হাইড্রোডায়নামিক্স: আইন, প্রয়োগ এবং সমাধান ব্যায়াম - শারীরিক - 2025

জলশক্তিবিদ্যা জল যে তরল এবং তার সীমা চলন্ত তরল বিষয়ের পারস্পরিক যোগসূত্রের মাধ্যমে আন্দোলনের গবেষণা উপর দৃষ্টি নিবদ্ধ করে অংশ। এর ব্যুৎপত্তি সম্পর্কিত হিসাবে, শব্দের উৎপত্তি লাতিন শব্দে হাইড্রোডায়নামিক্সে।

হাইড্রোডায়নামিক্সের নাম ড্যানিয়েল বের্নোলির কারণে। তিনি হাইড্রোডায়নামিক স্টাডিজ সম্পাদনকারী প্রথম গণিতবিদদের একজন, যা তিনি 1738 সালে তাঁর কাজ হাইড্রোডায়নামিকাতে প্রকাশ করেছিলেন। গতিযুক্ত তরলগুলি মানবদেহে পাওয়া যায় যেমন রক্তের শিরাগুলির মধ্যে দিয়ে রক্ত ​​সঞ্চালন করে বা ফুসফুসগুলির মধ্য দিয়ে প্রবাহিত বায়ুতে।

দৈনন্দিন জীবনে এবং ইঞ্জিনিয়ারিংয়েও প্রচুর প্রয়োগে প্রচুর পরিমাণে তরল পাওয়া যায়; উদাহরণস্বরূপ, জল সরবরাহ পাইপ, গ্যাস পাইপ ইত্যাদিতে

এই সমস্ত কিছুর জন্য, পদার্থবিদ্যার এই শাখার গুরুত্ব সুস্পষ্ট বলে মনে হয়; কিছুই নয়, এর প্রয়োগগুলি স্বাস্থ্য, প্রকৌশল ও নির্মাণের ক্ষেত্রে খুঁজে পাওয়া যায় না।

অন্যদিকে, তরলগুলির অধ্যয়নের সাথে মোকাবিলা করার সময় হাইড্রোডাইনামিক্সকে একটি ধারাবাহিক পদ্ধতির একটি বিজ্ঞানের অংশ হিসাবে স্পষ্ট করা গুরুত্বপূর্ণ।

পন্থা

গতিতে তরলগুলি অধ্যয়ন করার সময়, তাদের বিশ্লেষণের সুবিধার্থে এমন একটি অনুমানের একটি ধারাবাহিকতা পরিচালনা করা প্রয়োজন।

এইভাবে, এটি বিবেচনা করা হয় যে তরলগুলি বোধগম্য নয় এবং তাই, চাপের পরিবর্তনে তাদের ঘনত্ব অপরিবর্তিত থাকে। তদ্ব্যতীত, সান্দ্রতা তরল শক্তি ক্ষতি একেবারেই নগণ্য বলে ধরে নেওয়া হয়।

শেষ অবধি, ধারণা করা হয় যে তরল প্রবাহ স্থির অবস্থায় ঘটে; অর্থাত্, একই বিন্দু দিয়ে যে সমস্ত কণাগুলি অতিক্রম করে তার গতি সর্বদা একই থাকে।

হাইড্রোডাইনামিক্সের আইন

মূল গাণিতিক আইন যা তরলগুলির গতি নিয়ন্ত্রণ করে, পাশাপাশি বিবেচনার জন্য সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ পরিমাণগুলিও নিম্নলিখিত বিভাগগুলিতে সংক্ষিপ্ত করা হয়েছে:

ধারাবাহিক সমীকরণ

আসলে, ধারাবাহিকতা সমীকরণ হ'ল ভর সংরক্ষণের সমীকরণ। এটি এর সংক্ষেপে সংক্ষেপে বলা যেতে পারে:

একটি পাইপ দেওয়া এবং দুটি বিভাগ S ₁ এবং S _{2 দেওয়া}, আমাদের তরল যথাক্রমে V ₁ এবং V ₂ গতিতে সঞ্চালিত হয়।

যদি দুটি বিভাগের সাথে সংযুক্ত বিভাগটি ইনপুট বা কনসপোশনগুলি উত্পাদন করে না, তবে এটি বলা যেতে পারে যে সময়ের একটি ইউনিটে প্রথম বিভাগের মধ্য দিয়ে যে পরিমাণ তরল পদার্থ যায় (যাকে গণ প্রবাহ বলা হয়) একইরকম মধ্য দিয়ে যায় দ্বিতীয় বিভাগ।

এই আইনের গাণিতিক প্রকাশটি নিম্নলিখিত:

ভি ₁ ∙ এস ₁ = ভি ₂ ∙ এস ₂

বার্নোলির নীতি

এই নীতিটি প্রতিষ্ঠিত করে যে একটি আদর্শ তরল (ঘর্ষণ বা সান্দ্রতা ছাড়াই) যা বদ্ধ নলের মাধ্যমে সঞ্চালন ব্যবস্থায় রয়েছে তার পথে সর্বদা স্থির শক্তি থাকবে।

বার্নোলির সমীকরণ যা তাঁর উপপাদ্যের গাণিতিক প্রকাশ ব্যতীত অন্য কিছু নয়, নিম্নলিখিত হিসাবে প্রকাশিত হয়েছে:

v ² ∙ ƿ / 2 + P + ƿ ∙ g ∙ z = ধ্রুবক

এই অভিব্যক্তিতে ভি বিবেচিত বিভাগের মাধ্যমে তরলের বেগকে প্রতিনিধিত্ব করে, the তরলের ঘনত্ব, পি তরলটির চাপ, জি মহাকর্ষের ত্বরণের মান এবং z এর দিকের দিক দিয়ে পরিমাপ করা উচ্চতা মাধ্যাকর্ষণ।

টরিসেলির আইন

টরিসেলির উপপাদ্য, টরিসেলির আইন বা টরিসেলির মূলনীতিটি একটি নির্দিষ্ট ক্ষেত্রে বার্নলিলির নীতিকে অভিযোজিত করে।

বিশেষত, এটি মাধ্যাকর্ষণ শক্তির অধীনে একটি ছোট গর্তের মধ্য দিয়ে যখন কোনও পাত্রে আবদ্ধ তরলটি আচরণ করে সেভাবে অধ্যয়ন করে।

নীতিটি নিম্নলিখিত উপায়ে বর্ণিত হতে পারে: একটি পাত্রে তরল স্থানচ্যুত করার গতিটি একটি orিফিস রয়েছে যে কোনও শরীরে শূন্যতায় মুক্ত হতে পারে যে কোনও শরীরে, তরলটি যে স্তরে থাকে সেখানে থেকে from যা গর্তের মাধ্যাকর্ষণ কেন্দ্র।

গাণিতিকভাবে, এর সহজতম সংস্করণে এটি নিম্নরূপে সংক্ষেপিত হয়েছে:

ভি _আর = √2 ঘ

এই সমীকরণে ভি _আর তরলটির গড় গতিবেগ যখন গর্তটি ছেড়ে যায়, জি মহাকর্ষের ত্বরণ এবং এইচটি গর্তের কেন্দ্র থেকে তরলের পৃষ্ঠের সমতলের দূরত্ব।

অ্যাপ্লিকেশন

হাইড্রোডাইনামিক অ্যাপ্লিকেশনগুলি দৈনন্দিন জীবনের এবং ক্ষেত্রগুলিতে ইঞ্জিনিয়ারিং, নির্মাণ এবং medicineষধের মতো বৈচিত্র্যময় উভয় ক্ষেত্রেই পাওয়া যায়।

এইভাবে, বাঁধগুলির নকশায় জলবিদ্যুৎ প্রয়োগ করা হয়; উদাহরণস্বরূপ, এর ত্রাণ অধ্যয়ন করতে বা দেয়ালগুলির জন্য প্রয়োজনীয় বেধটি জানতে।

একইভাবে, এটি খাল এবং জলজাল নির্মাণে বা বাড়ির জল সরবরাহ ব্যবস্থার নকশায় ব্যবহৃত হয়।

বিমান চলাচলের ক্ষেত্রে এবং জাহাজের নকশাগুলির নকশার ক্ষেত্রে শর্তগুলির সমীক্ষায় এটি বিমান চালনার ক্ষেত্রে প্রয়োগ করে।

অনুশীলনের সমাধান হয়েছে

একটি পাইপ যার মাধ্যমে 1.30 ∙ 10 ³ কেজি / মি ³ ঘনত্বের সাথে একটি তরল প্রাথমিক উচ্চতা z ₀ = 0 মিটারের সাথে অনুভূমিকভাবে চালিত হয় । বাধা অতিক্রম করতে পাইপটি z ₁ = 1.00 মিটার উচ্চতায় উঠে যায় । পাইপের ক্রস বিভাগটি স্থির থাকে।

নিম্ন স্তরে চাপটি জেনে (পি ₀ = 1.50 এটিএম), উপরের স্তরে চাপ নির্ধারণ করুন।

আপনি বার্নোলির নীতিটি প্রয়োগ করে সমস্যাটি সমাধান করতে পারেন, তাই আপনাকে এগুলি করতে হবে:

ভি ₁ ² ∙ ƿ / 2 + পি ₁ + ƿ ∙ জি ∙ z ₁ = ভি ₀ ² ∙ / 2 + পি ₀ + ƿ ∙ জি ∙ জেড ₀

যেহেতু বেগ স্থির হয় তাই এটি হ্রাস করে:

পি ₁ + ƿ ∙ g ∙ z ₁ = পি ₀ + ƿ ∙ জি ∙ z _{0 0}

প্রতিস্থাপন এবং সাফ করার মাধ্যমে আপনি পাবেন:

পি ₁ = পি ₀ + ƿ ∙ g ∙ z ₀ - ƿ ∙ g ∙ z ₁

পি ₁ = 1.50 ∙ 1.01 ∙ 10 ⁵ + 1.30 ∙ 10 ³ ∙ 9.8 ∙ 0- 1.30 ∙ 10 ³ ∙ 9.8 ∙ 1 = 138 760 পা

তথ্যসূত্র

1. জলশক্তিবিদ্যা। (য়)। উইকিপিডিয়ায়। Es.wikedia.org থেকে 19 মে, 2018-এ পুনরুদ্ধার করা হয়েছে।
2. টরিসেলির উপপাদ্য। (য়)। উইকিপিডিয়ায়। Es.wikedia.org থেকে 19 মে, 2018-এ পুনরুদ্ধার করা হয়েছে।
3. ব্যাচেলর, জিকে (1967)। ফ্লুয়েড ডায়নামিক্সের একটি ভূমিকা। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস.
4. মেষশাবক, এইচ। (1993)। হাইড্রোডায়নামিক্স (6th ষ্ঠ সংস্করণ)। ক্যামব্রিজ ইউনিভার্সিটি প্রেস.
5. মট, রবার্ট (1996)। ফলিত তরল মেকানিক্স (চতুর্থ সংস্করণ)। মেক্সিকো: পিয়ারসন এডুকেশন।