টানা দুটি সংখ্যার স্কোয়ারের যোগফল কত তা জানতে, একটি সূত্র পাওয়া যাবে, যার সাহায্যে ফলাফল প্রাপ্তির জন্য জড়িত সংখ্যাগুলির বিকল্প তৈরি করা যথেষ্ট।
এই সূত্রটি একটি সাধারণ উপায়ে পাওয়া যায়, এটি যে কোনও সংখ্যক পরপর সংখ্যার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে।
"একটানা সংখ্যা," বলে আপনি স্পষ্টতই বলছেন যে উভয় সংখ্যাই পুরো সংখ্যা are এবং "স্কোয়ার" দ্বারা তিনি প্রতিটি সংখ্যার স্কোয়ারিংয়ের কথা উল্লেখ করছেন।
উদাহরণস্বরূপ, যদি 1 এবং 2 সংখ্যাটি বিবেচনা করা হয় তবে তাদের স্কোয়ারগুলি 1² = 1 এবং 2² = 4 হয়, সুতরাং, স্কোয়ারগুলির যোগফল 1 + 4 = 5।
অন্যদিকে, যদি 5 এবং 6 নম্বর নেওয়া হয় তবে তাদের স্কোয়ারগুলি 5² = 25 এবং 6² = 36 হয়, যার সাথে বর্গগুলির যোগফল 25 + 36 = 61 হয়।
পরপর দুটি সংখ্যার স্কোয়ারের যোগফল কত?
পূর্ববর্তী উদাহরণগুলিতে কী করা হয়েছিল তা এখন সাধারণ লক্ষ্য। এটি করার জন্য, একটি পূর্ণসংখ্যা এবং এর ক্রমাগত পূর্ণসংখ্যার লেখার একটি সাধারণ উপায় খুঁজে বের করা প্রয়োজন।
আপনি যদি পর পর দুটি পূর্ণসংখ্যার দিকে তাকান, উদাহরণস্বরূপ 1 এবং 2, আপনি দেখতে পাচ্ছেন যে 2 টি 1 + 1 হিসাবে লেখা যেতে পারে। এছাড়াও, যদি 23 এবং 24 সংখ্যাটি পর্যবেক্ষণ করা হয় তবে এটি সিদ্ধান্তে পৌঁছে যে 24 24 টি 23 + 1 হিসাবে লেখা যেতে পারে।
নেতিবাচক পূর্ণসংখ্যার জন্যও এই আচরণটি যাচাই করা যেতে পারে। প্রকৃতপক্ষে, যদি -35 এবং -36 বিবেচনা করা হয় তবে এটি দেখা যায় যে -35 = -36 + 1।
সুতরাং, যদি কোনও পূর্ণসংখ্যা "এন" বেছে নেওয়া হয়, তবে পরপর "n" এর সাথে পূর্ণসংখ্যাটি "এন + 1" হয়। সুতরাং, ইতিমধ্যে পরপর দুটি পূর্ণসংখ্যার মধ্যে একটি সম্পর্ক স্থাপন করা হয়েছে।
বর্গের যোগফল কত?
পরপর দুটি পূর্ণসংখ্যা "এন" এবং "এন + 1" দেওয়া হয়েছে, তারপরে তাদের স্কোয়ারগুলি "n²" এবং "(n + 1)।"। উল্লেখযোগ্য পণ্যগুলির বৈশিষ্ট্যগুলি ব্যবহার করে, এই শেষ শব্দটি নিম্নরূপ লেখা যেতে পারে:
(n + 1) ² = n² + 2 * n * 1 + 1² = n² + 2n + 1 ।
অবশেষে, টানা দুটি সংখ্যার স্কোয়ারের যোগফলটি প্রকাশ করে:
n² + n² + 2n + 1 = 2n² + 2n +1 = 2 এন (এন + 1) +1 ।
পূর্ববর্তী সূত্রটি যদি বিশদভাবে দেখা যায় তবে দেখা যাবে যে বর্গের যোগফল কতগুলি তা ছোট ছোট পূর্ণসংখ্যা "এন" জানা মাত্র যথেষ্ট, তবে এটি দুটি পূর্ণসংখ্যার মধ্যে ক্ষুদ্রতমটি ব্যবহার করার পক্ষে যথেষ্ট।
প্রাপ্ত সূত্রের আরেকটি দৃষ্টিভঙ্গি হ'ল: নির্বাচিত সংখ্যাগুলি গুণিত হয়, তারপরে প্রাপ্ত ফলাফলটি 2 দ্বারা গুণিত হয় এবং শেষ পর্যন্ত 1 যোগ করা হয়।
অন্যদিকে, ডানদিকে প্রথম সংযোজন একটি সমান সংখ্যা এবং 1 যুক্ত করলে বিজোড় হয়। এটি বলে যে টানা দুটি সংখ্যার স্কোয়ার যুক্ত করার ফলাফল সর্বদা একটি বিজোড় সংখ্যা হবে।
এটিও লক্ষ করা যায় যেহেতু দুটি সংখ্যার স্কোয়ার যুক্ত করা হচ্ছে, তারপরে এই ফলাফলটি সর্বদা ইতিবাচক হবে।
উদাহরণ
1.- পূর্ণসংখ্যার 1 এবং 2. ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যা 1. পূর্ববর্তী সূত্র ব্যবহারের বিষয়ে বিবেচনা, অনুমান করা হয় যে বর্গের সমষ্টি হল: 2 * (1) * (1 + 1) +1 = 2 * 2 + 1 = 4 + 1 = 5. যা শুরুতে গণনাগুলির সাথে একমত হয়।
২ - যদি ৫ এবং the পূর্ণসংখ্যা নেওয়া হয় তবে স্কোয়ারের যোগফল 2 * 5 * 6 + 1 = 60 + 1 = 61 হবে, যা শুরুতে প্রাপ্ত ফলাফলের সাথেও মিলে যায়।
3.- যদি পূর্ণসংখ্যা -10 এবং -9 চয়ন করা হয়, তবে তাদের স্কোয়ারের যোগফল হয়: 2 * (- 10) * (- 9) + 1 = 180 + 1 = 181।
৪-- এই সুযোগে পূর্ণসংখ্যাগুলি -1 এবং 0 হওয়া যাক, তারপর তাদের স্কোয়ারের যোগফল 2 * (- 1) * (0) + 1 = 0 +1 = 1 দ্বারা দেওয়া হবে।
তথ্যসূত্র
- বোজাস, পিজি (2004) হাই স্কুল বীজগণিত: গণিতে সমবায় কাজ। নারেসিয়া সংস্করণ।
- ক্যাবেলো, আরএন (2007)। শক্তি এবং মূল আপনার বই প্রকাশ করুন।
- ক্যাবেরা, ভিএম (1997)। গণনা 4000. সম্পাদকীয় প্রগ্রেসো।
- গুয়েভারা, এমএইচ (এনডি) পুরো সংখ্যা সেট। EUNED।
- ওতেজা, ই। ডি। (2003)। আলবেগ্রা। পিয়ারসন শিক্ষা.
- স্মিথ, এসএ (2000) বীজগণিত। পিয়ারসন শিক্ষা.
- থমসন। (2006)। জিইডি পাস করা: গণিত। ইন্টারলিঙ্গুয়া প্রকাশনা।