ফ্লাইটে বিমান দ্বারা অভিজ্ঞ স্রোতে ঘটে happens
এই অনুষ্ঠানগুলিতে বার্নোল্লি সমীকরণটি নিম্নরূপ প্রকাশ করা হয়:
পি + কিউ = পি 0
এই অভিব্যক্তিতে q গতিশীল চাপ এবং v 2 ƿ / 2 এর সমতুল্য, এবং P 0 যা মোট চাপ বলে এবং স্থির চাপ পি এবং গতিশীল চাপ q এর যোগফল।
অ্যাপ্লিকেশন
বার্নোলির উপপাদ্য বিজ্ঞান, প্রকৌশল, খেলাধুলা ইত্যাদির মতো বিভিন্ন ক্ষেত্রে বিভিন্ন এবং বিচিত্র প্রয়োগ রয়েছে has
অগ্নিকুণ্ডের নকশায় একটি আকর্ষণীয় অ্যাপ্লিকেশন পাওয়া যায়। বেস এবং চিমনি আউটলেটের মধ্যে বৃহত্তর চাপের পার্থক্য অর্জন করার জন্য চিমনিগুলি উচ্চ নির্মিত হয়, যার জন্য দহন গ্যাসগুলি উত্তোলন করা সহজ thanks
অবশ্যই, বার্নোল্লি সমীকরণটি পাইপে তরল প্রবাহের গতিবিধির অধ্যয়নের জন্যও প্রযোজ্য। এটি সমীকরণ থেকে অনুসরণ করে যে পাইপটির ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চলে হ্রাস, এর মধ্য দিয়ে যাওয়া তরলটির গতি বাড়ানোর জন্য, চাপকে হ্রাসকে বোঝায়।
বার্নোল্লি সমীকরণটি বিমান ও ফর্মুলা 1 যানবাহনেও ব্যবহৃত হয়। বিমানের ক্ষেত্রে, বার্নোল্লি প্রভাবটি বিমানের উত্তোলনের উত্স।
এয়ারক্রাফ্ট উইংসগুলি উইংয়ের শীর্ষে বৃহত্তর বায়ু প্রবাহ অর্জনের লক্ষ্য নিয়ে ডিজাইন করা হয়েছে।
সুতরাং, ডানার উপরের অংশে, বাতাসের গতি বেশি এবং তাই, চাপ কম থাকে। এই চাপের পার্থক্যটি উল্লম্বভাবে wardর্ধ্বমুখী শক্তি (লিফট ফোর্স) উত্পাদন করে যা বিমানকে বাতাসে থাকতে দেয়। ফর্মুলা 1 গাড়ির আইলরনগুলিতে অনুরূপ প্রভাব পাওয়া যায়।
অনুশীলনের সমাধান হয়েছে
4.2 সেন্টিমিটার 2 এর ক্রস বিভাগের একটি পাইপ দিয়ে 5.18 মি / সে জলের স্রোত প্রবাহিত হয়। জলটি 9.66 মিটার উচ্চতা থেকে শূন্য উচ্চতার উচ্চতা সহ একটি নিম্ন স্তরে নেমে আসে, যখন নলের ক্রস-বিভাগীয় অঞ্চলটি 7.6 সেমি 2 এ বৃদ্ধি পায় ।
ক) নিম্ন স্তরে জলের স্রোতের গতি গণনা করুন।
খ) নিম্ন স্তরের চাপটি নির্ধারণ করুন জেনে যে উপরের স্তরের চাপটি 152000 Pa হয়।
সমাধান
ক) প্রবাহটি অবশ্যই সংরক্ষণ করা উচিত, এটি সত্য যে:
Q উচ্চ স্তর = Q নিম্ন স্তর
ভি 1 । এস 1 = ভি 2 । এস 2
5.18 ম / এস। 4.2 সেমি 2 = ভি 2 । 7.6 সেমি ^ 2
জন্য সমাধান, এটি প্রাপ্ত যে:
ভি 2 = 2.86 মি / সে
খ) দুটি স্তরের মধ্যে বার্নোলির উপপাদ্য প্রয়োগ করা এবং জলের ঘনত্ব 1000 কেজি / মি 3 যে বিষয়টি বিবেচনা করে তা পাওয়া যায়:
ভি 1 2 ∙ ƿ / 2 + পি 1 + ƿ ∙ জি ∙ z 1 = ভি 2 2 ∙ ƿ / 2 + পি 2 + ƿ ∙ জি ∙ জেড 2
(১/২) 1000 কেজি / মি 3 । (5.18 মি / সে) 2 + 152000 + 1000 কেজি / মি 3 । 10 মি / এস 2 । 9.66 মি =
= (১/২) 1000 কেজি / মি 3 । (2.86 মি / সেকেন্ড) 2 + পি 2 + 1000 কেজি / মি 3 । 10 মি / এস 2 । 0 মি
পি 2 এর সমাধান করা আমরা পাই:
পি 2 = 257926.4 পা
তথ্যসূত্র
- বার্নোলির নীতি। (য়)। উইকিপিডিয়ায়। Es.wikedia.org থেকে 12 মে, 2018 এ প্রাপ্ত।
- বার্নোলির নীতি। (য়)। উইকিপিডিয়ায়। En.wikedia.org থেকে 12 মে, 2018-এ পুনরুদ্ধার করা হয়েছে।
- ব্যাচেলর, জিকে (1967)। ফ্লুয়েড ডায়নামিক্সের একটি ভূমিকা। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস.
- মেষশাবক, এইচ। (1993)। হাইড্রোডায়নামিক্স (6th ষ্ঠ সংস্করণ)। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস.
- মট, রবার্ট (1996)। ফলিত তরল মেকানিক্স (চতুর্থ সংস্করণ)। মেক্সিকো: পিয়ারসন এডুকেশন।