- মাপা
- পরিমাপের বিভিন্নতা
- একটি পরিমাপ এবং ত্রুটির ফলাফল
- - পরিমাপের ত্রুটি
- - পরিমাপ ত্রুটির গণনা
- বৈকল্পিক এবং মান বিচ্যুতি
- তথ্যসূত্র
নির্ণায়ক পরীক্ষা, পরিসংখ্যান, এক হিসাবে একই প্রারম্ভিক শর্তের এবং পরামিতি বজায় রাখা হয় যতদিন একটি আন্দাজের এবং পুনরায় উত্পাদন ফলাফলের রয়েছে। যে, কারণ-প্রভাব সম্পর্ক পুরোপুরি জানা গেছে।
উদাহরণস্বরূপ, একটি ঘড়ির বালির জন্য একটি বগি থেকে অন্য বগুতে স্থান নিতে যে সময় লাগে তা হ'ল একটি নির্বিচার পরীক্ষা, কারণ ফলাফলটি অনুমানযোগ্য এবং পুনরুত্পাদনযোগ্য। যতক্ষণ শর্ত একই থাকে, ক্যাপসুল থেকে ক্যাপসুল পর্যন্ত ভ্রমণ করতে একই সময় লাগবে।
চিত্র 1. বালিটি একটি বগি থেকে অন্য বগুতে যেতে সময় লাগে তা হ'ল একটি ডিস্ট্রিমেন্টিক পরীক্ষা। সূত্র: পিক্সাবে
অনেক শারীরিক ঘটনা হ'ল নির্বিচারবাদী, এর কয়েকটি উদাহরণ নিম্নরূপ:
- একটি পাথরের মতো জলের তুলনায় কোনও বস্তু সর্বদা ডুবে থাকবে।
- একটি ভাসা, যা পানির চেয়ে কম ঘন, সর্বদা ভেসে উঠবে (যদি কোনও শক্তি নিমজ্জিত রাখতে তত্পর না হয়)।
- সমুদ্রের স্তরে পানির ফুটন্ত তাপমাত্রা সর্বদা 100 ºC থাকে।
- একটি মৃত্যুর সময় লাগে যা বিশ্রাম থেকে পড়ে যাওয়ার জন্য পড়ে থাকে, যেহেতু এটি যে উচ্চতা থেকে নামানো হয়েছিল তার দ্বারা নির্ধারিত হয় এবং এই সময়টি সর্বদা একই থাকে (যখন এটি একই উচ্চতা থেকে নামানো হয়)।
পাশা উদাহরণ ব্যবহার করে। যদি এটি বাদ দেওয়া হয়, এমনকি যখন এটি একই অরিয়েন্টেশন দেওয়ার জন্য যত্ন নেওয়া হয় এবং সর্বদা একই উচ্চতায় থাকে তবে মাটিতে থামার পরে এটি কোন মুখটি প্রদর্শিত হবে তা অনুমান করা কঠিন। এটি একটি এলোমেলো পরীক্ষা হবে।
তাত্ত্বিকভাবে, যদি ডেটা যেমন: অবস্থান অসীম নির্ভুলতার সাথে পরিচিত ছিল; প্রাথমিক গতি এবং মরার অভিমুখীকরণ; আকৃতি (বৃত্তাকার বা কৌণিক প্রান্ত সহ); এবং যে পৃষ্ঠের উপরে এটি পড়ে যায় তার পুনরুদ্ধারের গুণাগুণ, সম্ভবত জটিল গণনা দ্বারা ভবিষ্যদ্বাণী করা সম্ভব হবে, যা থামার সাথে সাথে ডাইয়ের মুখোমুখি হবে। তবে শুরুর অবস্থার মধ্যে যে কোনও সামান্য প্রকরণই আলাদা ফলাফল দেয়।
এই ধরনের সিস্টেমগুলি নির্বিচারক এবং একই সাথে বিশৃঙ্খল, যেহেতু প্রাথমিক শর্তগুলির একটি ছোট পরিবর্তনটি এলোমেলোভাবে চূড়ান্ত ফলাফলকে এলোমেলোভাবে পরিবর্তন করে।
মাপা
নির্ধারিত পরীক্ষাগুলি সম্পূর্ণরূপে পরিমাপযোগ্য তবে তবুও তাদের ফলাফলের পরিমাপ অসীম সুনির্দিষ্ট নয় এবং অনিশ্চয়তার একটি নির্দিষ্ট মার্জিন রয়েছে।
উদাহরণস্বরূপ, নিম্নলিখিত সম্পূর্ণ নিরোধক পরীক্ষা নিন: একটি খেলনা গাড়ি সোজা opালু ট্র্যাকের নিচে নামিয়ে দিন।
চিত্র ২. একটি গাড়ি একটি নির্জনবাদী পরীক্ষায় একটি পুনরুদ্ধার slাল অবতরণ করে। সূত্র: পিক্সাবে।
এটি সর্বদা একই প্রারম্ভিক বিন্দু থেকে প্রকাশিত হয়, কোনও প্ররোচনা না দেওয়ার বিষয়ে সতর্ক হয়ে। এই ক্ষেত্রে, গাড়ীটির ট্র্যাক ভ্রমণ করতে যে সময় লাগে তা সর্বদা একই রকম হতে হবে।
এখন একটি শিশু ট্র্যাকটি ভ্রমণ করতে কার্টের জন্য সময় নেয় তা মাপার জন্য প্রস্তুত হয়। এর জন্য আপনি আপনার মোবাইল ফোনে তৈরি স্টপওয়াচটি ব্যবহার করবেন।
একটি পর্যবেক্ষণকারী ছেলে হওয়ার কারণে, আপনি যে জিনিসটি লক্ষ্য করেন তা হ'ল আপনার পরিমাপের উপকরণটির সীমাবদ্ধ নির্ভুলতা রয়েছে, কারণ স্টপওয়াচটি পরিমাপ করতে পারে এমন সর্বকালের সবচেয়ে ছোট পার্থক্যটি সেকেন্ডের 1 শততম।
তারপরে শিশুটি 11 বার পরীক্ষা চালিয়ে যায় এবং মোবাইল স্টপওয়াচের সাথে 11 বার পরিমাপ করে - আসুন নিশ্চিত হয়ে বলি - স্ট্রোলারের ঝুঁকির বিমানটি ভ্রমণ করতে যে সময়টি নিলো তা নিম্নলিখিত ফলাফলগুলি অর্জন করেছে:
ছেলেটি অবাক, কারণ স্কুলে তাকে বলা হয়েছিল যে এটি একটি নির্বিচার পরীক্ষা, তবে প্রতিটি ব্যবস্থার জন্য তিনি কিছুটা আলাদা ফলাফল পেয়েছিলেন।
পরিমাপের বিভিন্নতা
প্রতিটি পরিমাপের আলাদা ফলাফল হওয়ার কারণগুলি কী কী হতে পারে?
একটি কারণ ইন্সট্রুমেন্টের যথার্থতা হতে পারে, যা ইতিমধ্যে উল্লিখিত হয়েছে 0.01s। তবে মনে রাখবেন যে পরিমাপের পার্থক্যগুলি সেই মানের চেয়ে বেশি, সুতরাং অন্যান্য কারণগুলি অবশ্যই বিবেচনা করা উচিত, যেমন:
- প্রারম্ভিক পয়েন্টের ছোট বিভিন্নতা।
- সন্তানের প্রতিক্রিয়া সময়ের কারণে স্টপওয়াচের শুরু এবং বিরতিতে পার্থক্য।
প্রতিক্রিয়া সময় সম্পর্কে, যখন শিশু স্টপওয়াচ টিপবে না তখন পর্যন্ত শিশুটি কার্টটি চলতে শুরু করে দেখে অবশ্যই অবশ্যই একটি বিলম্ব হয়।
একইভাবে, আগমনের সময় প্রতিক্রিয়া সময় হওয়ার কারণে বিলম্ব হয়। তবে শুরু এবং আগমনের বিলম্বকে ক্ষতিপূরণ দেওয়া হয়, সুতরাং প্রাপ্ত সময়টি অবশ্যই সত্যের সাথে খুব কাছাকাছি হতে পারে।
যে কোনও ক্ষেত্রে, প্রতিক্রিয়া বিলম্বের জন্য ক্ষতিপূরণটি সঠিক নয়, কারণ প্রতিক্রিয়া সময়গুলিতে প্রতিটি পরীক্ষায় ছোট পার্থক্য থাকতে পারে, যা ফলাফলের পার্থক্য ব্যাখ্যা করে।
তাহলে পরীক্ষার আসল ফলাফল কী?
একটি পরিমাপ এবং ত্রুটির ফলাফল
চূড়ান্ত ফলাফলটি রিপোর্ট করতে, আমাদের অবশ্যই পরিসংখ্যান ব্যবহার করতে হবে। আসুন প্রথমে দেখুন ফলাফল কতবার পুনরাবৃত্তি হয়:
- 3.03s (1 বার)
- 3.04s (2 বার)
- 3.05s (1 বার)
- 3.06s (1 বার)
- 3.08s (1 বার)
- 3.09s 1 বার
- 3.10 সে (2 বার)
- 3.11 এস (1 বার)
- 3.12 এস (1 বার)
ডেটা অর্ডার করার সময়, আমরা বুঝতে পারি যে আরও পুনরাবৃত্তি মোড বা ফলাফল নির্দিষ্ট করা যায় না। তারপরে রিপোর্ট করার ফলাফল হ'ল পাটিগণিত গড়, যা এইভাবে গণনা করা যেতে পারে:
উপরের গণনার ফলাফল 3.074545455। যৌক্তিকভাবে, ফলাফলটিতে এই সমস্ত দশমিকের প্রতিবেদন করা কোনও অর্থবোধ করে না, কারণ প্রতিটি পরিমাপে যথাযথতার মাত্র 2 দশমিক স্থান রয়েছে।
রাউন্ডিং বিধি প্রয়োগ করে, এটি বলা যেতে পারে যে ট্র্যাকটি ভ্রমণ করতে কার্টের জন্য যে সময় লাগে তা হ'ল গাণিতিক গড়টি দুটি দশমিক জায়গায় গোল হয়।
আমাদের পরীক্ষার জন্য যে ফলাফলটি আমরা রিপোর্ট করতে পারি তা হ'ল:
- পরিমাপের ত্রুটি
যেমনটি আমরা আমাদের বিচার-পরীক্ষামূলক পরীক্ষার উদাহরণে দেখেছি, প্রতিটি পরিমাপের একটি ত্রুটি রয়েছে, কারণ এটি অসীম নির্ভুলতার সাথে পরিমাপ করা যায় না।
যে কোনও ক্ষেত্রে, কেবলমাত্র একমাত্র কাজটি করা যেতে পারে তা হল আরও সুনির্দিষ্ট ফলাফল পাওয়ার জন্য যন্ত্র এবং পরিমাপের পদ্ধতিগুলি উন্নত করা।
পূর্ববর্তী বিভাগে, আমরা খেলোয়াড়ের গাড়িটি opালু ট্র্যাক ভ্রমণ করতে যে সময় নেয় তার আমাদের নির্বিচার পরীক্ষামূলক ফলাফলের জন্য একটি ফলাফল দিয়েছিলাম। তবে এই ফলাফলটিতে একটি ত্রুটি রয়েছে। এখন আমরা কীভাবে সেই ত্রুটি গণনা করব তা ব্যাখ্যা করব।
- পরিমাপ ত্রুটির গণনা
সময়ের জন্য পরিমাপে, তৈরি পরিমাপের মধ্যে একটি ছড়িয়ে পড়ার বিষয়টি উল্লেখ করা হয়। তথ্য বিস্তারের প্রতিবেদন করার জন্য স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটি পরিসংখ্যানগুলিতে প্রায়শই ব্যবহৃত ফর্ম।
বৈকল্পিক এবং মান বিচ্যুতি
স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি গণনা করার উপায়টি এরকম: প্রথমে এইভাবে সংজ্ঞায়িত তথ্যের বৈচিত্রটি সন্ধান করুন:
যদি বৈকল্পিকটি বর্গমূল হিসাবে নেওয়া হয় তবে মানক বিচ্যুতি পাওয়া যায়।
চিত্র 3. গড় এবং স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতি জন্য সূত্র। সূত্র: উইকিমিডিয়া কমন্স।
খেলনা গাড়ি বংশদ্ভুত সময় ডেটার জন্য আদর্শ বিচ্যুতি হ'ল:
। = 0.03
ফলাফলটি 2 দশমিক স্থানে পরিণত হয়েছিল, কারণ প্রতিটি তথ্যের যথার্থতা 2 দশমিক স্থান। এই ক্ষেত্রে, 0.03 গুলি প্রতিটি তথ্যের পরিসংখ্যানগত ত্রুটি উপস্থাপন করে।
তবে প্রাপ্ত সময়ের গড় বা পাটিগণিত গড়ের একটি ছোট ত্রুটি রয়েছে। গড় ত্রুটিটি গণনা করা হয় স্ট্যান্ডার্ড বিচ্যুতিটিকে ডেটার মোট সংখ্যার বর্গমূল দিয়ে ভাগ করে।
গড় ত্রুটি = σ / √N = 0.03 / √11 = 0.01
অর্থাৎ, সময়ের গড় পরিসংখ্যানগত ত্রুটিটি সেকেন্ডের 1 শততম এবং এই উদাহরণে এটি স্টপওয়াচের প্রশংসা সহকারে মিলিত হয় তবে এটি সর্বদা হয় না।
পরিমাপের চূড়ান্ত ফলাফল হিসাবে, এটি তখন জানানো হয়:
t = 3.08s ± 0.01 সে সময়টি খেলনা গাড়িটির দিকে ঝোঁক ট্র্যাকটি ভ্রমণ করতে সময় নেয়।
এটি উপসংহারে পৌঁছেছে যে এটি একটি নির্বিচার পরীক্ষামূলক হওয়া সত্ত্বেও এর পরিমাপের ফলাফলটির অসীম নির্ভুলতা থাকে না এবং সর্বদা ত্রুটির একটি মার্জিন থাকে।
এবং এছাড়াও, চূড়ান্ত ফলাফলের প্রতিবেদন করার জন্য এটি পরিসংখ্যানগত পরীক্ষা ব্যবহার করার পরেও, যখন এটি একটি নির্বিচার পরীক্ষামূলক is
তথ্যসূত্র
- CanalPhi। নির্ধারিত পরীক্ষা। পুনরুদ্ধার: ইউটিউব ডটকম থেকে
- MateMovil। নির্ধারিত পরীক্ষা। পুনরুদ্ধার: ইউটিউব ডটকম থেকে
- পিশ্রো নিক এইচ। সম্ভাবনার পরিচয়। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: সম্ভাব্যতা কোর্স ডট কম.com
- রস। প্রকৌশলীদের সম্ভাবনা এবং পরিসংখ্যান ম্যাক-গ্রু হিল
- কিভাবে পরিসংখ্যান। নির্ধারক: সংজ্ঞা এবং উদাহরণ। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: স্ট্যাটিস্টিকসোটো.ড্যাটাসায়েন্সেন্ট্রাল.কম
- উইকিপিডিয়া। সাধারণ বিচ্যুতি পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: es.wikedia.com.com থেকে
- উইকিপিডিয়া। পরীক্ষা (সম্ভাব্যতা তত্ত্ব)। পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: en.wikedia.com থেকে ipedia