- নর্টনের উপপাদ্যের প্রয়োগসমূহ
- নরটন এবং থেভেনিন উপপাদ্যের মধ্যে সম্পর্ক
- উদাহরণ
- নর্টন সমতুল্য
- অনুশীলনের সমাধান হয়েছে
- সমাধান
- আরএন গণনা
- গণনায়
- নর্টন সমতুল্য
- সমাধান খ
- তথ্যসূত্র
উপপাদ্য নর্টন, বৈদ্যুতিক সার্কিট প্রয়োগ, দুটি টার্মিনাল সাথে একটি রৈখিক সার্কিট সেট করে a ও বি, অন্য সম্পূর্ণরূপে সমতুল্য দ্বারা প্রতিস্থাপিত হতে পারে, একটি বিদ্যুৎ উৎস আমি কলের গঠিত না একটি রোধ R পাশাপাশি সংযুক্ত কোন ।
বর্তমান আই নো বা আই এন বলেছে যেগুলি বিন্দু a এবং b এর মধ্যে প্রবাহিত হবে যদি তারা সংক্ষিপ্ত প্রচারিত হয়। প্রতিরোধ আর এন হ'ল টার্মিনালের মধ্যে সমতুল্য প্রতিরোধ, যখন সমস্ত স্বতন্ত্র উত্স বন্ধ হয়। যা বলা হয়েছে সেগুলি চিত্র 1 এ বর্ণিত হয়েছে।
চিত্র 1. নরটন সমতুল্য সার্কিট। সূত্র: উইকিমিডিয়া কমন্স। ড্রামকিড
চিত্রের কালো বাক্সে রৈখিক সার্কিটটি তার নর্টন সমতুল্য দ্বারা প্রতিস্থাপিত করে। একটি লিনিয়ার সার্কিট এমন একটি যাতে ইনপুট এবং আউটপুটটির একটি লিনিয়ার নির্ভরতা থাকে, যেমন ভোল্টেজ ভি এবং ওহমিক উপাদানটির সাথে সরাসরি বর্তমান I এর মধ্যে সম্পর্ক: ভি = আইআর
এই অভিব্যক্তিটি ওহমের আইনের সাথে মিলে যায়, যেখানে আরটি হল প্রতিরোধী, এটি যদি কোনও বিকল্প বর্তমান সার্কিট হয় তবে এটি প্রতিবন্ধকও হতে পারে।
নর্টনের উপপাদ্যটি বৈদ্যুতিক প্রকৌশলী এবং উদ্ভাবক এডওয়ার্ড এল নর্টন (1898-1983) দ্বারা বিকাশ করা হয়েছিল, যারা বেল ল্যাবগুলির জন্য দীর্ঘ সময় ধরে কাজ করেছিলেন।
নর্টনের উপপাদ্যের প্রয়োগসমূহ
যখন আপনার খুব জটিল নেটওয়ার্ক রয়েছে, অনেক প্রতিরোধের বা প্রতিবন্ধকতা রয়েছে এবং আপনি তাদের যে কোনওটির মধ্যে ভোল্টেজ বা তার মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বর্তমানের গণনা করতে চান, নর্টনের তত্ত্বটি গণনাগুলি সহজতর করে, যেহেতু আমরা দেখেছি, নেটওয়ার্কটি দ্বারা প্রতিস্থাপন করা যেতে পারে একটি ছোট এবং আরও পরিচালনাযোগ্য সার্কিট।
এইভাবে, একাধিক উপাদানগুলির সাথে সার্কিট ডিজাইন করার পাশাপাশি, তাদের প্রতিক্রিয়া অধ্যয়ন করার জন্য নর্টনের উপপাদ্য খুব গুরুত্বপূর্ণ।
নরটন এবং থেভেনিন উপপাদ্যের মধ্যে সম্পর্ক
নর্টনের উপপাদ্যটি থেভেনিনের উপপাদ্যের দ্বৈত, যার অর্থ তারা সমতুল্য। থেভেনিনের উপপাদ্যটিতে বলা হয়েছে যে চিত্র 1-এর কালো বাক্সটি প্রতিরোধকের সাহায্যে সিরিজের ভোল্টেজ উত্স দ্বারা প্রতিস্থাপন করা যেতে পারে, নাম থেভেনিন রেজিস্টর আর থ । এটি নিম্নলিখিত চিত্রটিতে প্রকাশিত হয়েছে:
চিত্র 2. বাম দিকে মূল সার্কিট, এবং এর থেভেনিন এবং নর্টন সমতুল্য। সূত্র: এফ.জাপাটা।
বাম দিকের সার্কিটটি মূল সার্কিট, কালো বাক্সে রৈখিক নেটওয়ার্ক, উপরের ডানদিকে সার্কিট এ থিভেনিন সমতুল্য, এবং বর্ণিত হিসাবে সার্কিট বি নর্টন সমতুল্য। টার্মিনাল ক এবং খ থেকে দেখা, তিনটি সার্কিট সমতুল্য।
এখন নোট করুন:
-আরজিনাল সার্কিটের মধ্যে টার্মিনালগুলির মধ্যে ভোল্টেজটি ভি আব হয় ।
-ভি আব = ভি থ সার্কিট এ
-শেষে, V আব = I সার্কিট বি তে এন.আর এন
যদি টার্মিনাল a এবং b তিনটি সার্কিটের মধ্যে সংক্ষিপ্ত-সঞ্চালিত হয় তবে এটি সন্তুষ্ট হতে হবে যে এই পয়েন্টগুলির মধ্যে ভোল্টেজ এবং কারেন্ট তিনটিই সমান হতে হবে, যেহেতু তারা সমতুল্য। সুতরাং:
-আরিকাল সার্কিটে কারেন্ট i।
- সার্কিট এ এর জন্য, ওহমের বিধি অনুসারে বর্তমান i = V Th / R Th হয় ।
- শেষ পর্যন্ত সার্কিট বিতে, বর্তমানটি I এন
সুতরাং এই সিদ্ধান্তে পৌঁছেছে যে নরটন এবং থেভেনিন রেজিস্ট্যান্সের একই মান রয়েছে এবং বর্তমানটি তার দ্বারা প্রদত্ত:
i = I N = V Th / R Th = V Th / R N
উদাহরণ
নর্টনের উপপাদ্যটি সঠিকভাবে প্রয়োগ করতে, নিম্নলিখিত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করা হয়েছে:
- সার্কিটের যে অংশটির জন্য নর্টন সমতুল্য সন্ধান করতে হবে তা নেটওয়ার্ক থেকে বিচ্ছিন্ন করুন।
- অবশিষ্ট সার্কিটের মধ্যে, টার্মিনালগুলি ক এবং খ।
টার্মিনাল ক এবং খ এর সমতুল্য প্রতিরোধের সন্ধান করতে শর্ট সার্কিটের জন্য ভোল্টেজ উত্স এবং ওপেন সার্কিটের জন্য বর্তমান উত্সগুলি প্রতিস্থাপন করুন। এটি আর এন ।
সমস্ত উত্সকে তাদের আসল অবস্থানগুলিতে ফিরে আসুন, টার্মিনালগুলি শর্ট সার্কিট করুন এবং তাদের মধ্যে প্রদাহিত স্রোতটি সন্ধান করুন। এই আমি এন ।
চিত্র 1-এ নির্দেশিত অনুযায়ী নর্টন সমতুল্য সার্কিটটি আঁকুন বর্তমান উত্স এবং সমমানের প্রতিরোধ উভয়ই সমান্তরালে রয়েছে।
থেভেনিনের উপপাদ্যটি আর থ সন্ধান করতে প্রয়োগ করা যেতে পারে , যা আমরা ইতিমধ্যে জানি আর এন এন এর সমান, তারপরে ওহমের আইন অনুসারে আমরা আই এন খুঁজে পেতে পারি এবং ফলিত সার্কিটটি আঁকতে এগিয়ে যেতে পারি ।
এবং এখন আসুন একটি উদাহরণ দেখুন:
নিম্নলিখিত সার্কিটের A এবং B পয়েন্টের মধ্যে নর্টন সমতুল্য সন্ধান করুন:
চিত্র 3. উদাহরণ সার্কিট। সূত্র: এফ.জাপাটা।
যার সমতুল্য সন্ধান করতে হবে তার সার্কিটের অংশটি ইতিমধ্যে বিচ্ছিন্ন। এবং A এবং B পয়েন্টগুলি পরিষ্কারভাবে নির্ধারিত হয়। নিম্নলিখিতটি 10 ভি উত্সকে শর্ট সার্কিট করতে এবং প্রাপ্ত সার্কিটের সমতুল্য প্রতিরোধের সন্ধান করতে হবে:
চিত্র 4. সংক্ষিপ্তসার্চিত উত্স। সূত্র: এফ.জাপাটা।
টার্মিনাল এ এবং বি থেকে দেখা গেছে, আর 1 এবং আর 2 উভয় প্রতিরোধক সমান্তরাল, তাই:
1 / আর EQ = 1 / r 12 = (1/4) + + (1/6) Ω -1 = 5/12 Ω -1 → আর EQ = 12/5 Ω = 2.4 Ω
তারপরে উত্সটি আবার ফিরে আসে এবং পয়েন্ট A এবং B পয়েন্টগুলি সেখানে প্রবাহিত সন্ধানের জন্য সংক্ষিপ্ত করা হয়, এটি আমি এন করব । এই ক্ষেত্রে:
চিত্র 5. নর্টন কারেন্ট গণনা করার জন্য সার্কিট। সূত্র: এফ.জাপাটা।
আই এন = 10 ভি / 4 Ω = 2.5 এ
নর্টন সমতুল্য
অবশেষে নর্টন সমতুল্য প্রাপ্ত মানগুলির সাথে আঁকা:
চিত্র figure. চিত্রে সার্কিটের সমান নর্টন ৩. উত্স: এফ.জাপাটা।
অনুশীলনের সমাধান হয়েছে
নিম্নলিখিত চিত্রের সার্কিটে:
চিত্র 7. সমাধানিত অনুশীলনের সার্কিট। উত্স: আলেকজান্ডার, সি 2006. বৈদ্যুতিক সার্কিটের ফান্ডামেন্টাল। 3 য়। সংস্করণ। ম্যাক গ্রু হিল
ক) নীল প্রতিরোধকের বাহ্যিক নেটওয়ার্কের নরটন সমতুল্য সার্কিটটি সন্ধান করুন।
খ) এছাড়াও থেভেনিন সমতুল্য সন্ধান করুন।
সমাধান
উপরে বর্ণিত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করে, উত্সটি অবশ্যই সংক্ষিপ্ত-প্রচারিত হবে:
চিত্র 8. উত্সটি 7. চিত্রের সার্কিটের সংক্ষিপ্তসার্চিত Source উত্স: এফ.জাপাটা।
আরএন গণনা
টার্মিনাল A এবং B থেকে দেখা গেছে, রেজিস্টার আর 3 রেজিস্টার আর 1 এবং আর 2 দ্বারা গঠিত সমান্তরাল সাথে ধারাবাহিকতায় রয়েছে, প্রথমে এই সমান্তরালের সমতুল্য প্রতিরোধের গণনা করা যাক:
এবং তারপরে এই সমান্তরালটি আর 3 এর সাথে ধারাবাহিকতায় রয়েছে , সুতরাং সমান প্রতিরোধটি হ'ল:
এটি পূর্ববর্তী হিসাবে বর্ণিত হিসাবে এন এন এবং আর থ উভয়েরই মান ।
গণনায়
টার্মিনাল এ এবং বি এর পরে সংক্ষিপ্তসার্চিত হয়, উত্সটিকে তার জায়গায় ফিরে আসে:
চিত্র 9. নর্টন বর্তমান সন্ধানের জন্য সার্কিট। সূত্র: এফ.জাপাটা।
আই 3 এর মাধ্যমে বর্তমান হ'ল বর্তমান আই এন চাওয়া, যা জাল পদ্ধতিতে বা সিরিজ এবং সমান্তরাল ব্যবহার করে নির্ধারণ করা যেতে পারে। এই সার্কিটে আর 2 এবং আর 3 সমান্তরালে রয়েছে:
প্রতিরোধী আর 1 এই সমান্তরাল দিয়ে সিরিজে রয়েছে, তারপরে:
উত্স থেকে বেরিয়ে আসা বর্তমানের (নীল রঙ) ওহমের আইন ব্যবহার করে গণনা করা হয়:
এই কারেন্টটি দুটি ভাগে বিভক্ত: একটি যা আর 2 এর মধ্য দিয়ে যায় এবং অন্যটি আর 3 এর মধ্য দিয়ে যায় । যাইহোক, সমান্তরাল আর 23 এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত প্রবাহটি আর 1 এর মধ্য দিয়ে যায় যা চিত্রের মধ্যবর্তী সার্কিটে দেখা যায়। ভোল্টেজ আছে:
আর 2 এবং আর 3 উভয় প্রতিরোধক সেই ভোল্টেজটিতে রয়েছে, যেহেতু তারা সমান্তরাল, তাই:
আমরা ইতিমধ্যে নর্টন কারেন্টের সন্ধান করেছি, যেহেতু আগেই বলেছিলাম I 3 = I N, তখন:
নর্টন সমতুল্য
এ এবং বি পয়েন্টের মধ্যে এই সার্কিটের নরটন সমতুল্য আঁকতে সবকিছু প্রস্তুত:
চিত্র 10. চিত্র 7 এ সার্কিটের সমান নর্টন Source উত্স: এফ জাপাটা।
সমাধান খ
থাভেনিনের সমতুল্য সন্ধান করা খুব সহজ, যেহেতু আর থা = আর এন = Ω এবং পূর্ববর্তী বিভাগে ব্যাখ্যা করা হয়েছে:
ভি থ = আই এন । আর এন = 1 এ। 6 Ω = 6 ভি
থেভেনিন সমতুল্য সার্কিটটি হ'ল:
চিত্র 11. চিত্র 7 এ সার্কিটের সমতুল্য উত্স: উত্স: এফ জাপাটা।
তথ্যসূত্র
- আলেকজান্ডার, সি। 2006. বৈদ্যুতিক সার্কিটের ফান্ডামেন্টাল। 3 য়। সংস্করণ। ম্যাক গ্রু হিল
- বয়েলেস্টাড, আর। 2011. সার্কিট বিশ্লেষণের ভূমিকা। 2nd। সংস্করণ। পিয়ারসন।
- ডার্ফ, আর। 2006. বৈদ্যুতিক সার্কিটের ভূমিকা। সপ্তম। সংস্করণ। জন উইলি অ্যান্ড সন্স
- সম্পাদক, জে 1996. বৈদ্যুতিক সার্কিট। স্কাম সিরিজ। 3 য়। সংস্করণ। ম্যাক গ্রু হিল
- উইকিপিডিয়া। নর্টনের উপপাদ্য। উদ্ধার করা হয়েছে: es.wikedia.org থেকে ipedia