- প্রাথমিক জ্যামিতির পটভূমি
- মিশরে জ্যামিতি
- গ্রীক জ্যামিতি
- মধ্যযুগে জ্যামিতি
- রেনেসাঁসে জ্যামিতি
- আধুনিক যুগে জ্যামিতি
- জ্যামিতিতে নতুন পদ্ধতি
- তথ্যসূত্র
জ্যামিতি, সঙ্গে একটি মিশরীয় ফ্যারাওদের সময় থেকে ইতিহাস, গণিত একটি শাখা যা একটি প্লেনে বা মহাকাশে বৈশিষ্ট্য ও পরিসংখ্যান চর্চা হয়।
হেরোডোটাস এবং স্ট্রাবোর অন্তর্ভুক্ত গ্রন্থ রয়েছে এবং জ্যামিতির অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ গ্রন্থ দ্য এলিমেন্টস অফ ইউক্লিড গ্রীক গণিতবিদ খ্রিস্টপূর্ব তৃতীয় শতাব্দীতে লিখেছিলেন। এই গ্রন্থটি জ্যামিতির একধরনের অধ্যয়নের পথ তৈরি করেছিল যা বেশ কয়েক শতাব্দী ধরে চলেছিল, যা ইউক্লিডিয়ান জ্যামিতি হিসাবে পরিচিত।
হাজার বছরেরও বেশি সময় ধরে ইউক্লিডিয়ান জ্যামিতি জ্যোতির্বিদ্যা এবং কার্টোগ্রাফি অধ্যয়নের জন্য ব্যবহৃত হত। সপ্তদশ শতাব্দীতে রেনা ডেসকার্টেস আগত না হওয়া পর্যন্ত এটি কার্যত কোনও পরিবর্তন হয়নি।
বীজগণিতের সাথে জ্যামিতির সংযোগকারী ডেসকার্টসের অধ্যয়নগুলি জ্যামিতির প্রচলিত দৃষ্টান্তে এক পরিবর্তন আনল।
পরে, অয়লারের দ্বারা আবিষ্কৃত অগ্রগতি জ্যামিতিক ক্যালকুলাসে আরও বেশি নির্ভুলতার অনুমতি দেয় যেখানে বীজগণিত এবং জ্যামিতি অবিচ্ছেদ্য হতে শুরু করে। গাণিতিক এবং জ্যামিতিক বিকাশগুলি আমাদের দিনগুলির আগমন পর্যন্ত সংযুক্ত হতে শুরু করে।
আপনি আগ্রহী হতে পারেন ইতিহাসের 31 বিখ্যাত এবং গুরুত্বপূর্ণ গণিতবিদদের।
প্রাথমিক জ্যামিতির পটভূমি
মিশরে জ্যামিতি
প্রাচীন গ্রীকরা বলেছিল যে এটি মিশরীয়রা তাদের জ্যামিতির প্রাথমিক নীতিগুলি শিখিয়েছিল।
তাদের কাছে জ্যামিতির প্রাথমিক জ্ঞানটি মূলত জমির পার্সেলগুলি পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হত, সেখান থেকেই জ্যামিতির নামটি এসেছে, যা প্রাচীন গ্রীক ভাষায় অর্থ ভূমি পরিমাপ করে।
গ্রীক জ্যামিতি
গ্রীকরা সর্বপ্রথম জ্যামিতিটিকে একটি আনুষ্ঠানিক বিজ্ঞান হিসাবে ব্যবহার করেছিল এবং তারা সাধারণ জিনিসের ফর্ম সংজ্ঞায়িত করতে জ্যামিতিক আকার ব্যবহার করতে শুরু করে।
জ্যামিতির অগ্রগতিতে অবদানকারী প্রথম গ্রীকদের মধ্যে মাইলিটাসের থ্যালস ছিলেন। তিনি মিশরে দীর্ঘ সময় কাটিয়েছেন এবং এগুলি থেকে তিনি প্রাথমিক জ্ঞান শিখেছিলেন। তিনিই প্রথম জ্যামিতি পরিমাপের সূত্র স্থাপন করেছিলেন।
মাইলিটাসের থেলস
তিনি মিশরের পিরামিডগুলির উচ্চতা পরিমাপ করতে সক্ষম হলেন, ঠিক ঠিক মুহূর্তে তাদের ছায়া পরিমাপ করেন যখন তাদের উচ্চতা তাদের ছায়ার পরিমাপের সমান ছিল।
তারপরে পাইথাগোরাস এবং তাঁর শিষ্যরা, পাইথাগোরিয়ানরা এসেছিলেন, যারা জ্যামিতিতে গুরুত্বপূর্ণ অগ্রগতি করেছিলেন যা আজও ব্যবহৃত হয়। তারা এখনও জ্যামিতি এবং গণিতের মধ্যে পার্থক্য করেনি।
পরে ইউক্লিড হাজির, তিনি প্রথম জ্যামিতির সুস্পষ্ট দৃষ্টি প্রতিষ্ঠা করেছিলেন। এটি এমন বেশ কয়েকটি পোস্টুলিউডের উপর ভিত্তি করে তৈরি হয়েছিল যা স্বজ্ঞাগত বলে সত্য বলে বিবেচিত হয়েছিল এবং সেগুলি থেকে অন্যান্য ফলাফলগুলি হ্রাস করেছিল।
ইউক্লিডের পরে আর্কিমিডিস ছিলেন, যিনি বক্ররেখা নিয়ে গবেষণা করেছিলেন এবং সর্পিলটির চিত্রটি প্রবর্তন করেছিলেন। শঙ্কু এবং সিলিন্ডার দিয়ে তৈরি গণনার উপর ভিত্তি করে গোলকের গণনা ছাড়াও।
অ্যানেক্সাগোরগুলি একটি চেনাশোনা স্কোয়ার করার ব্যর্থ চেষ্টা করেছিল। এটি এমন একটি বর্গক্ষেত্র সন্ধানের সাথে জড়িত যাটির ক্ষেত্রটি প্রদত্ত বৃত্ত হিসাবে একই পরিমাপ করা হয়েছিল, পরবর্তী সমস্যাগুলির জন্য সেই সমস্যাটি রেখে।
মধ্যযুগে জ্যামিতি
পরবর্তী শতাব্দীতে আরব ও হিন্দুরা যুক্তি ও বীজগণিত বিকাশের জন্য দায়ী ছিল, কিন্তু জ্যামিতির ক্ষেত্রে এর কোন বড় অবদান নেই।
জ্যামিতি বিশ্ববিদ্যালয় এবং স্কুলগুলিতে অধ্যয়ন করা হয়েছিল, তবে মধ্যযুগে কোনও উল্লেখযোগ্য ভূ-তত্ত্ববিদ উপস্থিত হয়নি।
রেনেসাঁসে জ্যামিতি
এই সময়কালে জ্যামিতিটি প্রজেক্টিভভাবে ব্যবহার করা শুরু হয়। নতুন ফর্ম তৈরি করার জন্য বস্তুর জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যগুলি অনুসন্ধান করার চেষ্টা করা হয়েছে, বিশেষত শিল্পে।
লিওনার্দো দা ভিঞ্চির অধ্যয়নগুলি দাঁড়িয়ে আছে যেখানে জ্যামিতির জ্ঞান তার নকশায় দৃষ্টিভঙ্গি এবং বিভাগগুলি ব্যবহার করতে প্রয়োগ করা হয়।
এটি প্রজেক্টিভ জ্যামিতি হিসাবে পরিচিত, কারণ এটি নতুন বস্তু তৈরি করতে জ্যামিতিক বৈশিষ্ট্যগুলি অনুলিপি করার চেষ্টা করেছিল।
দা ভিঞ্চি দ্বারা নির্মিত ভিট্রুভিয়ান ম্যান
আধুনিক যুগে জ্যামিতি
আমরা জানি যে জ্যামিতি এটি আধুনিক যুগে বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতির উপস্থিতি সহ একটি অগ্রগতি অর্জন করেছিল।
জ্যামিতিক সমস্যা সমাধানের জন্য একটি নতুন পদ্ধতির প্রচারের দায়িত্বে ডেসকার্টেস। জ্যামিতির সমস্যা সমাধানের জন্য বীজগণিত সমীকরণগুলি ব্যবহার করা শুরু হয়। এই সমীকরণগুলি কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক অক্ষের উপর সহজেই উপস্থাপনযোগ্য।
জ্যামিতির এই মডেলটি বীজগণিত ফাংশন আকারে বস্তুর প্রতিনিধিত্ব করার অনুমতিও দেয়, যেখানে লাইনগুলি প্রথম ডিগ্রির বীজগণিত ফাংশন এবং বৃত্ত এবং দ্বিতীয় ডিগ্রীর সমীকরণ হিসাবে অন্যান্য রেখাচিত্র হিসাবে প্রতিনিধিত্ব করতে পারে।
পরে ডেসকার্টসের তত্ত্বটি পরিপূরক হয়েছিল, কারণ তাঁর সময়ে নেতিবাচক সংখ্যাগুলি এখনও ব্যবহৃত হয়নি।
জ্যামিতিতে নতুন পদ্ধতি
বিশ্লেষণাত্মক জ্যামিতিতে ডেসকার্টসের অগ্রসর হওয়ার সাথে সাথে জ্যামিতির একটি নতুন দৃষ্টান্ত শুরু হয়। নতুন দৃষ্টান্ত অক্ষর ও সংজ্ঞা ব্যবহারের পরিবর্তে এবং সেগুলি থেকে উপপাদাগুলি প্রাপ্ত করার পরিবর্তে সমস্যার একটি বীজগণিত সমাধান স্থাপন করে, যা সিন্থেটিক পদ্ধতি হিসাবে পরিচিত।
কৃত্রিম পদ্ধতিটি ধীরে ধীরে ব্যবহার করা বন্ধ হয়ে গেল, বিশ শতকের জ্যামিতি গবেষণা সূত্র হিসাবে অদৃশ্য হয়ে পটভূমিতে এবং একটি বদ্ধ শৃঙ্খলা হিসাবে, যার সূত্রগুলি এখনও জ্যামিতিক গণনার জন্য ব্যবহৃত হয়।
বীজগণিতের অগ্রগতিগুলি 15 তম শতাব্দীর পর থেকে জ্যামিতিকে তৃতীয় এবং চতুর্থ ডিগ্রির সমীকরণগুলি সমাধান করতে সহায়তা করে।
এটি নতুন আকারের বক্ররেখা বিশ্লেষণ করতে দেয় যে এখন অবধি গাণিতিকভাবে প্রাপ্তি অসম্ভব ছিল এবং এটি কোনও শাসক এবং কম্পাসের সাহায্যে আঁকতে পারে না।
রিনি ডেসকার্টেস
বীজগণিত অগ্রগতির সাথে, তৃতীয় অক্ষটি স্থানাঙ্ক অক্ষগুলিতে ব্যবহৃত হয় যা বক্ররেখার সাথে সম্পর্কিত স্পর্শগুলির ধারণার বিকাশ করতে সহায়তা করে।
জ্যামিতির অগ্রগতিও অনন্ত ক্যালকুলাস বিকাশে সহায়তা করেছিল। ইউলার একটি বক্ররেখা এবং দুটি ভেরিয়েবলের ফাংশনের মধ্যে পার্থক্যটি সারণি শুরু করে। পৃষ্ঠতল অধ্যয়ন বিকাশ ছাড়াও।
গৌসের উপস্থিতি অবধি, জ্যামিতি পৃথক সমীকরণের মাধ্যমে যান্ত্রিক এবং পদার্থবিজ্ঞানের শাখার জন্য ব্যবহৃত হত, যা অর্থোথোনাল বক্ররেখা পরিমাপের জন্য ব্যবহৃত হত।
এই সমস্ত অগ্রগতির পরে, হুইজেনস এবং ক্লেয়ারট বিমানের বক্ররের বক্রতার গণনা আবিষ্কার করতে এবং ইম্পিলিটিড ফাংশন তত্ত্বটি বিকাশ করতে এসেছিলেন।
তথ্যসূত্র
- বিওআই, লুসিয়ানো; ফ্ল্যামেন্ট, ডমিনিক; স্যালানস্কিস, জিন-মিশেল (সম্পাদনা)। 1830-1930: জ্যামিতির একটি শতাব্দী: জ্ঞানবিদ্যা, ইতিহাস এবং গণিত। স্প্রিংগার, 1992
- কেএটিজেড, ভিক্টর জে গণিতের ইতিহাস। পিয়ারসন, 2014।
- লেকটারম্যান, ডেভিড র্যাপপোর্ট। জ্যামিতির নীতিশাস্ত্র: আধুনিকতার একটি বংশধর।
- বোয়্যার, কার্ল বি বিশ্লেষণী জ্যামিতির ইতিহাস। কুরিয়ার কর্পোরেশন, ২০১২।
- মারিওটিটিআই, মারিয়া এ, ইত্যাদি। প্রেক্ষাপটে জ্যামিতির উপপাদ্যগুলির নিকটবর্তী হওয়া: ইতিহাস এবং জ্ঞানবিজ্ঞান থেকে জ্ঞান পর্যন্ত।
- স্টিলওয়েল, জন। গণিত এবং এর ইতিহাস। অস্ট্রেলিয়ান গণিত। সোস, 2002, পি। 168।
- হেন্ডারসন, ডেভিড উইলসন; টেইমিনা, ডেইনা.এক অভিজ্ঞতার জ্যামিতি: ইতিহাসের সাথে ইউক্লিডিয়ান এবং নন-ইউক্লিডিয়ান। প্রেন্টাইস হল, 2005