সুপারপজিশন উপপাদ্য: ব্যাখ্যা, প্রয়োগ, সমাধান ব্যায়াম - শারীরিক - 2025

উপরিপাত উপপাদ্য, বৈদ্যুতিক সার্কিট এ, বলে যে দুই পয়েন্ট, অথবা তাদের মাধ্যমে বর্তমান মধ্যে ভোল্টেজ, ভোল্টেজের বীজগাণিতিক সমষ্টি, প্রতিটি উৎস কারণে (অথবা স্রোত যদি এটা কেনার ক্ষেত্রে দেখা যায়), হিসাবে যদি হয় প্রত্যেকে স্বতন্ত্রভাবে কাজ করবে।

এই উপপাদ্যটি আমাদের একাধিক স্বতন্ত্র উত্স সহ রৈখিক সার্কিট বিশ্লেষণ করার অনুমতি দেয়, কারণ কেবলমাত্র প্রতিটিটির অবদান আলাদাভাবে গণনা করা প্রয়োজন।

উপপাদ্য প্রয়োগের জন্য লিনিয়ার নির্ভরতা নির্ধারক। লিনিয়ার সার্কিট এমন একটি যার প্রতিক্রিয়া ইনপুটটির সাথে সরাসরি আনুপাতিক।

উদাহরণস্বরূপ, ওহমের আইনটি বৈদ্যুতিক প্রতিরোধের ক্ষেত্রে প্রয়োগ করে বলে যে ভি = আইআর, যেখানে ভি ভোল্টেজ, আর প্রতিরোধ, এবং আমি বর্তমান is এটি তখন একটি প্রতিরোধের মধ্যে ভোল্টেজ এবং স্রোতের লিনিয়ার নির্ভরতা।

রৈখিক সার্কিটগুলিতে, সুপারপজিশন নীতিটি নিম্নলিখিত বিষয়গুলি বিবেচনা করে প্রয়োগ করা হয়:

- প্রতিটি স্বতন্ত্র ভোল্টেজ উত্স পৃথকভাবে বিবেচনা করা উচিত এবং এর জন্য অন্য সমস্তগুলি বন্ধ করা প্রয়োজন। বিশ্লেষণের আওতায় নেই এমন সকলকে 0 ভি-তে রেখে দেওয়ার বা স্ক্রমে তাদের একটি শর্ট সার্কিট দিয়ে প্রতিস্থাপন করা যথেষ্ট।

-সূত্রটি যদি বর্তমান থাকে তবে অবশ্যই সার্কিটটি খুলতে হবে।

- যখন বর্তমান এবং ভোল্টেজ উভয় উত্সের অভ্যন্তরীণ প্রতিরোধের কথা বিবেচনা করে, অবশ্যই তাদের অবশ্যই যথাযথ স্থানে থাকবে, বাকি সার্কিটের অংশ তৈরি করবে।

যদি নির্ভরশীল উত্স থাকে তবে তাদের অবশ্যই সার্কিটে উপস্থিত হওয়ার সাথে সাথেই থাকতে হবে।

অ্যাপ্লিকেশন

সুপারপজিশন তত্ত্বটি সার্কিটগুলি পরিচালনা করতে সহজ এবং সহজসাধ্য হিসাবে ব্যবহার করা হয়। তবে এটি সর্বদা মনে রাখা উচিত যে এটি কেবল রৈখিক প্রতিক্রিয়াযুক্তদের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য, যেমন শুরুতে বলা হয়েছিল।

সুতরাং এটি শক্তির গণনা করার জন্য সরাসরি ব্যবহার করা যায় না, যেহেতু শক্তি কারেন্টের সাথে সম্পর্কিত:

যেহেতু বর্তমানটি বর্গক্ষেত্র, প্রতিক্রিয়া রৈখিক নয়। ট্রান্সফর্মারগুলি জড়িত এমন চৌম্বকীয় সার্কিটগুলিতেও এটি প্রযোজ্য নয়।

অন্যদিকে, সুপারপজিশন তত্ত্বটি প্রতিটি উত্সের সার্কিটের উপর যে প্রভাব ফেলে তা জানার সুযোগ দেয়। এবং অবশ্যই, এর প্রয়োগের মাধ্যমে এটি সম্পূর্ণরূপে সমাধান করা সম্ভব, অর্থাৎ প্রতিটি প্রতিরোধের মাধ্যমে স্রোত এবং ভোল্টেজগুলি জানা সম্ভব।

সুপারপজিশন উপপাদ্যটি আরও জটিল কনফিগারেশনের সমাধানের জন্য অন্যান্য সার্কিট তত্ত্বগুলির সাথে উদাহরণস্বরূপ থোভেনিনের সাথেও ব্যবহার করা যেতে পারে।

পরিবর্তিত বর্তমান সার্কিটগুলিতে উপপাদ্যটিও কার্যকর। এই ক্ষেত্রে, আমরা প্রতিরোধের পরিবর্তে প্রতিবন্ধকতা নিয়ে কাজ করি, যতক্ষণ না প্রতিটি ফ্রিকোয়েন্সিটির মোট প্রতিক্রিয়া স্বাধীনভাবে গণনা করা যায়।

অবশেষে, বৈদ্যুতিন সিস্টেমে উপপাদ্য সরাসরি এবং বর্তমান উভয় বিশ্লেষণের জন্য পৃথকভাবে প্রযোজ্য।

সুপারপজিশন উপপাদ্য প্রয়োগের পদক্ষেপ

বিশ্লেষণের জন্য বাদে শুরুতে প্রদত্ত নির্দেশাবলী অনুসরণ করে সমস্ত স্বতন্ত্র উত্সকে নিষ্ক্রিয় করুন।

- একক উত্স দ্বারা উত্পাদিত, ভোল্টেজ বা বর্তমান হয় আউটপুট নির্ধারণ করুন।

- অন্যান্য সমস্ত উত্সের জন্য বর্ণিত দুটি পদক্ষেপ পুনরাবৃত্তি করুন।

পূর্ববর্তী পদক্ষেপে প্রাপ্ত সমস্ত অবদানের বীজগণিতের সমষ্টি গণনা করুন।

সমাধান ব্যায়াম

নীচের কাজের উদাহরণগুলি কয়েকটি সাধারণ সার্কিটগুলিতে উপপাদ্যের ব্যবহারকে স্পষ্ট করে।

- উদাহরণ 1

নিম্নলিখিত চিত্রটিতে প্রদর্শিত সার্কিটে সুপারপজিশন উপপাদ্যটি ব্যবহার করে প্রতিটি প্রতিরোধকের মাধ্যমে বর্তমান সন্ধান করুন।

সমাধান

ভোল্টেজ উত্স অবদান

আরম্ভ করার জন্য, বর্তমান উত্সটি মুছে ফেলা হবে, যা সার্কিটটিকে এর মতো দেখায়:

সমতুল্য প্রতিরোধের প্রতিটি প্রতিরোধের মান যুক্ত করে পাওয়া যায়, যেহেতু সেগুলি সমস্ত সিরিজে রয়েছে:

ওহমের আইন ভি = আইআর প্রয়োগ এবং বর্তমানের জন্য সমাধান:

এই স্রোত সকল প্রতিরোধকের জন্য সমান।

বর্তমান উত্স অবদান

কেবলমাত্র বর্তমান উত্সের সাথে কাজ করতে ভোল্টেজ উত্সটি অবিলম্বে নির্মূল করা হবে। ফলাফলের সার্কিটটি নীচে দেখানো হয়েছে:

ডান জালটিতে প্রতিরোধকগুলি সিরিজটিতে রয়েছে এবং একটি একক দ্বারা প্রতিস্থাপন করা যেতে পারে:

600 +400 + 1500 25 = 2500 Ω Ω

ফলস্বরূপ সার্কিটটি এর মতো দেখাচ্ছে:

2 এমএ = 0.002 এ এর ​​বর্তমান চিত্রটি দুটি প্রতিরোধকের মধ্যে বিভক্ত, সুতরাং বর্তমান বিভাজকের সমীকরণ বৈধ:

আমি কোথায় _এক্স মধ্যে সহ্য করার ক্ষমতা আর বর্তমান _এক্স, আর _EQ সমতুল্য প্রতিরোধের প্রতীক এবং আমি _টি মোট বর্তমান নেই। এটি জেনেও উভয়ের মধ্যে সমতুল্য প্রতিরোধের সন্ধান করা প্রয়োজন:

এভাবে:

এই অন্যান্য সার্কিটের জন্য, 7500 Ω রোধকের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বর্তমানটি বর্তমান বিভাজক সমীকরণের মান পরিবর্তিত করে খুঁজে পাওয়া যায়:

2500 Ω রেজিস্টারের মধ্য দিয়ে যে পাস করে তা হ'ল:

সুপারপজিশন উপপাদ্যের প্রয়োগ

400 Ω দিয়ে শুরু করে প্রতিটি প্রতিরোধের জন্য সুপারপজিশন তত্ত্বটি প্রয়োগ করা হয়:

আমি _{400 Ω} = 1.5 এমএ - 0.7 এমএ = 0.8 এমএ

গুরুত্বপূর্ণ: এই প্রতিরোধের জন্য, স্রোতগুলি বিয়োগ করা হয়, কারণ তারা বিপরীত দিকে সঞ্চালিত হয়, চিত্রগুলির সতর্ক পর্যবেক্ষণ থেকে দেখা যায়, স্রোতের দিকগুলি বিভিন্ন বর্ণের রয়েছে।

এই একই বর্তমান 1500 Ω এবং 600 Ω প্রতিরোধকদের সমানভাবে চলেছে, যেহেতু তারা সমস্ত সিরিজে রয়েছে।

এরপরে উপপাদ্যটি 7500 Ω রোধকের মাধ্যমে সন্ধানের জন্য প্রয়োগ করা হয়:

আমি _{7500 0.} = 0.7 এমএ + 0.5 এমএ = 1.2 এমএ

গুরুত্বপূর্ণ: 7500 Ω রেজিস্টারের ক্ষেত্রে, নোট করুন যে স্রোতগুলি যুক্ত হয়েছে, কারণ উভয় সার্কিটের মধ্যে তারা এই রেজিস্টারের মধ্য দিয়ে যাওয়ার সময় একই দিকে ঘুরত। আবার স্রোতের দিকগুলি সাবধানে পর্যবেক্ষণ করা প্রয়োজন।

- অনুশীলন 2

সুপারপজিশন উপপাদ্যটি ব্যবহার করে 12 Ω রেজিস্টার জুড়ে বর্তমান এবং ভোল্টেজ সন্ধান করুন।

সমাধান

উত্স ই ₁ একটি শর্ট সার্কিট দিয়ে প্রতিস্থাপন করা হয়েছে:

সমান্তরালে থেকে যায় এমন প্রতিরোধগুলি সহজেই ভিজ্যুয়ালাইজ করার জন্য, ফলিত সার্কিটটি নিম্নলিখিত পদ্ধতিতে অঙ্কিত হয়:

এবং এখন এটি সিরিজ এবং সমান্তরাল প্রয়োগ করে সমাধান করা হয়েছে:

পরিবর্তে এই প্রতিরোধ 2 series সঙ্গে সিরিজ হয়, সুতরাং মোট প্রতিরোধ 5 Ω। মোট বর্তমান:

এই স্ট্রিমটি এই হিসাবে বিভক্ত:

অতএব ভোল্টেজটি হ'ল:

এখন উত্স E ₁ সক্রিয় করা হয়েছে:

ফলস্বরূপ সার্কিটটি এভাবে আঁকতে পারে:

এবং 4 series এর সাথে সিরিজটিতে 40/7 an এর সমতুল্য প্রতিরোধের উপস্থিতি রয়েছে Ω এক্ষেত্রে মোট বর্তমান:

এই মানগুলির সাথে আবার ভোল্টেজ বিভাজক প্রয়োগ করা হয়:

ফলাফল হিসাবে বর্তমান: 0.5 - 0.4 এ = 0.1 এ। নোট করুন যে এগুলি বিয়োগ করা হয়েছে, যেহেতু প্রতিটি উত্স থেকে বর্তমানের আলাদা ধারণা রয়েছে, যেমনটি মূল সার্কিটটিতে দেখা যায়।

রেজিস্টার জুড়ে ভোল্টেজটি হ'ল:

অবশেষে, মোট ভোল্টেজটি হল: 6V-4.8V = 1.2V

তথ্যসূত্র

1. আলেকজান্ডার, সি। 2006. বৈদ্যুতিক সার্কিটের ফান্ডামেন্টাল। 3 য়। সংস্করণ। ম্যাক গ্রু হিল
2. বয়েলেস্টাড, আর। 2011. সার্কিট বিশ্লেষণের ভূমিকা। 2nd। সংস্করণ। পিয়ারসন।
3. ডার্ফ, আর। 2006. বৈদ্যুতিক সার্কিটের ভূমিকা। সপ্তম। সংস্করণ। জন উইলি অ্যান্ড সন্স
4. সম্পাদক, জে 1996. বৈদ্যুতিক সার্কিট। স্কাম সিরিজ। 3 য়। সংস্করণ। ম্যাক গ্রু হিল
5. উইকিপিডিয়া। বর্তমান বিভাজক উদ্ধার করা হয়েছে: es.wikedia.org থেকে ipedia