ট্র্যাজেক্টরি এবং ডিসপ্লেসমেন্টের মধ্যে পার্থক্য কী? - বিজ্ঞান - 2025

গ্রহনক্ষত্রের নির্দিষ্ট আবক্র পথ ও স্থানচ্যুতি মধ্যে মূল পার্থক্য যে আধুনিক, দূরত্ব ও দিক একটি বস্তু দ্বারা ভ্রমণ থাকাকালীন সাবেক পাথ অথবা আকৃতি যে যে বস্তুর আন্দোলন লাগে না।

যাইহোক, স্থানচ্যুতি এবং ট্রাজেক্টোরির মধ্যে আরও স্পষ্টভাবে পার্থক্য দেখতে, উদাহরণগুলির মাধ্যমে এর ধারণাটি নির্দিষ্ট করা ভাল যা উভয় পদকেই আরও ভাল বোঝার সুযোগ দেয়।

উত্পাটন

এটি সর্বদা একটি সরলরেখায়, কোনও প্রাথমিক পদ এবং এর চূড়ান্ত অবস্থান বিবেচনায় নিয়ে কোনও বস্তুর দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্ব এবং দিক হিসাবে বোঝা যায়। এর গণনার জন্য এটি যেহেতু ভেক্টর প্রস্থ, তাই সেন্টিমিটার, মিটার বা কিলোমিটার হিসাবে পরিচিত দৈর্ঘ্যের পরিমাপ ব্যবহৃত হয়।

স্থানচ্যুতি গণনা করার সূত্রটি নিম্নলিখিত হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে:

যা থেকে এটি অনুসরণ করে:

• Δ _x = স্থানচ্যুতি
• এক্স _এফ = অবজেক্টের চূড়ান্ত অবস্থান
• এক্স _i = অবজেক্টের প্রাথমিক অবস্থান

স্থানচ্যুতি উদাহরণ

1- যদি কোনও গ্রুপের বাচ্চারা কোনও রুটের শুরুতে থাকে, যার প্রাথমিক অবস্থান 50 মিটার, একটি সরলরেখায় চলেছে, তবে এক্স _{f এর} প্রতিটি বিন্দুতে স্থানচ্যুতি নির্ধারণ করুন ।

• এক্স _এফ = 120 মি
• এক্স _এফ = 90 মি
• এক্স _এফ = 60 মি
• এক্স _এফ = 40 মি

2- বাস্তাবস্থানের সূত্রে এক্স ₂ এবং এক্স _{1 এর} মানগুলি প্রতিস্থাপন করে সমস্যার ডেটা বের করা হয়:

• Δ _x =?
• এক্স _i = 50 মি
• Δ _x = এক্স _এফ - এক্স _i
• Δ _x = 120 মি - 50 মি = 70 মি

3- এই প্রথম পদ্ধতির মধ্যে আমরা বলি যে _xx 120m এর সমান, যা আমরা প্রথম _{f এর সাথে} মিল খুঁজে পাই, বিয়োগ 50 মি যা X _i এর মান, এটি আমাদের ফলস্বরূপ 70m দেয়, যখন আমরা 120m পৌঁছায় স্থানচ্যুতি ডান 70m ছিল।

4- আমরা খ, সি এবং ডি এর মানগুলির জন্য একইভাবে সমাধান করতে এগিয়ে যাই

• Δ _x = 90 মি - 50 মি = 40 মি
• Δ _x = 60 মি - 50 মি = 10 মি
• Δ _x = 40 মি - 50 মি = - 10 মি

এই ক্ষেত্রে, স্থানচ্যুতি আমাদের নেতিবাচক দিয়েছে, এর অর্থ চূড়ান্ত অবস্থানটি প্রাথমিক অবস্থার বিপরীত দিকে রয়েছে।

গ্রহনক্ষত্রের নির্দিষ্ট আবক্র পথ

এটি আন্তর্জাতিক গতিতে তার গতিবিধি এবং মূল্যায়নের সময় কোনও বস্তুর দ্বারা নির্ধারিত সেই রুট বা লাইনটি সাধারণত জ্যামিতিক আকার যেমন লাইন, প্যারাবোলা, বৃত্ত বা উপবৃত্ত গ্রহণ করে)। এটি একটি কাল্পনিক লাইনের মাধ্যমে সনাক্ত করা যায় এবং এটি একটি স্কেলারের পরিমাণ হওয়ায় এটি মিটারে পরিমাপ করা হয়।

এটি লক্ষ করা উচিত যে ট্রাজেক্টোরি গণনা করার জন্য আমাদের অবশ্যই জানতে হবে যে শরীরটি বিশ্রামে বা চলাচলে রয়েছে কিনা, এটি আমাদের নির্বাচন করা রেফারেন্স সিস্টেমের সাথে জড়িত।

আন্তর্জাতিক সিস্টেমে কোনও বস্তুর ট্রাজেক্টোরি গণনা করার জন্য সমীকরণটি প্রদান করেছেন:

যার মধ্যে আমাদের আছে:

• r (t) = হল পথের সমীকরণ
• 2 টি - 2 এবং টি ² = সময়ের ফাংশন হিসাবে স্থানাঙ্কগুলির প্রতিনিধিত্ব করে
• ^। iy ^। j = ইউনিট ভেক্টর

কোনও বস্তুর দ্বারা ভ্রমণ পথের গণনা বুঝতে, আমরা নিম্নলিখিত উদাহরণটি বিকাশ করতে যাচ্ছি:

• নিম্নলিখিত অবস্থান ভেক্টরগুলির ট্রাজেক্টরিগুলির সমীকরণ গণনা করুন:

1. r (টি) = (2 টি + 7) ^। i + t ^{2 ।} ঞ
2. r (t) = (t - 2) ^। i + 2t ^। ঞ

প্রথম পদক্ষেপ: একটি পথের সমীকরণটি এক্সের একটি কার্য হিসাবে এটি প্রতিটি প্রস্তাবিত ভেক্টরের যথাক্রমে X এবং Y এর মান নির্ধারণ করে:

1- প্রথম অবস্থান ভেক্টর সমাধান করুন:

• r (টি) = (2 টি + 7) ^। i + t ^{2 ।} ঞ

2- Ty = f (x), যেখানে ইউনিট ভেক্টরের সামগ্রী দ্বারা এক্স দেওয়া হয় ^। i এবং Y ইউনিট ভেক্টরের সামগ্রী দ্বারা প্রদত্ত ^। J:

• এক্স = 2 টি + 7
• Y = t ²

3- y = f (x), সময় সময় প্রকাশের অংশ নয় তাই আমাদের অবশ্যই এটি সমাধান করতে হবে, আমাদের আছে:

4- আমরা ওয়াইতে ছাড়পত্রের বিকল্প প্রতিস্থাপন করি It

5- আমরা প্রথম বন্ধনীর সামগ্রীগুলির সমাধান করি এবং আমাদের প্রথম ইউনিট ভেক্টরের জন্য ফলাফলের পথের সমীকরণ রয়েছে:

আমরা দেখতে পাচ্ছি, এটি দ্বিতীয় ডিগ্রির সমীকরণের ফলস্বরূপ, এর অর্থ হল ট্রাজেক্টোরিটি একটি প্যারোবোলার আকার ধারণ করে।

দ্বিতীয় পদক্ষেপ: আমরা দ্বিতীয় ইউনিটের ভেক্টরের ট্র্যাজেক্টরি গণনা করতে একইভাবে এগিয়ে যাই

r (t) = (t - 2) ^। i + 2t ^। ঞ

• এক্স = টি - 2
• Y = 2t

2- আমরা পূর্বে y = f (x) দেখেছি এমন পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করে আমাদের অবশ্যই সময় সাফ করতে হবে কারণ এটি প্রকাশের অংশ নয়, আমাদের রয়েছে:

• t = এক্স + 2

3- আমরা ওয়াইয়ের ছাড়পত্র স্থির করে রেখেছি:

• y = 2 (এক্স + 2)

4- প্রথম ইউনিট ভেক্টর জন্য ফলাফল ট্রাজেক্টরি সমীকরণ আমাদের প্রথম বন্ধনী সমাধান:

এই পদ্ধতিতে ফলাফলটি একটি সরল রেখা ছিল, যা আমাদেরকে বলে যে ট্রাজেক্টোরির একটি পুনঃনির্মাণ আকার রয়েছে।

একবার স্থানচ্যুতি এবং ট্র্যাজেক্টোরির ধারণাগুলি বোঝা গেলে, আমরা উভয় পদগুলির মধ্যে থাকা বাকি পার্থক্যগুলি কমিয়ে আনতে পারি।

স্থানচ্যুতি এবং ট্রাজেক্টোরির মধ্যে আরও পার্থক্য

উত্পাটন

• এটি কোনও প্রাথমিক পদ এবং এর চূড়ান্ত অবস্থান বিবেচনা করে কোনও বস্তুর দ্বারা ভ্রমণ করা দূরত্ব এবং দিক is
• এটি সর্বদা একটি সরলরেখায় ঘটে।
• এটি একটি তীর দ্বারা স্বীকৃত।
• দৈর্ঘ্যের পরিমাপ (সেন্টিমিটার, মিটার, কিলোমিটার) ব্যবহার করুন।
• এটি ভেক্টরের পরিমাণ।
• যে দিকে যাত্রা হয়েছিল (ডান বা বাম দিকে) অ্যাকাউন্টটি বিবেচনা করুন
• সফরের সময় কাটানো সময়কে এটি বিবেচনা করে না।
• এটি কোনও রেফারেন্স সিস্টেমের উপর নির্ভর করে না।
• যখন প্রারম্ভিক বিন্দু একই শুরুর পয়েন্ট হয় তখন অফসেটটি শূন্য হয়।
• মডিউলটি অবধি যাত্রা করার জায়গার সাথে একসাথে হওয়া উচিত যতক্ষণ পথ সরল রেখা এবং অনুসরণের দিকটিতে কোনও পরিবর্তন নেই।
• মোড়কটি ট্র্যাজেক্টোরির কথা মাথায় রেখে চলাচলের সাথে সাথে বৃদ্ধি বা হ্রাস করতে থাকে।

গ্রহনক্ষত্রের নির্দিষ্ট আবক্র পথ

এটি তার চলন চলাকালীন কোনও বস্তুর দ্বারা নির্ধারিত পথ বা রেখা। এটি জ্যামিতিক আকার গ্রহণ করে (সোজা, প্যারাবোলিক, বিজ্ঞপ্তি বা উপবৃত্তাকার)।

• এটি একটি কাল্পনিক লাইন দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়।
• এটি মিটারে পরিমাপ করা হয়।
• এটি একটি স্কেলারের পরিমাণ।
• এটি যে দিকে ভ্রমণ করেছে সেটিকে বিবেচনা করে না।
• সফরের সময় ব্যয় করা সময় বিবেচনা করুন।
• এটি একটি রেফারেন্স সিস্টেমের উপর নির্ভর করে।
• যখন প্রারম্ভিক বিন্দু বা প্রাথমিক অবস্থান চূড়ান্ত অবস্থানের মতো হয়, ট্র্যাজেক্টরিটি দূরত্ব ভ্রমণ দ্বারা দেওয়া হয়।
• পাথের মান স্থানান্তর ভেক্টরের মডিউলটির সাথে মিলে যায়, যদি ফলাফলটি সরলরেখা হয় তবে অনুসরণের দিকটিতে কোনও পরিবর্তন হয় না।
• ট্র্যাজিকোরি নির্বিশেষে শরীর যখন সরে যায় তখন সর্বদা এটি বৃদ্ধি পায়।

তথ্যসূত্র

1. আলভারাডো, এন। (1972) পদার্থবিজ্ঞান। বিজ্ঞানের প্রথম বর্ষ। সম্পাদকীয় ফোটোপ্রিন সিএ ভেনেজুয়েলা।
2. ফার্নান্দেজ, এম; ফিদালগো, জে। (2016) পদার্থবিজ্ঞান এবং রসায়ন 1 ম ব্যাচ্যালোরি। এডিসিয়নেস পারানিনফো, এসএ স্পেন।
3. গুয়াতেমালান রেডিও শিক্ষা ইনস্টিটিউট। (২০১১) ফান্ডামেন্টাল ফিজিক্স। জাকুলিউ গ্রুপ প্রথম সেমিস্টার। গুয়াতেমালা।
4. ফার্নান্দেজ, পি। (2014) বৈজ্ঞানিক-প্রযুক্তিগত ক্ষেত্র। পারানিনফো সংস্করণ। এসএ স্পেন।
5. ফিসিকা ল্যাব (2015) ভেক্টর স্থানচ্যুতি। উদ্ধার করা হয়েছে: ফিসিকালাব ডটকম থেকে।
6. উদাহরণস্বরূপ (2013) স্থানচ্যুতি। থেকে উদ্ধার করা: উদাহরণde.com।
7. লিভিং রুমের হোম প্রকল্প (2014) স্থানচ্যুতি কী? পুনরুদ্ধার করা হয়েছে: সালোনহোগার ডটনেট থেকে।
8. ফিসিকা ল্যাব (2015) ট্রাজেক্টোরি এবং অবস্থানের সমীকরণের ধারণা। উদ্ধার করা হয়েছে: ফিসিকালাব ডটকম থেকে।