উল্লম্ব শট একটি আন্দোলন যে সাধারণভাবে মাধ্যাকর্ষণ করে একটি বল মাঠের কর্ম অধীনে সঞ্চালিত, এবং উর্ধ্বগামী বা নিম্নগামী হতে পারে। এটি উল্লম্ব লঞ্চ নামেও পরিচিত।
সর্বাধিক তাত্ক্ষণিক উদাহরণটি হ'ল একটি বল হাতে রেখে (বা যদি আপনি চান তবে নীচে) অবশ্যই এটি উল্লম্ব দিকটিতে করা নিশ্চিত করা। বায়ু প্রতিরোধকে উপেক্ষা করে, বলটি অনুসরণ করে যে গতিটি ইউনিফর্মলি বিচিত্র রেকটিলাইনার মোশন (এমআরইউভি) মডেলের সাথে পুরোপুরি ফিট করে।
চিত্র 1. একটি বল উলম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা একটি উল্লম্ব নিক্ষেপের একটি ভাল উদাহরণ। সূত্র: পেক্সেলস।
উল্লম্ব শট প্রবর্তক পদার্থবিজ্ঞানের কোর্সে ব্যাপকভাবে অধ্যয়ন করা একটি আন্দোলন, কারণ এটি একটি মাত্রার মধ্যে চলাচলের একটি নমুনা, খুব সাধারণ এবং দরকারী মডেল।
এই মডেলটি কেবল মহাকর্ষের ক্রিয়নের অধীনে অবজেক্টগুলির গতিবিজ্ঞান অধ্যয়ন করতে ব্যবহৃত হতে পারে না, তবে পরে দেখা যাবে, অভিন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের মাঝে কণার গতি বর্ণনা করে।
সূত্র এবং সমীকরণ
আপনার প্রথম যে জিনিসটি প্রয়োজন তা হ'ল উত্স চিহ্নিত করতে এবং একটি চিঠি দিয়ে এটি লেবেল করার জন্য একটি সমন্বিত ব্যবস্থা, যা উল্লম্ব আন্দোলনের ক্ষেত্রে "y" অক্ষর letter
এর পরে, ধনাত্মক দিক + y নির্বাচন করা হয়, যা সাধারণত উপরের দিকে হয় এবং directiony দিকটি সাধারণত নীচের দিকে নেওয়া হয় (চিত্র 2 দেখুন)। সমস্যা সমাধানকারী অন্যথায় সিদ্ধান্ত না নিলে এই সমস্ত কিছু ঘটে থাকে, যেহেতু আর একটি বিকল্প হ'ল আন্দোলনের দিকটি ইতিবাচক হিসাবে গ্রহণ করা, যাই হোক না কেন।
চিত্র 2. উল্লম্ব শুটিংয়ে সাধারণ সাইন কনভেনশন। সূত্র: এফ.জাপাটা।
যাই হোক না কেন, এটি প্রস্তাবিত হয় যে উত্সটি লঞ্চ পয়েন্টের সাথে মিলে যায় এবং বা, কারণ এই উপায়ে সমীকরণগুলি সরল করা হয়, যদিও কোনও আন্দোলন অধ্যয়ন শুরু করার জন্য কোনও পছন্দসই অবস্থান নেওয়া যেতে পারে।
উল্লম্ব নিক্ষেপ সমীকরণ
সমন্বয় ব্যবস্থা এবং উত্সটি প্রতিষ্ঠিত হয়ে গেলে আমরা সমীকরণগুলিতে যাই। আন্দোলনের বর্ণনা দেয় এমন বিশালত্বগুলি হ'ল:
-শিক্ষার গতি v o
-Acceleration করতে
-স্পিড v
-অনিশিয়াল অবস্থান এক্স ও
-পজিশন এক্স
-স্থানীয় ডি এক্স
- টাইম টি
সময় ব্যতীত অন্য সমস্তই ভেক্টর, তবে যেহেতু এটি একটি নির্দিষ্ট দিকের এক-মাত্রিক আন্দোলন, তখন কী ব্যবহার করা উচিত + বা - প্রশ্নগুলির প্রবণতা কোথায় চলেছে তা নির্দেশ করার লক্ষণগুলি। উল্লম্ব খসড়ার ক্ষেত্রে, মাধ্যাকর্ষণ সর্বদা নীচের দিকে চলে যায় এবং অন্যথায় নির্দিষ্ট না করা হলে এটিকে একটি চিহ্ন দেওয়া হয় -।
উল্লম্ব খসড়াটির জন্য অভিযোজিত সমীকরণগুলি নীচে, "y" এর জন্য "x" এবং "g" এর জন্য "a" প্রতিস্থাপন করবে। তদতিরিক্ত, নীচের দিকে পরিচালিত মাধ্যাকর্ষণ সম্পর্কিত সাইন (-) একবারে অন্তর্ভুক্ত করা হবে:
1) অবস্থান: y = y o + v o.t - ½ gt 2
2) বেগ: v = v o - gt
3) স্থানচ্যুতি function y: v 2 = v o 2 - 2.g. এর কার্য হিসাবে वेग । এবং
উদাহরণ
নীচে উল্লম্ব শুটিংয়ের জন্য অ্যাপ্লিকেশন উদাহরণ রয়েছে are এর রেজোলিউশনে, নিম্নলিখিতগুলি অবশ্যই বিবেচনায় নেওয়া উচিত:
- "জি" এর একটি ধ্রুবক মান রয়েছে যে যখন খুব বেশি নির্ভুলতার প্রয়োজন হয় না তখন গণনার সুবিধার্থে গড় হিসাবে গড়ে 9.8 মি / স 2 বা প্রায় 10 মি / স 2 হয়।
-যখন v o হয়, এই সমীকরণগুলি মুক্ত পতনের ক্ষেত্রে হ্রাস পায়।
-যদি লঞ্চটি উপরের দিকে থাকে তবে অবজেক্টটির প্রাথমিক গতি থাকা দরকার যা এটি সরাতে দেয়। একবার গতিতে যাওয়ার পরে, বস্তুটি সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছে যায় যা প্রাথমিক গতিবেগ কতটা দুর্দান্ত তার উপর নির্ভর করবে। অবশ্যই, উচ্চতা যত বেশি হবে, মোবাইলটি বাতাসে আরও বেশি সময় ব্যয় করবে।
-অজেক্টটি একই গতির সাথে প্রারম্ভিক পয়েন্টে ফিরে আসে যার সাথে এটি নিক্ষেপ করা হয়েছিল, তবে গতিটি নীচের দিকে পরিচালিত হয়।
- উল্লম্ব নিম্নগামী প্রবর্তনের জন্য, প্রাথমিক বেগ যত বেশি হবে, তত তাড়াতাড়ি বস্তু মাটিতে আঘাত করবে। এখানে লঞ্চের জন্য নির্বাচিত উচ্চতা অনুযায়ী ভ্রমণ করা দূরত্ব নির্ধারণ করা হয়েছে।
-উল্লম্ব শট আপে, মোবাইলটির সর্বোচ্চ উচ্চতায় পৌঁছতে যে সময় লাগে তা পূর্ববর্তী বিভাগটির v = 0 করেই গণনা করা হয়। এটি সর্বাধিক সময় টি সর্বাধিক:
- পূর্ববর্তী বিভাগের সর্বাধিক উচ্চতা এবং সর্বোচ্চটি সমীকরণ 3 থেকে সাফ করা হবে) এছাড়াও = = তৈরি করে:
যদি y o = 0, এটি হ্রাস করে:
পরিশ্রম উদাহরণ 1
V o = 14 m / s সহ একটি বল 18 মিটার উঁচু ভবনের উপরে থেকে উল্লম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হয় । বলটি ফুটপাথের দিকে নামার অনুমতি রয়েছে। গণনা:
ক) মাটির প্রতি শ্রদ্ধা জানিয়ে বল দ্বারা সর্বাধিক উচ্চতা পৌঁছেছে।
খ) বাতাসে সময়টি ছিল (বিমানের সময়)
চিত্র 3. একটি বল একটি বিল্ডিংয়ের ছাদ থেকে উল্লম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষেপ করা হয়। সূত্র: এফ.জাপাটা।
সমাধান
চিত্রটি স্পষ্টতার জন্য পৃথকভাবে বলের উত্থাপন ও নিম্নচলাচলন দেখায়, তবে উভয়ই একই লাইন বরাবর ঘটে। প্রাথমিক অবস্থানটি y = 0 এ নেওয়া হয়, সুতরাং চূড়ান্ত অবস্থানটি y = - 18 মি।
ক) ভবনের ছাদ থেকে পরিমাপ করা সর্বাধিক উচ্চতা হ'ল y সর্বোচ্চ = ভি বা ২ / ২ জি এবং বিবৃতি থেকে এটি পড়তে হয় যে প্রাথমিক গতিবেগ +14 মি / সে, তারপর:
বদলে:
এটি দ্বিতীয় ডিগ্রির একটি সমীকরণ যা কোনও বৈজ্ঞানিক ক্যালকুলেটরের সাহায্যে বা সলভার ব্যবহার করে সহজেই সমাধান করা হয়। সমাধানগুলি হ'ল: 3.82 এবং -0.96। নেতিবাচক সমাধানটি পরিত্যাগ করা হয়, যেহেতু এটি একটি সময়, এতে শারীরিক জ্ঞানের অভাব রয়েছে।
বলটির উড়ানের সময়টি 3.82 সেকেন্ড।
পরিশ্রম উদাহরণ 2
Q = +1.2 মিলিকুলম্বস (এমসি) এবং ভর এম = 2.3 x 10 -10 কেজি সহ একটি ইতিবাচক চার্জযুক্ত কণা চিত্রের দেখানো অবস্থান থেকে শুরু করে এবং প্রাথমিক গতি v o = 30 কিমি / সেমি দিয়ে উলম্বভাবে প্রজেক্ট করা হবে ।
চার্জযুক্ত প্লেটের মাঝে একটি অভিন্ন বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র E রয়েছে, উলম্বভাবে নীচের দিকে এবং 780 N / C এর দৈর্ঘ্যের সাথে নির্দেশিত হয় প্লেটের মধ্যকার দূরত্ব যদি 18 সেমি হয় তবে শীর্ষ ক্লেটের সাথে কণাটি সংঘর্ষিত হবে? কণার উপর মহাকর্ষীয় আকর্ষণকে অবহেলা করুন, কারণ এটি অত্যন্ত হালকা।
চিত্র ৪. ইতিবাচক চার্জযুক্ত কণা উলম্বভাবে উপরের দিকে নিক্ষিপ্ত একটি বলের সমান পদ্ধতিতে সরে যায়, যখন এটি চিত্রের বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রে নিমজ্জিত হয়। উত্স: উইকিমিডিয়া কমন্স থেকে এফ.জাপাটা সংশোধিত।
সমাধান
এই সমস্যায় বৈদ্যুতিক ক্ষেত্র ই হ'ল একটি শক্তি এফ এবং ফলস্বরূপ ত্বরণ তৈরি করে। ইতিবাচকভাবে চার্জ হওয়ার কারণে, কণাটি সর্বদা নিম্ন প্লেটের দিকে আকৃষ্ট হয়, তবে যখন এটি উল্লম্বভাবে উপরের দিকে প্রজেক্ট করা হয় এটি সর্বাধিক উচ্চতায় পৌঁছে যাবে এবং তারপরে নীচের প্লেটে ফিরে আসবে ঠিক আগের উদাহরণগুলির মতো বলের মতো।
বৈদ্যুতিক ক্ষেত্রের সংজ্ঞা দ্বারা:
বিকল্পগুলি মান প্রতিস্থাপনের আগে আপনাকে এই সমতাটি ব্যবহার করতে হবে:
সুতরাং ত্বরণটি হ'ল:
সর্বাধিক উচ্চতার জন্য, পূর্ববর্তী বিভাগের সূত্রটি ব্যবহৃত হয়, তবে "জি" ব্যবহার না করে এই ত্বরণ মানটি ব্যবহৃত হয়:
এবং সর্বোচ্চ = V বা 2 / 2A = (30,000 মি / সে) 2 /2 এক্স 4.07 এক্স 10 9 m / s 2 = 0.11 মি = 11 সেমি
এটি উপরের প্লেটের সাথে সংঘর্ষে আসে না, যেহেতু এটি প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে 18 সেন্টিমিটার, এবং কণাটি কেবল 11 সেমি পর্যন্ত পৌঁছে যায়।
তথ্যসূত্র
- কিরকপ্যাট্রিক, এল। 2007. পদার্থবিদ্যা: দ্য দ্য ওয়ার্ল্ড। 6 টা সম্পাদনা সংক্ষেপে। কেনেজ লার্নিং। 23 - 27।
- রেক্স, এ। 2011. পদার্থবিজ্ঞানের মৌলিক বিষয়গুলি। পিয়ারসন। 33 - 36
- সিয়ারস, জেমেনস্কি 2016. আধুনিক পদার্থবিজ্ঞানের সাথে বিশ্ববিদ্যালয় পদার্থবিজ্ঞান। 14 ম । সম্পাদনা খণ্ড 1. 50 - 53।
- সার্ওয়ে, আর।, ভুলি, সি। 2011. পদার্থবিজ্ঞানের ফান্ডামেন্টাল। 9 না এড। কেঞ্জেজ লার্নিং। 43 - 55।
- উইলসন, জে। 2011. পদার্থবিদ্যা 10. পিয়ারসন শিক্ষা। 133-149।