বীজগণিতীয় ভাষা: ধারণা, এটি কী জন্য, উদাহরণ, অনুশীলন - গণিতশাস্ত্র - 2025

বীজগাণিতিক ভাষা যে এক ব্যবহারসমূহ অক্ষর, চিহ্ন ও সংখ্যা সংক্ষিপ্তভাবে এবং concisely বাক্য যা গাণিতিক অপারেশন প্রয়োজন হয় প্রকাশ করার হয়। উদাহরণস্বরূপ 2x - x ² হল বীজগণিতের ভাষা।

প্রকৃতিতে এবং প্রতিদিনের জীবনে ঘটে যাওয়া অনেক পরিস্থিতিতে মডেল করার জন্য যথাযথ বীজগণিত ভাষা ব্যবহার করা খুব গুরুত্বপূর্ণ, যার মধ্যে কয়েকটি হ্যান্ডেল হওয়া ভেরিয়েবলের সংখ্যার উপর নির্ভর করে খুব জটিল হতে পারে।

বীজগণিতীয় ভাষাতে প্রতীক, অক্ষর এবং সংখ্যাগুলি থাকে যা সংক্ষেপে গাণিতিক প্রস্তাবগুলি প্রকাশ করে। সূত্র: পিক্সাবে।

আমরা কয়েকটি সহজ উদাহরণ প্রদর্শন করতে যাচ্ছি, উদাহরণস্বরূপ নিম্নলিখিত: বীজগণিত ভাষায় a একটি সংখ্যা দ্বিগুণ phrase বাক্যাংশটি প্রকাশ করুন »

বিবেচনায় নেওয়ার প্রথম জিনিসটি হ'ল আমরা জানি না যে এই সংখ্যাটির মূল্য কত। যেহেতু অনেকগুলি বেছে নেওয়ার আছে, তারপরে আমরা এটিকে "x" বলতে যাচ্ছি, যা তাদের সকলের প্রতিনিধিত্ব করে এবং তারপরে আমরা এটিকে 2 দিয়ে গুণ করি:

দ্বিগুণ একটি সংখ্যা: 2x এর সমান

আসুন এই অন্যান্য প্রস্তাব চেষ্টা করুন:

যেমনটি আমরা ইতিমধ্যে জানি যে আমরা যে কোনও অজানা নাম্বারকে "x" কল করতে পারি, আমরা এটি 3 দ্বারা গুণ করে ইউনিট যুক্ত করি, যা 1 নম্বর ছাড়া আর কিছুই নয়:

সংখ্যার প্লাস একতার ট্রিপল সমান: 3x + 1

একবার আমাদের কাছে প্রস্তাবটি বীজগণিত ভাষায় অনুবাদ করা হয়ে গেলে আমরা তারপরে সংযোজন, বিয়োগ, গুণ, বিভাগ এবং আরও অনেকগুলি ক্রিয়াকলাপ চালিয়ে আমরা এটির যে সংখ্যাগত মান চাই তা দিতে পারি।

বীজগণিত ভাষা কি জন্য?

বীজগণিত ভাষার তাত্ক্ষণিক সুবিধা হ'ল এটি কতটা সংক্ষিপ্ত এবং সংক্ষিপ্ত। একবার পরিচালনা করা হলে পাঠক এক নজরে এমন বৈশিষ্ট্যগুলির প্রশংসা করেন যা অন্যথায় বর্ণনা করতে অনেক অনুচ্ছেদ এবং পড়তে কিছু সময় লাগে।

তদতিরিক্ত সংক্ষেপে, এটি অভিব্যক্তি এবং প্রস্তাবগুলির মধ্যে ক্রিয়াকলাপ সহজতর করে, বিশেষত যখন আমরা =, x, +, - এর মতো চিহ্নগুলি ব্যবহার করি তবে গণিতে যে কয়েকটি রয়েছে তার নাম লেখার জন্য।

সংক্ষেপে, একটি বীজগণিতীয় ভাবটি একটি প্রস্তাবের জন্য, ল্যান্ডস্কেপের কোনও ছবি দেখার সমতুল্য হবে, শব্দগুলিতে দীর্ঘ বিবরণ পড়ার পরিবর্তে। সুতরাং, বীজগণিতীয় ভাষা বিশ্লেষণ এবং পরিচালনা সহজতর করে এবং পাঠ্যকে আরও খাটো করে তোলে।

এবং এগুলি সব কিছুই নয়, বীজগণিতীয় ভাষা আপনাকে সাধারণ অভিব্যক্তি লেখার অনুমতি দেয় এবং তারপরে খুব নির্দিষ্ট জিনিসগুলি খুঁজতে এটি ব্যবহার করে।

ধরুন উদাহরণস্বরূপ যে আমাদের মানটির জন্য জিজ্ঞাসা করা হয়েছে: "সংখ্যাটি প্লাস করলে ইউনিট ট্রিপল করুন" যখন সংখ্যাটি 10 ​​হয় "।

বীজগণিতীয় ভাব প্রকাশের কারণে, 10 এর জন্য "x" প্রতিস্থাপন করা এবং বর্ণিত ক্রিয়াকলাপটি সম্পাদন করা সহজ:

(3 × 10) + 1 = 31

পরে যদি আমরা "এক্স" এর অন্য একটি মান দিয়ে ফলাফলটি দেখতে চাই তবে এটি ঠিক দ্রুত করা যেতে পারে।

একটু ইতিহাস

যদিও আমরা গাণিতিক অক্ষর এবং চিহ্নগুলি যেমন "=", অজানা জন্য অক্ষর "x", পণ্যের জন্য ক্রস "এক্স" এবং আরও অনেকের সাথে পরিচিত, তবুও এগুলি সবসময় সমীকরণ এবং বাক্য লেখার জন্য ব্যবহৃত হত না।

উদাহরণস্বরূপ, প্রাচীন আরবী এবং মিশরীয় গণিত গ্রন্থগুলিতে খুব কমই কোনও প্রতীক রয়েছে এবং সেগুলি না থাকলে আমরা ইতিমধ্যে তা কল্পনা করতে পারি যে সেগুলি অবশ্যই কতটা বিস্তৃত হয়েছে।

তবে, একই মুসলিম গণিতবিদরা মধ্যযুগ থেকেই বীজগণিত ভাষার বিকাশ শুরু করেছিলেন। তবে তিনি ছিলেন ফরাসি গণিতবিদ এবং ক্রিপ্টোগ্রাফার ফ্রান্সোইস ভিয়েট (1540-1603) যিনি চিঠি এবং চিহ্ন ব্যবহার করে সমীকরণ লেখার জন্য প্রথম পরিচিত।

কিছু পরে, ইংরেজী গণিতবিদ উইলিয়াম অউফট্রেড একটি বই লিখেছিলেন যা তিনি 1631 সালে প্রকাশ করেছিলেন, যেখানে তিনি পণ্যটির জন্য ক্রস এবং আনুপাতিক চিহ্ন হিসাবে চিহ্ন ব্যবহার করেছিলেন which যা আজও ব্যবহৃত হয় are

সময়ের সাথে সাথে এবং অনেক বিজ্ঞানের অবদানের সাথে, স্কুল, বিশ্ববিদ্যালয় এবং বিভিন্ন পেশাদার ক্ষেত্রে আজ যে সমস্ত প্রতীক ব্যবহৃত হয় তা বিকশিত হয়েছিল।

এবং এটি হ'ল গণিত সঠিক বিজ্ঞান, অর্থনীতি, প্রশাসন, সামাজিক বিজ্ঞান এবং অন্যান্য অনেক ক্ষেত্রে উপস্থিত রয়েছে।

বীজগণিত ভাষার উদাহরণ

এখানে বীজগণিতীয় ভাষা ব্যবহারের উদাহরণ রয়েছে, কেবল চিহ্ন, অক্ষর এবং সংখ্যার ক্ষেত্রে প্রস্তাবগুলি প্রকাশ করার জন্য নয়।

চিত্র 2.- কিছু সাধারণ ব্যবহৃত প্রস্তাব এবং বীজগণিত ভাষায় তাদের সমতুল্য সহ সারণী। সূত্র: এফ.জাপাটা।

কখনও কখনও আমাদের অবশ্যই বিপরীত দিকে যেতে হবে, এবং একটি বীজগণিতিক প্রকাশ থাকতে হবে, এটি শব্দ দিয়ে লিখুন।

দ্রষ্টব্য: যদিও অজানা জন্য প্রতীক হিসাবে "এক্স" ব্যবহার খুব বিস্তৃত (ঘন ঘন "… পরীক্ষায় এক্স এর মান সন্ধান করুন"), সত্যটি হ'ল আমরা যে বর্ণটি আমরা মানটি প্রকাশ করতে চাই তা ব্যবহার করতে পারি কিছু মাত্রার।

প্রক্রিয়া চলাকালীন গুরুত্বপূর্ণ বিষয় হ'ল সামঞ্জস্যপূর্ণ।

- উদাহরণ 1

বীজগণিতীয় ভাষা ব্যবহার করে নিম্নলিখিত বাক্যগুলি লিখুন:

ক) সংখ্যার দ্বিগুণ এবং একই প্লাস ইউনিটের ট্রিপলের মধ্যে ভাগফল

উত্তর

যাক অজানা নম্বর। প্রকাশিত অভিব্যক্তিটি হ'ল:

খ) পাঁচ বার সংখ্যার বেশি 12 ইউনিট:

উত্তর খ

যদি মিটি সংখ্যা হয় তবে 5 দিয়ে গুণ এবং 12 যুক্ত করুন:

গ) টানা তিনটি প্রাকৃতিক সংখ্যার পণ্য:

উত্তর গ

এক্সকে সংখ্যার মধ্যে একটি হতে দিন, এর পরে যে প্রাকৃতিক সংখ্যাটি অনুসরণ করা হবে তা হ'ল (x + 1) এবং এর পরের একটিটি হ'ল (x + 1 + 1) = x + 2। সুতরাং তিনটির পণ্য হ'ল:

ঘ) টানা পাঁচটি প্রাকৃতিক সংখ্যার যোগফল:

উত্তর d

টানা পাঁচটি প্রাকৃতিক সংখ্যা হ'ল:

উত্তর

কখনও কখনও "… দ্বারা হ্রাস" বাক্যাংশটি একটি বিয়োগকে প্রকাশ করতে ব্যবহৃত হয়। এইভাবে পূর্বের অভিব্যক্তিটি হবে:

এর স্কোয়ারে দ্বিগুণ সংখ্যার হ্রাস।

অনুশীলনের সমাধান হয়েছে

দুটি সংখ্যার পার্থক্য ২ এর সমান It এটি আরও জানা যায় যে তিনগুণ বৃহত্তর দ্বিগুণ ছোট সংখ্যার সাথে যুক্ত করা হয় পূর্বোক্ত পার্থক্যের চেয়ে চারগুণ। সংখ্যার যোগফল কত?

সমাধান

আমরা উপস্থাপিত পরিস্থিতিটি যত্ন সহকারে বিশ্লেষণ করব। প্রথম বাক্যটি আমাদের জানায় যে দুটি সংখ্যা রয়েছে, যা আমরা x এবং y বলব।

এর মধ্যে একটি বড়, তবে এটি কোনটি জানা যায় নি, তাই আমরা ধরে নেব যে এটি x। এবং এর পার্থক্য 2 এর সমান, তাই আমরা লিখি:

x - y = 2

তারপরে আমাদের কাছে ব্যাখ্যা করা হয়েছে যে "3 গুণ সবচেয়ে বড়…", এটি 3x এর সমান। তারপরে এটি যায়: "দ্বিগুণতম…" এর সাথে যুক্ত করা হয়েছে, এটি 2 বছরের সমান… আসুন এখানে বিরতি দিয়ে এখানে লিখুন:

3x + 2y…।

এখন আমরা চালিয়ে যাচ্ছি: “… পূর্বোক্ত পার্থক্যের চেয়ে চারগুণ সমান”। পূর্বোক্ত পার্থক্য 2 এবং এখন আমরা প্রস্তাবটি সম্পূর্ণ করতে পারি:

3x + 2y = 4.2 = 8

এই দুটি প্রস্তাব সহ আমাদের সংখ্যার যোগফলটি খুঁজতে হবে। তবে এগুলি যুক্ত করতে আমাদের প্রথমে তাদের কী তা জানতে হবে।

আমরা আমাদের দুটি প্রস্তাব ফিরে:

x - y = 2

3x - 2y = 8

আমরা প্রথম সমীকরণ থেকে x এর জন্য সমাধান করতে পারি: x = 2 + y। তারপরে দ্বিতীয়টিতে প্রতিস্থাপন করুন:

3 (2 + y) - 2y = 8

y + 6 = 8

y = 2

এই ফলাফল এবং প্রতিস্থাপনের সাথে, x = 4 এবং সমস্যাটি যা জিজ্ঞাসা করে তা হ'ল উভয়ের যোগফল: 6।

তথ্যসূত্র

1. আরেল্লানো, আই। গাণিতিক চিহ্নগুলির সংক্ষিপ্ত ইতিহাস থেকে উদ্ধার করা: cienciorama.unam.mx।
2. বালডোর, এ। 1974. প্রাথমিক বীজগণিত। সাংস্কৃতিক ভেনিজোলানা এসএ
3. জিমনেজ, আর। 2008. বীজগণিত। প্রেন্টিস হল.
4. ম্যান্ডেজ, এ। ২০০৯. গণিত প্রথম আইডিএর সম্পাদকীয় স্যান্টিলানা।
5. জিল, ডি 1984. বীজগণিত এবং ত্রিকোণমিতি। ম্যাকগ্রা হিল