আপেক্ষিক গতি: ধারণা, উদাহরণ, অনুশীলন - শারীরিক - 2025

আপেক্ষিক গতি একটি বস্তুর যা, একজন প্রদত্ত পর্যবেক্ষক থেকে সম্মান সঙ্গে পরিমাপ করা হয় যেহেতু অন্য পর্যবেক্ষক একটি ভিন্ন পরিমাপ প্রাপ্ত করতে পারবেন। বেগ সর্বদা পর্যবেক্ষকের উপর নির্ভর করে কে এটি পরিমাপ করে।

অতএব, কোনও নির্দিষ্ট ব্যক্তির দ্বারা পরিমাপ করা কোনও বস্তুর গতি এটির সাথে সম্মানের সাথে আপেক্ষিক গতি হবে। অন্য পর্যবেক্ষক একই বস্তু হলেও গতির জন্য আলাদা মান অর্জন করতে পারে।

চিত্র 1. রেফারেন্স সিস্টেম এ এবং বি থেকে দেখানো গতিতে পয়েন্ট পি প্রতিনিধিত্বকারী স্কিম উত্স: নিজস্ব বিস্তৃতি।

যেহেতু দুটি পর্যবেক্ষক একে অপরের সাথে আপেক্ষিকভাবে চলমান A এবং B তৃতীয় চলমান বস্তু P এর বিভিন্ন পরিমাপ করতে পারে, তাই এ এবং বি দ্বারা দেখা পি এর অবস্থান এবং বেগের মধ্যে একটি সম্পর্ক সন্ধান করা প্রয়োজন is

চিত্র 1 এ দুটি পর্যবেক্ষক তাদের এবং তাদের নিজস্ব রেফারেন্স সিস্টেমগুলি দেখায়, যেখান থেকে তারা পি-এর বস্তুর অবস্থান এবং গতি পরিমাপ করে from

প্রতিটি পর্যবেক্ষক এ এবং বি একটি নির্দিষ্ট সময়ের সাথে সাথে অবজেক্ট পি এর অবস্থান এবং গতিবেগকে পরিমাপ করে t শাস্ত্রীয় (বা গ্যালিলিয়ান) আপেক্ষিকতায় পর্যবেক্ষক এ এর ​​জন্য সময় পর্যবেক্ষক বি এর তুলনামূলক গতি নির্বিশেষে সমান।

এই নিবন্ধটি শাস্ত্রীয় আপেক্ষিকতা সম্পর্কে যা বৈধ এবং বেশিরভাগ দৈনন্দিন পরিস্থিতিতে প্রযোজ্য যেখানে বস্তুর আলোর চেয়ে অনেক ধীর গতি রয়েছে।

আমরা হিসাবে একটি সম্মান সঙ্গে পর্যবেক্ষক বি এর অবস্থান বোঝাতে দ _বিএ । যেহেতু অবস্থানটি একটি ভেক্টর পরিমাণ তাই আমরা এটি চিহ্নিত করতে সাহসী ব্যবহার করি। A এর সাথে P এর অবজেক্টের অবস্থানকে R _PA হিসাবে চিহ্নিত করা _হয় এবং B R _{PB এর} সাথে একই অবজেক্ট P এর অবস্থান চিহ্নিত করা হয় ।

আপেক্ষিক অবস্থান এবং বেগের মধ্যে সম্পর্ক

এই তিনটি পদের মধ্যে একটি ভেক্টর সম্পর্ক রয়েছে যা চিত্র 1 এর প্রতিনিধিত্ব থেকে অনুমান করা যেতে পারে:

r _PA = r _PB + r _BA

আমরা যদি সময়ের সাথে টিয়ারের সাথে পূর্ববর্তী অভিব্যক্তিটির ডাইরিভেটিভ গ্রহণ করি তবে আমরা প্রতিটি পর্যবেক্ষকের আপেক্ষিক গতির মধ্যে সম্পর্কটি অর্জন করব:

ভি _পিএ = ভি _পিবি + ভি _বিএ

পূর্বের অভিব্যক্তিতে আমাদের সাথে P এর তুলনামূলক গতি A এর সাথে P এর তুলনামূলক গতির কার্যকারিতা হিসাবে এবং B এর সাথে আপেক্ষিক গতি A এর সাথে সম্পর্কিত have

একইভাবে, খ এর তুলনায় পি এর আপেক্ষিক গতি A এর তুলনায় পি এর আপেক্ষিক বেগ এবং A এর সাথে A এর আপেক্ষিক গতিবেগের কাজ হিসাবে রচনা করা যেতে পারে।

ভি _পিবি = ভি _পিএ + ভি _এবি

এটি লক্ষ করা উচিত যে বি এর সাথে ক এর তুলনামূলক বেগ A এর সাথে সমান এবং বি এর বিপরীতে:

ভি _এবি = - ভি _বিএ

একটি শিশু চলমান গাড়ি থেকে এটি দেখতে পায়

একটি গাড়ি সোজা রাস্তায় চলে যায়, যা পশ্চিমে থেকে পূর্ব দিকে যায়, ৮০ কিমি / ঘন্টা গতির সাথে বিপরীত দিকে (এবং অন্য লেন থেকে) 100 কিলোমিটার / ঘন্টা গতিতে একটি মোটরসাইকেল আসছে।

একটি শিশু গাড়ির পিছনের সিটে ভ্রমণ করছে যা তার কাছে আসা মোটরসাইকেলের আপেক্ষিক গতি জানতে চায়। উত্তরটি সন্ধানের জন্য, শিশুটি আগের বিভাগে স্রেফ পড়া সম্পর্কগুলি প্রয়োগ করবে, প্রতিটি সমন্বয় ব্যবস্থাটি নিম্নলিখিত উপায়ে সনাক্ত করবে:

-এ হ'ল রাস্তার কোনও পর্যবেক্ষকের সমন্বয় ব্যবস্থা এবং প্রতিটি গাড়ির গতি এটির সাথে সম্মানের সাথে মাপা হয়েছে।

-বি গাড়ি এবং পি মোটরসাইকেল।

আপনি যদি গাড়ির বি সম্পর্কিত মোটরসাইকেল পি এর গতি গণনা করতে চান তবে নীচের সম্পর্কটি প্রয়োগ করা হবে:

ভি _পিবি = ভি _পিএ + ভি _এবি = ভি _পিএ - ভি _বিএ

আমাদের কাছে পশ্চিম-পূর্ব দিককে ইতিবাচক হিসাবে গ্রহণ করা:

ভি _পিবি = (-100 কিমি / ঘন্টা - 80 কিমি / ঘন্টা) i = -180 কিমি / ঘন্টা i

এই ফলাফলটি নিম্নলিখিতভাবে ব্যাখ্যা করা হয়েছে: মোটরসাইকেলটি 180 কিলোমিটার / ঘন্টা গতির সাথে গাড়ীটির সাথে তুলনামূলকভাবে এগিয়ে চলেছে - i দিক, অর্থাৎ পূর্ব থেকে পশ্চিমে।

মোটরসাইকেল এবং গাড়ির মধ্যে আপেক্ষিক গতি

মোটরসাইকেল এবং গাড়ি তাদের গলি অনুসরণ করে একে অপরকে অতিক্রম করেছে। গাড়ির পিছনের সিটে থাকা শিশুটি মোটরসাইকেলটি সরে যেতে দেখেছে এবং এখন জানতে চায় যে এটি তার থেকে কতটা দূরে সরে যাচ্ছে, ধরে নিয়ে যে মোটরসাইকেল এবং গাড়ি উভয়ই পার হওয়ার আগে একই গতি বজায় রেখেছে।

উত্তরটি জানার জন্য, শিশুটি একই সম্পর্কের প্রয়োগ করে যা আগে ব্যবহৃত হয়েছিল:

ভি _পিবি = ভি _পিএ + ভি _এবি = ভি _পিএ - ভি _বিএ

ভি _পিবি = -100 কিমি / ঘন্টা আমি - 80 কিমি / ঘন্টা আমি = -180 কিমি / ঘন্টা i

এবং এখন বাইকটি একই আপেক্ষিক গতি নিয়ে গাড়ি থেকে দূরে সরে যাচ্ছিল যার সাথে তারা পার হওয়ার আগে যাচ্ছিল।

পার্ট 2 থেকে একই মোটরসাইকেলের 100 কিলোমিটার / ঘন্টা তার একই গতি বজায় রেখে তার দিক পরিবর্তন করে ফিরে আসে। অন্য কথায়, গাড়ি (যা ৮০ কিমি / ঘন্টা গতিতে অব্যাহত থাকে) এবং মোটরসাইকেল দুটিই পূর্ব-পশ্চিম দিকে ইতিবাচক।

এক পর্যায়ে মোটরসাইকেলটি গাড়িটি পেরিয়ে যায় এবং গাড়ির পিছনের সিটে থাকা শিশুটি তার পাশ দিয়ে যাওয়ার সময় মোটরসাইকেলের আপেক্ষিক গতি তার প্রতি শ্রদ্ধার সাথে জানতে চায়।

উত্তর পেতে, শিশুটি আবার আপেক্ষিক গতির সম্পর্কের জন্য প্রয়োগ করে:

ভি _পিবি = ভি _পিএ + ভি _এবি = ভি _পিএ - ভি _বিএ

ভি _পিবি = +100 কিমি / ঘন্টা আমি - 80 কিমি / ঘন্টা আমি = 20 কিমি / ঘন্টা i

পিছনের আসন থেকে শিশুটি 20 কিলোমিটার / ঘন্টা গতিতে গাড়ীটিকে ওভারটেক করে মোটরসাইকেলটি দেখছে।

অনুশীলন সমাধান

অনুশীলনী 1

একটি মোটর নৌকা একটি নদী ses০০ মিটার প্রশস্ত এবং উত্তর থেকে দক্ষিণে প্রবাহিত হয়। নদীর গতিবেগ 3 মি। নদীর জলের তুলনায় নৌকার গতি পূর্ব দিকে 4 মি / ম।

(i) নদীর তীরের তুলনায় নৌকার গতি সন্ধান করুন।

(ii) ভূমির তুলনায় নৌকার গতি এবং দিক নির্দেশ করুন।

(iii) ক্রসওভার সময় গণনা করুন।

(iv) এটি প্রথম দিক থেকে দক্ষিণে কতটা এগিয়ে গেছে।

সমাধান

চিত্র ২. নদী পার হওয়ার নৌকা (অনুশীলন ১) সূত্র: স্বনির্মিত।

দুটি রেফারেন্স সিস্টেম রয়েছে: নদীর তীরে সলিড রেফারেন্স সিস্টেম যা আমরা 1 এবং রেফারেন্স সিস্টেম 2 বলব, যা নদীর পানিতে ভাসমান একটি পর্যবেক্ষক। অধ্যয়নের উদ্দেশ্য হ'ল নৌকা বি।

নদীর সাথে সম্পর্কিত নৌকার গতি ভেক্টর আকারে নিম্নরূপে লেখা হয়েছে:

ভি বি 2 = 4 আই / মেস

পর্যবেক্ষক 1 (স্থলভাগ) এর সাথে পর্যবেক্ষক 2 (নদীর তীরে) গতি:

ভি 21 = -3 জে এম / এস

আমরা ভি বি 1 সমতলে তুলনামূলকভাবে নৌকার গতি সন্ধান করতে চাই ।

ভি বি 1 = ভি বি 2 + ভি 21

উত্তর i

ভি বি 1 = (4 আই - 3 জ) মি / সে

নৌকার গতি পূর্বের গতির মডুলাস হবে:

- ভি বি 1 - = (42 + (-3) 2) ½ = 5 মি / সে

উত্তর ii

এবং ঠিকানাটি হবে:

θ = আর্টিকান (-¾) = -36.87º º

উত্তর iii

নৌকা পারাপারের সময় হ'ল নদীর প্রস্থের সাথে অনুপাতের সাথে নৌকার গতির X অংশের সাথে অনুপাত।

t = (600 মি) / (4 মি / সে) = 150 এস

উত্তর iv

দক্ষিণে নৌকোটির যে ড্রাফট ছিল তা গণনা করতে, ক্রসিংয়ের সময় নৌকোটির গতির y অংশটিকে অবতরণের সাথে গুণ করে:

d = -3 j m / s * 150 s = -450 j m

প্রারম্ভিক পয়েন্টের সাথে দক্ষিণের দিকে স্থানচ্যুতি 450 মিটার।

তথ্যসূত্র

1. জিয়ানকোলি, ডি ফিজিক্স। অ্যাপ্লিকেশন সহ নীতিমালা। 6th ষ্ঠ সংস্করণ। প্রেন্টিস হল. 80-90
2. রেজনিক, আর। (1999)। শারীর। খণ্ড 1. স্প্যানিশ মধ্যে তৃতীয় সংস্করণ। মক্সিকো। Compañía সম্পাদকীয় কন্টিনেন্টাল এসএ ডি সিভি 100-120।
3. সার্ওয়ে, আর।, জুয়েট, জে। (২০০৮)। বিজ্ঞান এবং প্রকৌশল জন্য পদার্থবিদ্যা। খণ্ড 1. সপ্তম। সংস্করণ। মক্সিকো। কেনেজ লার্নিং এডিটররা। 95-100।
4. উইকিপিডিয়া। আপেক্ষিক গতি। পুনরুদ্ধার: উইকিপিডিয়া ডটকম থেকে
5. উইকিপিডিয়া। আপেক্ষিক বেগ পদ্ধতি। পুনরুদ্ধার: উইকিপিডিয়া ডটকম থেকে